有理数的分类

1、人教版人教版数学数学七年级上册七年级上册课题：课题：1.2.1 1.2.1 有理数有理数设计：李国华设计：李国华单位：阳原二中单位：阳原二中 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不不负众望负众望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, ,挺举挺举182.5182.5公斤公斤, ,总成绩总成绩305305公斤夺得第公斤夺得第1818枚金牌枚金牌, ,与获与获银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比, ,她的她的抓举重量抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举挺举重量重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道5252公斤级的冠公斤级的冠

2、军争夺战中军争夺战中, ,中国中国选手冼东妹仅用选手冼东妹仅用1.11.1分钟分钟, ,就为中就为中国柔道队夺得首国柔道队夺得首枚金牌枚金牌. . 在男子在男子110110米栏米栏决赛中，中国选手决赛中，中国选手刘翔以刘翔以12.9112.91秒的成秒的成绩夺得金牌绩夺得金牌, ,这个成这个成绩打破了绩打破了12.9612.96的奥的奥运会纪录运会纪录, ,平了世界平了世界纪录纪录, ,实现了中国男实现了中国男子田径金牌子田径金牌0 0的突破的突破. .11011012.9112.9112.9612.960 01 12 23 34 45 552521.11.1+75+75122.5122.51

3、82.5182.530530518187.57.5+10+1011012.9112.960521. 1+75122.5182.5305187.5+1012.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?它们可以分为哪几类它们可以分为哪几类? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出

4、现? ?请举例说明请举例说明. .3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值, ,说明所有分数都可以化作什么数说明所有分数都可以化作什么数? ?._72_,65_,32_,58_,43_,21同桌探究4.4.由前面的结论由前面的结论, ,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类? ?5.5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？零零: : 负分数负分数: :,25,25,25. 352， 67, 1 1，

5、2 2，,35. 5,317,433,317正整数正整数: :负整数负整数: :正整数集合正整数集合正分数正分数: :51 12 23 34 4 10，18，29，75，12.96, ,433正分数集合正分数集合182.5, 12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，,433182.5, 12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合,25,25. 3,4337.5,负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类探究有理数的分类( (一一) )2.整数可分为哪几类?3.

6、分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数654-4-2-1-30-6-5,21, 5 . 1,25,21, 5 . 1,25,25. 3 依据有理数的分类依据有理数的分类示意图示意图, ,在右图的在右图的卡片上填上下列数卡片上填上下列数的名称的名称. .你发现有你发现有理数的分类示意图理数的分类示意图与这棵树枝干的形与这棵树枝干的形状有哪些联系吗状有哪些联系吗? ?正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数有理数的分类：有理数的分类：正整数正整数负整数负整数0 0整数整

7、数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数的定义：有理数的定义：1.1.在左图的有理数中在左图的有理数中, ,正整数有正整数有:_;:_;负分数有负分数有:_;:_;整数有整数有

8、:_;:_;分数有分数有:_ .:_ .探究有理数的分类探究有理数的分类( (二二) ),0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1题时题时, ,发现了新的分类发现了新的分类方法方法, ,她认为她认为: :带带“+”+”的数分为一类的数分为一类, ,带带“-”-”的数分为一类的数分为一类, ,数的前面没有符数的前面没有符号的作为一类号的作为一类. .你认为她的分类方法对你认为她的分类方法对吗吗? ?若不对若不对, ,你发现什么新的分类方法你发现什么新的分类方法吗吗? ?合作探究正数和正有理数正数和正有理数有什么

9、区别呢？有什么区别呢？正整数正整数正分数正分数正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数有理数有理数0 0按性质分类：按性质分类：注意：注意：正数正数和和正有正有理数理数是不同的，例是不同的，例如：如： 就是就是正数正数，但不是但不是正有理数；正有理数；396%,200,315 21,32 74 .1,3 .0 1 12 23 34 45 51 1把下列各数填入它所属于的集合的圈内：把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15， ， ， ， ， 0.1, , , 123, 2.33 正分数集合正分数集合 负整数集合负整数集合 正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合以上四个集合能

10、组成有理数集合吗？以上四个集合能组成有理数集合吗？91591315232. 580练一练依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？数？一支测量气温用的温度计，可以从上面读出一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？哪几类有理数？正数正数正数、分数、零正数、分数、零正数、零、负数正数、零、负数练一练722,6 .0%,300,65.0,12.2,4 ,0 ,21,3.722%,300,1

11、2.2,4 ,21 .6 .0,65.0,3 .722,6 .0,65.0,12.2,21 %.300,4,0,3 .722%,300,12.2,4,0,21 .722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3 %3002 2：下列说法正确的是：下列说法正确的是 （ ） A.A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数 B. 0B. 0仅表示没有，是有理数仅表示没有，是有理数 C.C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数%;10, 1 ,2,312,0 ,14.3,342,21,121 ,342,12312,14. 3,21%10, 1 ,342,120 ,2,312,14.3,21_;_, 4 , 2 , 0 , 2) 1 (_;_,54,43,32,21, 1 )2(6576_;_,_,_, 0 , 1, 0 , 1 , 0 , 1, 0 , 1 ) 3(_;_,12,10, 8, 6 , 4, 2)4(8:8:如果用一个字母表示一个数，那如果用一个字母表示一个数，那a a可能是什么样的数？可能是什么样的数？一定是正数吗？一定是正数吗？答：不一定，答：不一定，