宇宙航行 (2)

1、两两条条基基本本思思路路1、万有引力等于重力、万有引力等于重力2RMmGmgGgRM22GMgR黄代 换 ：金2、万有引力提供向心力、万有引力提供向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向2324GTrM)(32RrGTVM嫦嫦娥娥奔奔月月敦煌的飞天壁画敦煌的飞天壁画思考：思考：地面上的物体，怎样才能离开地球地面上的物体，怎样才能离开地球？300300多年前，牛顿提出设想多年前，牛顿提出设想一、牛顿的设想一、牛顿的设想 牛顿曾牛顿曾设想设想, , 从高山上用从高山上用不同的水平速度抛出物体不同的水平速度抛出物体, ,速度速度一次比一次大一次比一次大, ,则落点一次比一则落点一次比一次

2、远次远, ,如不计空气的阻力如不计空气的阻力, ,当速当速度足够大时度足够大时, , 物体就永远不会物体就永远不会落到地面上来落到地面上来, ,而围绕地球旋转而围绕地球旋转, ,成为一颗人造地球卫星了。成为一颗人造地球卫星了。1 1、牛顿对人造卫星原理的描绘、牛顿对人造卫星原理的描绘: :牛顿的手稿牛顿的手稿 思考：思考：速度为多大时，物体将不会落回地面而速度为多大时，物体将不会落回地面而成为绕地球旋转的人造卫星呢？成为绕地球旋转的人造卫星呢？建立模型：建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动。卫星绕地球做匀速圆周运动。基本思路：基本思路：卫星绕地球做圆周运动的向心力卫星绕地球做圆周运动的向心力由地

3、球对卫星的万有引力提供。由地球对卫星的万有引力提供。rvmrMmG22RGMv 地表地表 r=Rr=R2gRGM 2RMmGmg 如果不知道地球的质量，但如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度，知道地球表面的重力加速度，如何求速度呢？如何求速度呢？gRRGMv黄金代换式黄金代换式忽略自转忽略自转RGMv 计算：计算：已知已知=6.6710-11Nm2/kg2 , 地球质量地球质量M=5.891024kg, 地球半径地球半径R=6400km，地表重地表重力加速度力加速度g=9.8m/s2 ,计算计算卫星恰好在地球表面做卫星恰好在地球表面做圆周运动的环绕速度圆周运动的环绕速度。RGMv

4、62411104 . 61098. 51067. 6二、宇宙速度二、宇宙速度gRvs97 km/.6104 . 68 . 9s97 km/. 由此可见：由此可见：v v1 1=7.9km/s=7.9km/s，这就是物体在地，这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的最最小发射速度小发射速度，称为：，称为：第一宇宙速度。第一宇宙速度。在地面附近发在地面附近发射飞行器，如射飞行器，如果它的速度果它的速度大大于于7.9km/s7.9km/s会会怎样呢？怎样呢？7.9km/sRGMgRv11 1、第一宇宙速度（、第一宇宙速度（环绕速度环绕速度）u它是人造

5、卫星在它是人造卫星在地面附近地面附近绕地球绕地球做匀速圆周运动做匀速圆周运动的的最最小发射速度小发射速度；u发射速度小于发射速度小于v1，卫星将落到地面，卫星将落到地面; ;u等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；周运动；u大于大于7.9km/s，而小于而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点。地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点。二、宇宙速度二、宇宙速度、第二宇宙速度（、第二宇宙速度（脱离速度脱离速度）=11.2 km/s=11.2 km/su这是卫星挣脱地球的引力束缚

6、，这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳做成为绕太阳做匀速圆周运动的卫星。脱离地球的最小发射速度。匀速圆周运动的卫星。脱离地球的最小发射速度。u发射速度大于发射速度大于11.2km/s，而小于，而小于16.7km/s，卫，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造太阳行星。星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造太阳行星。122vv 3 3、第三宇宙速度、第三宇宙速度 （逃逸速度逃逸速度）v v3 3=16.7km/s=16.7km/s如果发射速度大于等于如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。2022年4月26日星

7、期二1 1、第一宇宙速度：、第一宇宙速度： ( (环绕速度环绕速度） 地球地球11.2km/sv7.9km/s2 2、第二宇宙速度：、第二宇宙速度：( (脱离速度脱离速度) ) V2=11.2km/sV3=16.7km/s3 3、第三宇宙速度：（、第三宇宙速度：（逃逸速度逃逸速度）17.9/GMvkm sR211.2/vkm s316.7/vkm sV1=7.9km/s二、宇宙速度二、宇宙速度小大vvrrGM 讨论讨论: :向高轨道发射卫星容易向高轨道发射卫星容易 还是向低轨道发射卫星容易？还是向低轨道发射卫星容易？ 虽然虽然“r大，大，v小小”，但这里，但这里v指环绕速度，指环绕速度，而非发

8、射速度。向轨道发射卫星，火箭要克服而非发射速度。向轨道发射卫星，火箭要克服地球引力对它做的功。地球引力对它做的功。轨道越高，要克服引力轨道越高，要克服引力做功也多，发射速度也要越大。做功也多，发射速度也要越大。注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度注意：卫星的实际环绕速度一定小于发射速度概念辨析概念辨析发射速度和运行速度发射速度和运行速度1 1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。射装置时的速度。2 2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。又称环绕速度。速圆周运动的速度。又称

9、环绕速度。r r v v宇宙速度均指发射速度宇宙速度均指发射速度第一宇宙速度是第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小发在地面发射卫星的最小发射速度射速度，也是，也是绕地球运行的最大环绕速度。绕地球运行的最大环绕速度。rGMv 例例1 1、关于第一宇宙速度，下列说法中正确、关于第一宇宙速度，下列说法中正确的（的（ ）A.A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度行速度C.C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度射速度D.D.它是卫星在椭圆轨

10、道上运行时近地点的速它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度度BCBC例例2 2、A A星球的第一宇宙速度为星球的第一宇宙速度为9km/s9km/s，已知，已知B B星球的质量是星球的质量是A A星球质量的星球质量的1/811/81，A A星球半径星球半径是是B B星球半径的星球半径的4 4倍，则在倍，则在B B星球上发射星球上发射“近地近地卫星卫星”的环绕速度约为的环绕速度约为 km/skm/s。解解: :22MmvGmrr2 2RGMv 解：解：第一宇宙速度是环绕星球表面运行的速度，第一宇宙速度是环绕星球表面运行的速度，万有引万有引力提供向心力，且力提供向心力，且对应的轨道半径为该星球的半径

11、，对应的轨道半径为该星球的半径，由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为速度为t2vRv rvmrMmG22gRRGMvtv2g 例例4 4、某人在一星球上以速率、某人在一星球上以速率v v竖直上抛一物体，竖直上抛一物体，经时间经时间t t物体以速率物体以速率v v落回手中，已知该星球的半落回手中，已知该星球的半径为径为R R，求该星球上的第一宇宙速度。，求该星球上的第一宇宙速度。23R34G RR34G RGMv1例例3 3、某中子星半径、某中子星半径R=10kmR=10km，密度，密度=1.21017kg/m3，求该中子星第一宇宙速度？求该

12、中子星第一宇宙速度？m/s105.87三、人造地球卫星三、人造地球卫星1 1、卫星绕地球的运动和受力特点、卫星绕地球的运动和受力特点2 2、卫星的轨道、卫星的轨道轨道可以是轨道可以是圆，圆，也可以是也可以是椭圆，椭圆，轨道平面轨道平面可以在赤道面内，可以在赤道面内，也可以与赤道面垂直，也可以与赤道面垂直，也可以与赤道面成任意夹角。也可以与赤道面成任意夹角。圆心一定在地心。圆心一定在地心。 卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力。的万有引力提供向心力。F万万 = F向向 例例4 4：下列轨道中可能是卫星绕地球运行的：下列轨道中可能是卫星绕地球

13、运行的轨道的是（轨道的是（ ）ABCABCFF1F2 所有卫星都在以所有卫星都在以地心为圆心地心为圆心的圆轨道上的圆轨道上各种各样的卫星各种各样的卫星3 3、种类、种类按用途分类按用途分类: :通信卫星通信卫星; ;气象卫星气象卫星; ;导航卫导航卫星；侦察卫星；资源勘探卫星；预警卫星；侦察卫星；资源勘探卫星；预警卫星；科学研究卫星等星；科学研究卫星等按轨道分类按轨道分类: :极地卫星极地卫星; ;赤道卫星赤道卫星; ;其他卫星其他卫星三、人造地球卫星三、人造地球卫星22MmvGmrrGMvr1vr22MmGmrr3GMr31r222()MmGmrrT32rTGM3Trn2MmGmarn2GM

14、arn21ar4 4、卫星的动力学方程、卫星的动力学方程 (r(r与与v v、T T的关系的关系) )nmarT4mrmrvmrMmG22222 宇宙飞船在半径为宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨的轨道上运行，变轨后的半径为后的半径为R2，R1R2，变轨前后变轨前后宇宙飞船绕宇宙飞船绕地球地球都在都在做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的的()A线速度变小线速度变小B角速度变小角速度变小C周期变大周期变大 D向心加速度变大向心加速度变大D D2:18:11:816:116:1地球地球12例例5 5、如图，、如图，A A、B B两颗人造卫星两颗人造卫星m1=m2,

15、r1:r2=1:4, ,求求v、T、an、Fn之比。之比。四、人造卫星的超重和失重四、人造卫星的超重和失重1.1.发射和回收阶段发射和回收阶段发射发射加速上升加速上升超重超重回收回收减速下降减速下降超重超重2.2.沿圆轨道正常运行沿圆轨道正常运行万有引力提供向心力万有引力提供向心力完全失重完全失重与重力有关的现象全部消失与重力有关的现象全部消失求人造卫星在地球表面做匀速圆周运动的周期求人造卫星在地球表面做匀速圆周运动的周期T T。=84.6 min=84.6 min 最小周期最小周期问题：问题：能否发射一颗周期能否发射一颗周期为为80min的人造卫星？的人造卫星？ 轨道半径近似等于地球半径的卫

16、星又称为轨道半径近似等于地球半径的卫星又称为近地卫星。近地卫星。地表附近地表附近r=Rr=RGMrT32rTrGMm2224mgR2T 2gRGM 五、近地卫星五、近地卫星v v1 1=7.9km/s=7.9km/s线速度？线速度？1 1、两颗人造地球卫星质量之比、两颗人造地球卫星质量之比m m1 1mm2 2=12,=12,轨道半径之比轨道半径之比R R1 1RR2 2=31=31，下列有关数据之，下列有关数据之比正确的是比正确的是( )( )A.A.周期之比周期之比T T1 1TT2 2=31 =31 B.B.线速度之比线速度之比v v1 1vv2 2=31=31C.C.向心力之比向心力之

17、比F F1 1FF2 2=19 =19 D.D.向心加速度之比向心加速度之比a a1 1aa2 2=19=19D D2 2、如图所示，、如图所示，a a、b b、c c是在地球大气层外圆形轨是在地球大气层外圆形轨道上运动的道上运动的3 3颗卫星，下列说法正确的是（颗卫星，下列说法正确的是（ ）A.vA.vb b=v=vc cvva a B.aB.ab b=a=ac caaa aC.cC.c加速可追上同一轨道上的加速可追上同一轨道上的b b，b b减速可等候同减速可等候同一轨道上的一轨道上的c cD.aD.a卫星由于某原因，轨道半径卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大缓慢减小，其线速

18、度将增大D D六、地球同步卫星（通信卫星）六、地球同步卫星（通信卫星）1.1.定义：定义：相对于地面静止的人造卫星，它在相对于地面静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：动，它的周期：T T24h24h。2.2.轨道：轨道：所有的同步卫星只能所有的同步卫星只能分布在赤道上分布在赤道上方的一个确定轨道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面，即同步卫星轨道平面与地球与地球赤道平面重合赤道平面重合（同心圆），卫星离地面（同心圆），卫星离地面高度为定值。高度为定值。六、地球同步卫星六、地球同步卫星3.地球同步卫星的特点：地球同步

19、卫星的特点：“四个固定四个固定”（1）轨道平面固定：与地球赤道平面共面）轨道平面固定：与地球赤道平面共面（2）周期固定：）周期固定：T=24h（3）高度固定）高度固定: 赤道上空距地面高度赤道上空距地面高度 h=36000km（4）T、h、v3.1km/s、=7.310-5rad/s、 an=0.23ms-2固定固定(如何求？如何求？)223242GM2() (R)(R)R3.6 104 hmmhhTGM Thkm卫地卫地地地地设卫星离地面高度为由解得h求同步卫星离地面高度求同步卫星离地面高度h h 5.6R地v3.1km/sTh)R2地(线速度？线速度？角速度？角速度？向心加速度？向心加速度

20、？例例7 7、关于地球同步卫星关于地球同步卫星, ,下列说法正确的下列说法正确的（ ）A.A.它的运行速度小于它的运行速度小于7.9km/s7.9km/sB.B.它的运行速度大于它的运行速度大于7.9km/s 7.9km/s C.C.它的周期是它的周期是24h24h，且轨道平面与赤道平面重合，且轨道平面与赤道平面重合D.D.每一个地球同步卫星离地面的高度是一样的每一个地球同步卫星离地面的高度是一样的ACDACD例例8 8、甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨

21、道以下判断正确的是星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是( () )A A甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期B B乙的速度大于第一宇宙速度乙的速度大于第一宇宙速度C C甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度D D甲在运行时能经过北极的正上方甲在运行时能经过北极的正上方ACAC 同步卫星的加速度为同步卫星的加速度为a1a1，运行速度为，运行速度为v1v1，地，地面附近卫星的加速度为面附近卫星的加速度为a2a2，运行速度为，运行速度为v2v2，地球，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3a3，速，速度为度为v3v3，则，则( () )A Av

22、2v2v3v3v1 v1 B Bv3v3v1v1v2v2 C Ca2a2a3a3a1 a1 D Da2a2a1a1a3a3D D 为了卫星之间不互相干扰，大约为了卫星之间不互相干扰，大约3 30 0左右才能放左右才能放置置1 1颗，这样地球的同步卫星只能有颗，这样地球的同步卫星只能有120120颗。可见，颗。可见，空间位置也是一种资源。空间位置也是一种资源。 三颗同步卫星，三颗同步卫星，相隔相隔120120均匀分均匀分布，将能覆盖全球布，将能覆盖全球有人居住的绝大部有人居住的绝大部分区域（除两极以分区域（除两极以外）。外）。七、地球同步卫星的发射（卫星的变轨）七、地球同步卫星的发射（卫星的变轨

23、） 卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后才能定点于预定的位置。才能定点于预定的位置。 PQ设卫星在近地圆轨道上运设卫星在近地圆轨道上运行的速率为行的速率为v1，在，在P点短点短时间加速后的速率为时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为时的速率为v3，在，在Q点点短时间加速后进入同步轨短时间加速后进入同步轨道后的速率为道后的速率为v4。七、地球同步卫星的发射（卫星的变轨）七、地球同步卫星的发射（卫星的变轨）v1v2v3v4试比较试比较v1、v2、v3、v4的大小的大小? 发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道

24、，发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在然后在P点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步，远地点为同步轨道上的轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。进入同步轨道。1 1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道轨道1 1，然后经点火使其沿椭圆轨道，然后经点火使其沿椭圆轨道2 2运行；最后再次点运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道火将其送入同步圆轨道3 3。轨道。轨道1 1、

25、2 2相切于相切于P P点，点，2 2、3 3相相切于切于Q Q点。当卫星分别在点。当卫星分别在1 1、2 2、3 3上正常运行时，以下说上正常运行时，以下说法正确的是（法正确的是（ ）A A、在轨道、在轨道3 3上的速率大上的速率大 于于1 1上的速率上的速率B B、在轨道、在轨道3 3上的角速度上的角速度 小于小于1 1上的角速度上的角速度C C、在轨道、在轨道2 2上经过上经过Q Q点时点时 的速率等于在轨道的速率等于在轨道 3 3上经过上经过Q Q点时的速率点时的速率D D、在轨道、在轨道1 1上经过上经过P P点时的点时的 加速度等于在轨道加速度等于在轨道2 2上上 经过经过P P点

26、时的加速度点时的加速度 QQP P231BD 1961年年4月月12日苏日苏联空军少校加加林进联空军少校加加林进入了东方一号载人飞入了东方一号载人飞船。实现了人类第一船。实现了人类第一次进入太空。他的非次进入太空。他的非凡勇气，鼓舞了更多凡勇气，鼓舞了更多人为航天事业奋斗。人为航天事业奋斗。世界航天世界航天八、梦想成真八、梦想成真 1969年年7月月20日，阿波罗日，阿波罗11号将人类送上了月球。号将人类送上了月球。当时，上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特当时，上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗，朗，“这是一个人的一小步，却是人类的一大步这是一个人的一小步，却是人类的一大步”。世

27、界航天世界航天航天飞机资料：可重复航天飞机资料：可重复使用的用运载火箭发射使用的用运载火箭发射的飞行器，用于进入地的飞行器，用于进入地球轨道，在地球与轨道球轨道，在地球与轨道航天器之间运送人员和航天器之间运送人员和物资，并滑翔降落于地物资，并滑翔降落于地面。面。 1984年年4月月12日，第一日，第一架航天飞机哥伦比亚号架航天飞机哥伦比亚号发射成功。发射成功。世界航天世界航天2003年年2月月1日，哥日，哥伦比亚号航天飞机伦比亚号航天飞机在重返地面的过程在重返地面的过程中突然发生解体燃中突然发生解体燃烧，航天飞机上的烧，航天飞机上的七名宇航员，包括七名宇航员，包括六名美国人及一名六名美国人及一

28、名以色列人全部遇难。以色列人全部遇难。 无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通往宇宙的道路。往宇宙的道路。世界航天世界航天 飞船绕地球飞行飞船绕地球飞行14圈后，于圈后，于10月月16日日6时时23分安全降落在分安全降落在内蒙古主着陆场这次成功发射实现了中华民族千年的飞天内蒙古主着陆场这次成功发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础 中国航天中国航天 1992年，

29、中国载人航天工程年，中国载人航天工程正式启动正式启动 2003年年10月月15日日9时，我国时，我国“神舟神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送人太空一位航天员杨利伟送人太空1)1)两颗恒星均围绕共同的旋转中两颗恒星均围绕共同的旋转中心做心做匀速圆周运动匀速圆周运动2)2)两恒星之间两恒星之间万有引力万有引力分别提供分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的受到的向心力大小相等向心力大小相等2.2.特点：特点：1.1.定义：定义：“双星双星” ” 由两颗绕着由两颗绕着共同的中心共同的中心旋转的旋转的恒星恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其伴星。组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其伴星。七、七、“双星双星”问题：问题：3)3)两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同角速度相同，周期相同4)4)两颗恒星的半径之和等于两恒星间距离两颗恒星的半径之和等于两恒星间距离r r1 1+r+r2 2=L=L例例9 9、在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称、在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知为