三角形复习下学期北师大版

1、 A AB BC C记为记为: :ABCABCSSS SAS ASA AAS HLSSS SAS（两边夹角） ASA （两角夹边） AAS2、两个三角形全等的条件:3、两个直角三角形全等的条件、两个直角三角形全等的条件:1、三角形两条边分别是、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第，则第三边三边c的范围为的范围为 。2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为，另一边长为12cm，则其周长（则其周长（ ）A、24cm B、30cm C、24cM或或30cm D、18cm3、（、（2005 陕西）用陕西）用7根火柴首尾顺次连根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形

2、结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为的个数为 。5c9B2（3，3，1；2，2，3）1、如图，求、如图，求ABC各内角的度数。各内角的度数。ABCx3x5x2、已知三角形三个内角的度数比为、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求，求这三个内角的度数。这三个内角的度数。解：解：3x + 2x + x = 1806x=180X=30三角形各内角的度数分别为：三角形各内角的度数分别为：30，60，90解：设三个内角分别为解：设三个内角分别为x，3x，5x 则则X + 3x + 5x = 180 x=20三角形三个内角分别为：三角形三个内角分别为：20，60，1001、如图AB=CD，AC

3、=BD，则ABCDCB吗？说明理由。ABDC解：ABC DCB在在ABC与与DCB中中 AB=CD（已知）（已知） AC=BD （已知）（已知） BC=CB（公共边）（公共边）ABC DCB（SSS）1、（2005桂林）已知：如图 ABC=DCB,AB=DC， 求证:(1)AC=BD;(2)SAOB = SDOC证明证明：（：（1）在在ABC与与DCB中，中， AB=DC （已知）（已知） ABC=DCB（已知）（已知） BC=CB （公共边）（公共边） ABC DCB（SAS）AC=BD（全等三角形（全等三角形的对应边相等）的对应边相等）ABDCO（2） ABC DCB， S ABC = S

4、 DCB S ABC SBOC= S DCB SBOC 即即SAOB = SDOCABDCO2、如图、如图,已知已知ABC=DCB,要使要使ABC DCB，只需添加一个条件是只需添加一个条件是 。(只需添加只需添加一个你认为适合的条件一个你认为适合的条件)AB=DCA=D1=212隐含条件：隐含条件：BC=CBSASAASASA22已知：已知：BDEF，BCEF，现要证明，现要证明ABC DEF，若要以若要以“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_；若要以若要以“ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_；若要以若要以“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件_， 并说明理由并说明理由AB

5、=DEACB=FA=D已知条件已知条件: BDEF，BCEF1BDCA21、已知：如图，、已知：如图，12，BD。求证：求证：ABCADC 在在ABC与与ADC中中 12(已知已知) BD(已知已知) AC=AC(公共边公共边) ABC ADC(AAS)4、如图，已知、如图，已知ABAC，BDCE。求证：求证：ABE ACD。在在ABE与与ACD中中 ABAC(已知已知) AD=AE(已证已证) A=A(公共角公共角) ABE ACD(SAS)证明证明: ABAC，BDCE(已知已知)AD=AE(等式性质等式性质)7、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=ACEACBD解解:在在AEC与与DEB中中 AE=DE