土坡稳定分析

1、土坡的概念和分类影响土坡稳定性的因素土坡稳定性分析方法的分类无粘性土坡的稳定分析方法瑞典圆弧法、瑞典条分法、Janbu条分法最危险滑动面的确定方法土坡稳定性分析方法应注意的问题商业化极限平衡分析软件简介边坡容许安全系数 掌握土坡滑动失稳的机理，无粘性土坡的计算方法，均质土坡的整体稳定分析方法和条分法。是指具有临空倾斜坡面的土体，如图1所示。临空面图1按形成原因来分类自然边坡：是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡。是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡。人工边坡：是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。形成的边坡。：坡度越缓越稳定，坡高越小边

2、坡越稳定。土的性质越好，土坡越稳定。：如削坡过陡，未逆序施工等。如基坑的开挖、路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等也都会破坏土体内原有的应力平衡状态，易导致土坡失稳。如冻溶、降雨入渗降低土强度；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起土液化或触变，也可使土中孔隙水压力升高有效应力降低，从而降低土的强度，易诱发土坡失稳。土坡稳定分析方法的分类有限元法FLACUDEC等瑞典圆弧法条分法刚体极限平衡分析数值分析方法塑性极限分析瑞典条分法 Bishop法简布法 斯宾塞法摩根斯坦普赖斯法Sarma法不平衡推力传递法(规范法)潘家铮法模糊极值理论以强度折减法计算边坡安全系数(F

3、s)tan1arctan( 1FtrialcFtrialc不断降低岩土c、值，直到破坏，破坏时c和tan降低的倍数即为Fs。上世纪70年代末提出，至今未被广泛应用。无粘性土坡的稳定分析方法图2 无粘性土坡示意图假定图2所示土坡为简单土坡，其坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。坡高为H，坡角为，土的重度为，内摩擦角为。HWTN沿土坡长度方向截取单位长度土坡，作为平面应变问题分析。沿土坡长度方向截取单位长度土坡，作为平面应变问题分析。取坡面上一微元，其所受重力为取坡面上一微元，其所受重力为W，把，把W进行分解，有：进行分解，有：W在坡面上的平均法向分力N = Wcos ，由此产生

4、的抗滑力Tf 为： Tf = N tan = Wcos tan (1)W在坡面上产生的平均下滑力T为： T = W sin (2)则有：tantansintancos下滑力抗滑力WWTTFsf(3)当时，土坡就是稳定的。据上述分析，无粘性土坡所能形成的最大坡角就是其最大内摩擦角，根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角（）。完全处于静水压力条件下的无粘性土坡，其稳定性同样按式3进行求解。粘性土土坡在破坏时，其滑动面通常近似于圆柱面，在横断面上则近似于圆弧形，为粘性土土坡在破坏时，其滑动面通常近似于圆柱面，在横断面上则近似于圆弧形，为简化计算，在粘性土坡的稳定性分析中，常假设滑动

5、面为圆弧面。简化计算，在粘性土坡的稳定性分析中，常假设滑动面为圆弧面。瑞典圆弧法、瑞典条分法、Janbu条分法一、瑞典圆弧法ACOWRdTf图3 瑞典圆弧法受力示意图假设图3的坡为均质粘土坡，滑动土体为刚体，滑体内聚力为C，内摩擦角为。W是促使土坡滑动的力。沿着滑面AC分布的抗剪强度f 和W在滑面上的反力N是抵抗土坡滑动的力Tf 。将滑动力W及抗滑力Tf 分别对圆心O取矩，得滑动力矩Ms及抗滑力矩MrWdRLTMMFsACfsr滑动力矩抗滑力矩(4)考虑滑体重力对滑面形成的反力使问题变得较为复杂，一般仅考虑=0，此时反力垂直于滑面，不产生力矩，因此，Tf 仅等于 C，式4变为：WdRCLMMF

6、sACsr(5)仅适用于 =0的简单土坡二、条分法概述条分法：就是把滑体分为若干假设为刚体的土条，分别求出各土条上力对圆心的抗条分法：就是把滑体分为若干假设为刚体的土条，分别求出各土条上力对圆心的抗滑力矩和滑动力矩，然后滑力矩和滑动力矩，然后(4)式求式求Fs。一般分析一般分析为简化问题，不考虑孔隙水压力和地震力作用图4 条块间作用力示意图2345678910111213blPPii+1iWiTiNiHi+1HABCxyO1土条间作用力数量统计：土条间作用力数量统计：1、各土条下法向反力Ni，计n个；2、Fs，1个；3、两相邻土条界面上的法向作用力Pi，计n -1个；4、两相邻土条界面上的切向

7、作用力Hi，计n -1个；5、各土条下Ti和Ni合力作用点，计n个6、两相邻土条间力Pi和Hi合力作用点位置，计n -1个若土条划分得很薄，则土条下Ti和Ni合力作用点可看成是其底部的中点，则该量已知。合计：合计：4n -2个未知量个未知量每一土条可建立水平向和垂直向的静力平衡、力矩平衡方程各一个，全部土条为全部土条为3n个因此，还有n -2个未知量，这是一个高次超静定高次超静定问题。解决办法：解决办法：1、引进土体本构方程，但会使问题变得非常复杂、引进土体本构方程，但会使问题变得非常复杂2、作出简化条件，以减少未知量或增加方程数、作出简化条件，以减少未知量或增加方程数表1为各种计算方法的简化

8、方式。计算方法所满足的平衡条件滑裂面形式计算手段整体力矩土条力矩垂直力水平力手算电子计算机瑞典圆弧滑动法圆弧简化毕肖普法圆弧简布法任意斯宾塞法任意摩根斯坦普赖斯法任意萨尔玛法任意表1 主要计算方法解决超静定的简化方法二、瑞典条分法假定条块间作用力不影响土坡整体稳定性，滑动面为圆弧，条块为刚体，土坡不受振动作用，坡体中无地下水。iiWiNiiTiNNidiRABCisiTWibi图5 瑞典条分法iiiisisiRWRWRTM sinsin 滑动力矩：iiiiiriWlCT tan cos2、抗滑力，沿滑面土的抗剪强度和由重力作用于滑面的法向力反力所产生的摩擦力两部份组成，即1、因土条为刚体，重力

9、只产生沿滑面分布的下滑力，iisiWTsinRWlCRTMiiiiiriri) tan cos ( 抗滑力矩：单一土条上的力和力矩则安全系数 (土条抗滑力矩) / (土条滑动力矩)iiiiiiiiiiiiiiWWlCRWRWlCFs sin ) tan cos ( sin ) tan cos (该法只满足整体力矩平衡，得到的安全系数偏于安全，但该法应用时间较长，积累了丰富的经验，目前工程上仍较为常用。(6)三、Janbu条分法可分析非圆弧滑动面土坡的稳定性，有两个假设条件：1、滑动面上切向力等于此处土所能发挥出的抗剪强度，即FosWlCTiiiiii/ tan cos 2、土条两侧法向力作用点

10、位于土条底面以上1/3高度处。(7)iyxbiiWNiiTHiiPiHPiiiltiit+ t+ H+ PiiiiNiTii图6 Janbu条分法土条受力图i是滑面的倾角为简化问题，不考虑孔隙水压力和地震力作用由竖向静力平衡条件，可得：0 sin cos ) ( iiiiiiiiTNHHHW(8)(9)由水平向静力平衡条件，可得：0 cos sin ) ( iiiiiiiTNPPPiiiiiiTHWN tan cos (10)iiiiiiiiiiTHWTNP sec tan)( cos sin (11)将式(9)代入式(11)，得：iiiiiiTHWP sec tan)( (12)据简布第一假

11、设条件，) tan(1 iiiiilCNFosT(13)将式(9)代入式(13)求解，得FoslCHWFosTiiiiiiiii tan tan1 tan cos1 (14)将式(14)代入式(12)，得iiiiiiiiiiiiisceFoslCHWFosHWP tan tan1 tancos1 tan)(15)yx234P =nnn-P1Pi1P2P3PP0=00图7 Janbu土条侧面法向力如图7所示，P1=P1，P2= P1+P2= P1+P2 ，依此类推，若边坡不受水平外力作用，则有01niinPP(16)如此，则可对式(15)进行求和，得：0 tan tan1 tancos1 tan

12、)(11niiiiiiiiiiiiiniisceFoslCHWFosHWP(17)iiiiiiiiiiiHWFosHWbCFs tan)(/ tan tan1 sec tan)( 2(18)iiiiiiiiiiiHWFosHWbCFs sin)(/ tan sin cos1 tan)( 记Fsmiiii/ tan sin cos ，则有：iiiiiiiiiHWmHWbCFs sin)(1 tan)( (19)im 可按图8进行取值，就是滑面倾角，与式(19)中的相当。图8 m取值图1.00.80.60.40.20tanFstanFs00.20.40.60.81.00.60.81.01.21.4

13、-30-20-100102030405060m根据前面的各方法算出的Fs并不一定是安全系数的最小值，需要合适的方法来寻找最危险滑动面圆心，Fellenius对此提出了经验方法。HH4.5H21C13C C4C2FGO12OO34O1OO23OO4图9 最危险滑动圆心的确定方法按比例绘制的安全系数坡角坡度1：m12601：0.582940451：1.0283733411：1.5263526341：2.0253518261：3.0263514021：4.0253611191：5.02539表2 各种坡角的1、 2值1、工程实际中的边坡形态各异，构成边坡的地层千差万别，选取的滑动面不一定代表真正的滑

14、动面，也可能是圆弧加折线的复合滑动形式。2、基岩上的粘土层不一定沿圆弧滑动，很可能是折线型的，此时宜用折线型滑面的计算方法。3、土坡中有渗透水流时，还要考虑地下水运动所带来的渗透水压力。4、有振动荷载时，需要考虑动荷载对土坡稳定性的作用。5、抗剪强度参数的选取很重要，如历史上多次失稳的边坡其抗剪强度参数就得使用残余剪切强度指标。0.7010.7010.701WW50.00 kN/m0.7010.7010.701图10 复合型滑动面 商业化的极限平衡分析软件里，国产的有理正岩土计算软件比较知名，国外产的有Geo-slope公司的slope/w和Rocscience公司Slide软件，均为加拿大的

15、产品。后者的主要创始人为提出Hoek-Brown本构方程的Hoek先生。SLOPE/W的优点： 建模容易，操作简便； 可直接用AutoCAD底图建模，计算结果可以多种格式输出； 可与其他模块进行松耦合计算，如有限元应力分析或动力分析； 边坡稳定性分析时可计算孔隙水压力。SLOPE/W的缺点： 不易精确建模，对透镜体的处理存在较大的难度； 滑动面圆心的选择比较啰嗦； 圆弧半径范围的确定也较啰嗦； 单条折线型滑动面不能计算Fs，这很让人上火。SLIDE的优点： 可用坐标直接建模，也可直接导入DXF文件，操作极其简便； 可限定也可不用限定滑动面圆心和滑弧半径，可自动搜索滑弧圆心和半径，可计算单条任意

16、形状滑动面的Fs； 可进行可靠度计算，参数敏感性分析，可查看已算出的任意Fs及其滑动面； 可与有限元应力分析模块进行松耦合计算，不能与动力分析耦合； 边坡稳定性分析时可与地下水有限元分析相耦合。SLIDE的缺点： 无可耦合的动力分析模块； 没有详细的操作手册。-101234COBA25m30条块编号i()Wi(KN)sinicosiWisini(KN)Wicosi(KN)Wicositani(KN)li(m)cili(KN)-1-9.93412.5-0.1720.985-71.0406.32038.08000160001.00160080010.0100113.2923750.2300.973

17、5462311115610.5105227.3726250.4600.88812072331116611.5115343.6021500.6900.7241484155777914.0140459.55487.50.8620.50742024712411.0110表3 瑞典条分法计算数据Wi sin I = 3584 KNWi cos I tan I = 4228 KN，ci l I 650KN Fs =1.36图11 瑞典条分法手工计算模型图1.1721.1721.1721.1721.1721.172图12 Slide软件中瑞典条分法的计算模型及结果Ordinary/fellenius1.172Bishop simplified1.226Janbu simplified=1.163Spencer=1.