变压器的空载运行

1、现在学习的是第一页，共26页2.2.1 2.2.1 电磁物理现象电磁物理现象当变压器的原绕组接交流电源当变压器的原绕组接交流电源 ，原绕组中流过交流电流。因副，原绕组中流过交流电流。因副绕组开路，一次侧的电流为空载电流，用绕组开路，一次侧的电流为空载电流，用 i i0 0 （i im m励磁电流）励磁电流）表示。空载电流全部用以激磁，产生交变磁势表示。空载电流全部用以激磁，产生交变磁势 f f0 0=i=i0 0N N1 1 ，建立交，建立交变磁通变磁通交变主磁通交变主磁通的作用下，在绕的作用下，在绕组的原、副边中都感应出感应组的原、副边中都感应出感应电动势电动势 e e1 1、e e2 2。

2、交变漏磁通交变漏磁通11将在原边绕组中感应出感应电将在原边绕组中感应出感应电动势动势 e e11。此外，空载电流还在原。此外，空载电流还在原边绕组中产生电阻压降边绕组中产生电阻压降 i i0 0R R1 1。1u0i2uaxAX1e2e11e2N1N2i现在学习的是第二页，共26页u u1 1i i0 0F F0 0=i=i0 0N N1 11 e2 e1 e1i i0 0R R1 1漏磁通漏磁通11 ：主要沿非铁磁材料（变压器油或空气）闭合，仅与：主要沿非铁磁材料（变压器油或空气）闭合，仅与原线圈相交链。原线圈相交链。将磁通分为两部分将磁通分为两部分主磁通主磁通：沿铁心闭合，同时与原副线圈相

3、交链，是变压器传递能沿铁心闭合，同时与原副线圈相交链，是变压器传递能量的媒介量的媒介注：注：因磁导率的差异，主磁通占总磁通的绝大部分，漏磁因磁导率的差异，主磁通占总磁通的绝大部分，漏磁通只占很小的一部分，约通只占很小的一部分，约0.10.10.20.2。现在学习的是第三页，共26页主磁通和漏磁通在性质上的差异主磁通和漏磁通在性质上的差异由于铁心材料存在饱和现象，主磁通与建立它的电流之由于铁心材料存在饱和现象，主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系，即与间呈非线性关系，即与i i不是正比关系。而漏磁通由于不是正比关系。而漏磁通由于沿非铁磁材料闭合，与沿非铁磁材料闭合，与i i呈线性关系呈线性关系在

4、电磁关系上，主磁通在原副绕组中感应电势，副方如果在电磁关系上，主磁通在原副绕组中感应电势，副方如果有负载，可传递电磁功率，起传递能量的媒介场的作用。有负载，可传递电磁功率，起传递能量的媒介场的作用。而漏磁通只交链原绕组，不能传递能量，只起到电压降的而漏磁通只交链原绕组，不能传递能量，只起到电压降的作用作用现在学习的是第四页，共26页（1）先确定电源的正方向，电流的正方向与电源取关联参考方向先确定电源的正方向，电流的正方向与电源取关联参考方向。在负载支路，电流的正方向和电压降的正方向一致；而在电源支。在负载支路，电流的正方向和电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向和电势的正方向一致。路，

5、电流的正方向和电势的正方向一致。（2）磁通的正方向与产磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。i2=0e2e1i0u1u201e1N1N2xaXA（3）感应电动势的正感应电动势的正方向与产生它的磁通符合右手方向与产生它的磁通符合右手螺旋定则。螺旋定则。按习惯的方式规定正方向称惯例，原则为：按习惯的方式规定正方向称惯例，原则为：2.2.2 正方向的规定正方向的规定现在学习的是第五页，共26页2.2.3 感应电动势、电压变比感应电动势、电压变比假定磁通按正弦规律变化，即假定磁通按正弦规律变化，即m m sintsint11= =1m1msintsin

6、tm m 主磁通的最大值主磁通的最大值1m1m原边漏磁通的最大值原边漏磁通的最大值（1）电动势与磁通的关系）电动势与磁通的关系现在学习的是第六页，共26页根据电磁感应定律和正方向的规定，可得根据电磁感应定律和正方向的规定，可得02222cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 01111cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 0111111cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 1114.442mmNEfN2224.442mmNEfN111114.442mmNEfNE E1 1、E E2 2、E E11各电势有各电势有效值效值N N1 1、N N2 2原、副绕组原、副绕组的匝数

7、的匝数f f电源的频率电源的频率现在学习的是第七页，共26页（2）变压器的变比）变压器的变比变压器变比变压器变比变压器原方电势与副方电势之比，用符号变压器原方电势与副方电势之比，用符号 k k 表表示，即示，即1112224.444.44mmfNENkEfNN当变压器空载时，由于当变压器空载时，由于U U1 1EE1 1， U U2 2=E=E2 2 ，故可近似用原、副电压，故可近似用原、副电压之比作为变压器的变比之比作为变压器的变比1112202NNUEUkEUU注：注：在三相变压器中，变比是指相电压之比。将三相变压器的线在三相变压器中，变比是指相电压之比。将三相变压器的线电压之比，称线电压

8、比电压之比，称线电压比现在学习的是第八页，共26页2.2.4 励磁电流励磁电流空载时，空载电流建立了主磁通，所以空载电流就是空载时，空载电流建立了主磁通，所以空载电流就是激磁电流激磁电流（或（或励磁电流励磁电流）。励磁电流的大小和波形受磁路饱和、磁滞及涡流的）。励磁电流的大小和波形受磁路饱和、磁滞及涡流的影响。影响。激磁电流激磁电流磁化电流磁化电流I I起磁化作用，为无起磁化作用，为无 功分量功分量铁耗电流铁耗电流I IFeFe对应磁滞和涡流损耗，为对应磁滞和涡流损耗，为有功分量有功分量现在学习的是第九页，共26页（一）磁路饱和对励磁电流的影响（一）磁路饱和对励磁电流的影响（1） 磁路处于不饱

9、和状态，磁化曲线为直线，当磁通按磁路处于不饱和状态，磁化曲线为直线，当磁通按正弦规律变化，励磁电流也按正弦规律变化。正弦规律变化，励磁电流也按正弦规律变化。0.8mBT现在学习的是第十页，共26页02).8(mBTII0190E 时，磁路饱和。当时，磁路饱和。当外加电压外加电压u u1 1为正弦波时，和为正弦波时，和它相平衡的电势它相平衡的电势e e1 1和磁通和磁通也为正弦波。由于铁磁也为正弦波。由于铁磁材料的磁化曲线非线性材料的磁化曲线非线性化，铁心的饱和使激磁化，铁心的饱和使激磁电流电流 i i0 0 畸变为畸变为尖顶波尖顶波 尖顶波可以分解为基波尖顶波可以分解为基波和和3 3、5 5、

10、7 7，谐波。谐波。谐波中以谐波中以3 3次谐波最为显次谐波最为显著。著。磁化电流磁化电流 和和 同相同相位，为无功电流，是励位，为无功电流，是励磁电流的主要成分，磁电流的主要成分， 滞后滞后12123344现在学习的是第十一页，共26页( (二二) )磁滞现象对励磁电磁滞现象对励磁电流的影响流的影响实际中磁化曲线呈磁滞现象实际中磁化曲线呈磁滞现象，使激磁电流，使激磁电流 i i0 0 变为变为不对不对称尖顶波。称尖顶波。 不对称尖顶波可以分解为不对称尖顶波可以分解为对称尖顶波对称尖顶波 和磁滞电流和磁滞电流分量分量 ， 与与 同相同相位，是有功电流分量。位，是有功电流分量。hI1EIhI现在

11、学习的是第十二页，共26页( (二二) )涡流现象对励磁电流的影响涡流现象对励磁电流的影响涡流引起涡流引起涡流电流分量涡流电流分量 ， 与与 同相位，也是有功电流同相位，也是有功电流分量。分量。eI1E0F eheF eIIIIIIeI铁耗电流分量铁耗电流分量FeI现在学习的是第十三页，共26页2.2.5 励磁特性的电路模型励磁特性的电路模型与与 同相位，同相位， 滞后滞后 90900 0。引入电路参数。引入电路参数g gm m和和b bm m，将，将 、 和和 联系起来。联系起来。FeI1E11()()F emmIgEIjbE FeI式中：式中：gm 励磁电导励磁电导 bm 励磁电纳励磁电纳

12、 励磁导纳励磁导纳I1EI1EmmmYgjb励磁等效导纳电路励磁等效导纳电路mbIFeI1EmImg现在学习的是第十四页，共26页将并联的导纳参数换成串联的阻抗参数将并联的导纳参数换成串联的阻抗参数1222211mmmmmmmmmmmmmmgbEjgjbgbgbIrjxZEIZ注：参数注：参数rm是对应铁耗的等效电阻，是对应铁耗的等效电阻，称为称为激磁电阻激磁电阻（或励磁电阻）（或励磁电阻）参数参数xm是对应于主磁路磁导的电抗，是对应于主磁路磁导的电抗，称称励磁电抗励磁电抗Zm称称励磁阻抗励磁阻抗励磁等效阻抗电路励磁等效阻抗电路1E0Imrmx现在学习的是第十五页，共26页漏抗是用来描述漏磁电

13、动势的电路参数。漏抗是用来描述漏磁电动势的电路参数。2.2.6 漏抗漏抗设：设：112 siniIt则：则：11sinmt1 1112mNLI1111 110Ej L Ijx Ijx I 注注：L L11 一次绕组的漏电感，为常数一次绕组的漏电感，为常数x x1 1LL11 一次一次原绕组的漏电抗，常数原绕组的漏电抗，常数现在学习的是第十六页，共26页2.2.7 电路方程、等效电路和相量图电路方程、等效电路和相量图按上面规定的正方向，可得空载时的原方电势方程式按上面规定的正方向，可得空载时的原方电势方程式1110 1eeui r 当上述各物理量均为正弦量时，当上述各物理量均为正弦量时，可用复数

14、形式可用复数形式1110 1()UEEI r 1110 1()ueei r 或或AxaXI I2 2E E2 2U U2 2I I0 0E E1 1E E11U U1 11 11 12 2110 10 1101UEI rjI xEI Z Z1=r1+jx1一次绕组的漏阻抗，为常数，数值较小一次绕组的漏阻抗，为常数，数值较小现在学习的是第十七页，共26页11010 1101UEI RjI xEI Z 对电力变压器，空载电流引起的漏阻抗压降很小，所以有近对电力变压器，空载电流引起的漏阻抗压降很小，所以有近似似 u u1 1e e1 1，有时也将，有时也将e e1 1称反电势。称反电势。e e1 1

15、也可表示电压降也可表示电压降, ,用复数用复数表示表示11UE 在副方，因为电流在副方，因为电流i i2 2为零，所以有为零，所以有空载运行的电路方程：空载运行的电路方程：110101101UEI RjI xEI Z 1mmEIZ0FemIIII202UE202UE现在学习的是第十八页，共26页变压器的电动势方程变为变压器的电动势方程变为110101()mUEI ZIZZ 得等效电路得等效电路各参数在数值上有各参数在数值上有 r1 x1； rm xm； r1 Rm ； x1 xm注：注：r rm m和和x xm m数值较大，且受铁心饱和的影响，不是常数。但在数值较大，且受铁心饱和的影响，不是常

16、数。但在变压器正常运行时，主磁通变压器正常运行时，主磁通m m变化不大，可近似看做常数。变化不大，可近似看做常数。1U1E0I1rmrmx1x现在学习的是第十九页，共26页空载时的相量图空载时的相量图110 101101UEI rjI xEI Z 根据根据作空载时的相量图作空载时的相量图I II IFeI I0mE E1 1 E E2 2 - E- E1 1 U U1 1I I0r1jIjI0 x1 以主磁通以主磁通m为参考量；为参考量；I与与同相位；同相位；-E1加上与加上与 I0平行的平行的 I0r1和超前和超前 I0900的的jI0 x1，得，得 U1。E1和和E2滞后滞后m 900IF

17、e为代表铁耗的有功分量，为代表铁耗的有功分量，超前超前 900；I与与IFe两者的相量和为两者的相量和为 I0；现在学习的是第二十页，共26页根据根据做空载时的相量图做空载时的相量图I II IFeI I0mE E1 1 E E2 2 - E- E1 1 U U1 1I I0R1jIjI0 x1以主磁通以主磁通m m为参考量；为参考量；I I与与同相位；同相位；- -E E1 1加上与加上与I I0 0平行的平行的I I0 0R R1 1和超前和超前I I0 090900 0的的jIjI0 0 x x1 1，得得U U1 1。E E1 1和和E E2 2 滞后滞后m m 90900 0I IF

18、eFe为代表铁耗的有功分量，为代表铁耗的有功分量，超前超前 90900 0；I I与与I IFeFe两者的相量和为两者的相量和为I I0 0；110101101UEI RjI xEI Z 0 0空载时的相量图空载时的相量图现在学习的是第二十一页，共26页讨讨 论论Z Z1 1=r=r1 1+jX+jX1 1 - - 原绕组的漏阻抗原绕组的漏阻抗r r1 1是原绕组的实际电阻值，是原绕组的实际电阻值，X X1 1是原绕组的漏电抗，它反映是原绕组的漏电抗，它反映了了I I0 0 产生漏磁通并感应电动势产生漏磁通并感应电动势 E E11 的作用。由于漏磁路的作用。由于漏磁路是线性的，所以是常数。且有是线性的，所以是常数。且有 r r1 1X X1 1空载运行的变压器，可等效的视为阻抗空载运行的变压器，可等效的视为阻抗Z Z1 1和和Z Zm m串联而成的串联而成的电路电路现在学习的是第二十二页，共26页激磁阻抗激磁阻抗Z Zm m=r=rm mjxjxm mr rm m反映了反映了I I0 0 产生主磁通时铁心中的铁损耗（涡流损耗和磁滞产生主磁通时铁心中的铁损耗（涡流损耗和磁滞损耗）损耗）X Xm m反映了激磁电流反映了激磁电流I I0 0产生主磁通并感应