中考数学第一部分教材知识梳理第六单元第25课时与圆有关的计算课件

1、 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理 第六单元第六单元 圆圆第第2525课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算中考考点清单中考考点清单考点考点1 1 弧长和扇形的有关计算弧长和扇形的有关计算考点考点2 2 圆锥的有关计算圆锥的有关计算考点考点3 3 正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系( (20112011版版新课标新增内容新课标新增内容) ) 圆的周长圆的周长（1 1）r为圆的半为圆的半径径（2 2）n为弧所对为弧所对的圆心角的度数的圆心角的度数（3 3）l是扇形的是扇形的弧长弧长弧长弧长圆的面积圆的面积 12rlS _l _S _c _180n r2 r2360n r2r考点考点1

2、 1 弧长和扇形的有关计算弧长和扇形的有关计算考点考点2 2 圆锥的有关计算圆锥的有关计算 1. 1. 如图，圆锥的母线如图，圆锥的母线l、圆锥的高、圆锥的高h、圆锥底、圆锥底面圆的半径面圆的半径r 恰好构成一个直角三角形，满足恰好构成一个直角三角形，满足r 2 2+ +h 2 2= =l 2 2，利用这一关系，可以根据已知任意，利用这一关系，可以根据已知任意两个量求出第三个量，即：两个量求出第三个量，即：22lrh（1）；22hlr（2）；22.rlh（3）22lrh（1）；22.rlh（3）2. 2. 圆锥与侧面展开图的关系圆锥与侧面展开图的关系（1 1）圆锥的底面周长等于侧面展开图（扇形

3、）圆锥的底面周长等于侧面展开图（扇形）的弧长；的弧长；（2 2）圆锥的母线等于侧面展开图（扇形）的半）圆锥的母线等于侧面展开图（扇形）的半径径 ；（3 3）圆锥的侧面积等于侧面展开图（扇形）的）圆锥的侧面积等于侧面展开图（扇形）的面积面积. .360rl考点考点3 3 正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系( (20112011版新课标版新课标新增内容新增内容) )1. 1. 把一个圆分成相等的一些弧，就可以作把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆正多边形的外接圆2. 2. 相关概念相关概念（1 1）正多边形

4、的中心：正多边）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心；形的外接圆的圆心；（2 2）正多边形的半径：外接圆）正多边形的半径：外接圆的半径；的半径；（3 3）正多边形的中心角：正多边形每一边所对）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角；的圆心角；（4 4）正多边形的边心距：中心到正多边形的一）正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离边的距离. .例例 如图如图, ,在扇形在扇形AOBAOB 中中, ,AOBAOB = = 9090, ,点点C C 为为OAOA 的中点，的中点，CECEOAOA 交交ABAB 于点于点E E . .以点以点O O为圆心，为圆心，OCOC 的长为半径作的长

5、为半径作CDCD 交交OBOB 于点于点D D . .若若OAOA2 2，则阴影，则阴影部分的面积为部分的面积为 . .例例 如图如图, ,在扇形在扇形AOBAOB 中中, ,AOBAOB = = 9090, ,点点C C 为为OAOA 的中点，的中点，CECEOAOA 交交ABAB 于点于点E E . .以点以点O O为圆心，为圆心，OCOC 的长为半径作的长为半径作CDCD 交交OBOB 于点于点D D . .若若OAOA2 2，则阴影，则阴影部分的面积为部分的面积为 . .例例 如图如图, ,在扇形在扇形AOBAOB 中中, ,AOBAOB = = 9090, ,点点C C 为为OAOA

6、 的中点，的中点，CECEOAOA 交交ABAB 于点于点E E . .以点以点O O为圆心，为圆心，OCOC 的长为半径作的长为半径作CDCD 交交OBOB 于点于点D D . .若若OAOA2 2，则阴影，则阴影部分的面积为部分的面积为 . ._常考类型剖析常考类型剖析类型类型 扇形的有关计算扇形的有关计算3122【思路点拨思路点拨】连接连接OEOE ，得到得到S S 阴影阴影S S 扇形扇形OBEOBE + +S SOCEOCE- - S S扇形扇形CODCOD，再分别计算出再分别计算出各部分图形的面积即可求解各部分图形的面积即可求解. .【解析解析】如解图如解图, ,连接连接OE OE

7、 , ,点点C C是是OAOA 的中点的中点OC OC = = OA OA =1,=1,OE OE = =OA OA = 2,= 2,OCOC = = OE OE =1. =1. CECEOAOA, , OEC OEC =30=30， COE COE =60=60, ,CE CE = ,S= ,SOCEOCE = = OCOCCE CE = .= . AOB AOB =90=90,BOE BOE =AOB AOB -COE COE =30=30, , S S 扇形扇形OBEOBE = ,= ,S S扇形扇形CODCOD= = , ,S S 阴影阴影S S 扇形扇形OBEOBE + +S SOCEOCE- - S S扇形扇形CODCOD = .= .1212123322302360329013604333241222 2拓展拓展 （1515重庆重庆B B卷卷）如图，在边长为）如图，在边长为4 4的正方拓的正方拓展题图形展题图形ABCDABCD 中，先以点中，先以点A A为圆心，为圆心，ADAD 的长为半的长为半径画弧，再以径画弧，再以ABAB 边的中点为圆心，边的中点为圆心，ABAB长的一半为