2021年中学课件概率与统计5课时

1、十二、概率与统计5 （5 课时 ） ）教学目标1立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能. 2 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力3通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展教学重点与难点重点将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力， 难点把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识 教学时间 5 5 课时【课时分布】概率与统计部分在第一轮复习时大约需要5 个课时，其中包括单元测试下表为内容及课时安排课时数 内容 1 数据的收集与处理

2、1 数据的代表1 可能性与概率的计算2 统计概率的实际应用（数据的分析与决策）概率与统计单元测试与评析教学过程【知识回顾】1、知识脉络2、基础知识数据的收集与处理 通过调查收集数据的过程一般有下列六步明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额 我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样

3、本样本中包含的个体的个数叫做样本容量 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的 用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率 绘制频数分布直方图的步骤是 计算最大值与最小值的差； 决定组距和组数； 决定分点； 画频数分布表； 画出频数分布直方图数据的代表 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数 将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 在一组数据中

4、，出现频数最多的数叫做这组数据的众数.（11）在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数.一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差.方差我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差计算方差公式设一组数据是是这组数据的平均数.则这组数据的方差是（14）标准差一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差.用公式可表示为可能性与概率（15）那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件那些在每一次实验中都一定不会发生的事

5、件称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件.（17）表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率.（18）概率的理论计算有 树状图；列表法.2、 能力要求 例 1 为了了解某区九年级7000 名学生的体重情况，从中抽查了 500名学生的 体 重 ， 就 这 个 问 题 来 说 ， 下 面 说 法 正 确 的 是（）A 7000 名学生是总体B.每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量为500【分析】这个问题主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量概念的理解.此题学生容易把研究对象的载体（学生

6、 ） 当作研究对象（体重 ）. 【解】 D.例 2 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题. 通过对图1 的分析，写出一条你认为正确的结论； 通过对图 2 的分析，写出一条你认为正确的结论；2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 【分析】此题就是考查学生的读图、识图的能力 . 从统计图中处理数据的情况一般有以下几种:一、分析数据大小情况；二、分析数据所占的比例；三、分析数据的增加、减少等趋势或波动情况.【解】1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快； 甲校学生参加文体活动的人数比参加

7、科技活动的人数多； 2000 38% 1105 60% 1423 （人） . 答2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是 1423 人. 【说明】 本题是利用折线统计图和扇形统计图展示数据，折线统计图清楚地反映参加课外活动人数的变化情况，扇形统计图清楚地表示出参加课外活动人数占总人数的比例 . 从折线统计图可获得2003 年甲校参加课外活动人数为 2000 人，乙校为 1105人，再根据扇形统计图参加各类活动人数的百分比即可算出参加各类活动的人数 .这里着重考查了学生的读图能力. 例 3 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了 50 名初中毕业

8、的女学生进行 “一分钟仰卧起坐”次数测试测试的情况绘制成表格如下次数 6 120 32 35 36人数1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2求这次抽样测试数据的平均数、众 数和中位数；根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生 分钟仰卧 起坐 ”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由； 根据 中你认为合格的标准，试估计该市中考女生 “一分钟仰卧起坐 ”项目测试的合格率是多少？ 【分析】本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生 “一分钟仰卧起坐 ”项目测试的合格标准中的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，投出了统计中的平均数、众数、中位数运算.【解】

9、该组数据的平均数=, 5 . 20） 2 36 1 35 1 32 2 30 2 275 25 10 20 18 187 15 1 12 1 6 （501众数为18，中位数为18； 该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为 18 次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50 人中达到 18次的人数有41 人，确定 18 次能保证大多少人达标； 根据 的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率8000 【说明】本题不仅有很强的现实性和很好的问题背景，而且联系学生的生活实际，易引起学生的解题兴趣，既可以有效地考查学生对统计量的计算，又将关注的重点转变为结合学生实际问题进行定量

10、和定性分析，进而整理数据、分析数据、做出判断、预测、估计和决策，突出了题目的教育价值. 例 4 两人要去某风景区游玩， 每天某一时段开往该风景区有三辆车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序 . 两人采取了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车， 当第一辆车开来时他不上车， 而是仔细观察车的舒适度， 如果第二辆车的状况比第一辆车好， 他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好， 他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等， 请尝试着解决下面的问题 : 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能 你认为甲、乙两人采用

11、的方案， 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大为什么 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 【解】 三辆车开来的先后顺序有 6 种可能，分别是:（上、中、下）、 （上、下、中）、 （中、上、下）、 （ 中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；由于不考率其他因素，三辆车 6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得. 于是不难看出，甲乘上等车的概率是31;而乙乘上等车的概率是2，乙采

12、取的方案乘坐上等车的可能性大. 【说明】解决本题的关键是通过列表的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.例 5某电脑公司现有A 、 B 、 C 三种型号的甲品牌顺序 甲 乙 上 中 下 上 下 上 下 中 上 中 中 上 下 中 上 中 下 上 中 上 下 上下上下中上下中D 、 E 两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； 如果 中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌

13、电脑共36 台 （价格如图所示），恰好用了10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A型号电脑有几台 【分析】本题实际上是要在 A ， B ， C 三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D ， E 两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案. 【解】 树状图如下或列表如下有 6 种可能结果（ A ， D ） ，（ A ， E ），（ B ， D ），（ B ， E ），（ C ， D），（ C ， E ） 因为选中 A 型号电脑有 2 种方案，即 （ A ， D ） （ A ， E ），所以 A 型 号电脑被选中的概率是31 .（3） 由 （2）可知，当选用方案（ A ， D ）时，设购买A 型号、 D 型号电脑分另I为 x , y 台，根据题意，得 .100000 5000 6000, 36y xy x解得.11