大学教材《无机及分析化学》PPT之04-原子结构课件

1、大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 原原 子子 结结 构构大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构原子核（质子中子）原子核（质子中子）质子：质子：单位正电，决定元素种类单位正电，决定元素种类 （原子序数）（原子序数）中子：不带电，影响原子相对质量中子：不带电，影响原子相对质量 （原子量（原子量= 质子数质子数+ 中子数）中子数）核外电子核外电子核外电子绕核运动，是如何运动的？核外电子绕核运动，是如何运动的？核外电子是如何排列的？核外电子是如何排列的？目前，对原子结构已很清楚：目前，对原子结构已很清楚：大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构第第1节节 原子结构理论发展简史原子

2、结构理论发展简史1、古希腊的原子论、古希腊的原子论 2、道尔顿的原子论、道尔顿的原子论 3、汤姆逊的、汤姆逊的“葡萄干布丁葡萄干布丁”原子模型原子模型4、卢瑟福的有核原子模型（行星原子模型）、卢瑟福的有核原子模型（行星原子模型） 5、玻尔原子模型、玻尔原子模型6、电子云模型、电子云模型大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 公元前四百年，哲学家对万物之源作了种种推测。公元前四百年，哲学家对万物之源作了种种推测。 得莫克利特（希腊最卓越的唯物论者）：万物由得莫克利特（希腊最卓越的唯物论者）：万物由原原子产生子产生的思想。的思想。1、古希腊的原子论、古希腊的原子论 大学教材无机及分析化学PP

3、T之04-原子结构2、道尔顿的原子论、道尔顿的原子论 19 世纪初，英国化学家世纪初，英国化学家 Dolton 创立原子学说，基创立原子学说，基本观点如下：本观点如下： (2) 同种类的原子具有相同的性质，不同种类的原子同种类的原子具有相同的性质，不同种类的原子具有不同的性质。具有不同的性质。 (1) 一切物质由不可见的，一切物质由不可见的，不可再分不可再分的原子组成，原的原子组成，原子不能自生自灭子不能自生自灭。(3) 每一种物质由特定的原子组成。每一种物质由特定的原子组成。 道尔顿原子论虽不完善，但它成为道尔顿原子论虽不完善，但它成为 19 世纪初世纪初化学理论化学理论的基础的基础，推动了

4、化学的迅速发展。，推动了化学的迅速发展。 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构3、汤姆逊的、汤姆逊的“葡萄干布丁葡萄干布丁”原子模型原子模型 1897年，汤姆逊发现了电子：年，汤姆逊发现了电子： 打破了原子不可再分打破了原子不可再分的观点，人们对物质结构的的观点，人们对物质结构的认识进入了一个新的阶段。认识进入了一个新的阶段。 那么，那么，呈电中性的原子中包含带负电的电子呈电中性的原子中包含带负电的电子说明什么？说明什么？ 原子中必定还包含原子中必定还包含带正电的部分带正电的部分，那么这些正电，那么这些正电荷的载体是什么荷的载体是什么? 它们在原子中又如何分布它们在原子中又如何分布?大

5、学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 1903 年年, 汤姆逊提出了著名的原子结构模型汤姆逊提出了著名的原子结构模型“葡萄干葡萄干布丁布丁”模型。模型。 【汤姆逊认为】【汤姆逊认为】原子里面带正电的部分均匀地分原子里面带正电的部分均匀地分布在整个原子球体（直径约为布在整个原子球体（直径约为10-10米）中米）中, 而带负电而带负电的电子在这个球体中游动。的电子在这个球体中游动。电子浸于电子浸于“均匀分布的正电性球体均匀分布的正电性球体”的原子模型的原子模型。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 不超过某一数目的电子组成一个不超过某一数目的电子组成一个“壳层壳层”；超过；超过某一数

6、值时则超出部分组成新的壳层。某一数值时则超出部分组成新的壳层。而且，汤姆逊计算指出而且，汤姆逊计算指出:电子壳层的排列与元素在元素周期表中的位置相对应。电子壳层的排列与元素在元素周期表中的位置相对应。 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构汤姆逊原子模型的贡献：汤姆逊原子模型的贡献： 可以解释光的色散、吸收现象；可以解释光的色散、吸收现象；元素的物理、化学性质的周期性变化；元素的物理、化学性质的周期性变化；首次提出了首次提出了电子壳层电子壳层的概念。的概念。 但是，但是，汤姆逊的一位研究生汤姆逊的一位研究生卢瑟夫卢瑟夫在几年之后在几年之后却用实验否定了汤姆逊的模型。却用实验否定了汤姆逊的

7、模型。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构4、卢瑟福的有核原子模型（行星原子模型）、卢瑟福的有核原子模型（行星原子模型） 1911年，英国物理学家卢瑟福通过年，英国物理学家卢瑟福通过“粒子散射实粒子散射实验验”提出此模型。提出此模型。 【 粒子散射】粒子散射】以以 粒子（粒子（He核）去轰击原子。核）去轰击原子。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 绝大多数绝大多数 粒子通过金箔时并没有偏转，粒子通过金箔时并没有偏转， 极少数极少数 粒子发生激烈偏转；粒子发生激烈偏转； 有更极少的有更极少的 粒子粒子被反弹回来，被反弹回来，【 粒子散射实验发现】粒子散射实验发现】实验现象说明什

8、么呢？实验现象说明什么呢？大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 粒子在行进中遇到了原子中体积非常小，质量与正电荷都粒子在行进中遇到了原子中体积非常小，质量与正电荷都很集中的部分，在相互排斥情况下，引起了很集中的部分，在相互排斥情况下，引起了粒子的散射。粒子的散射。 由此推断，由此推断，原子几乎是空的原子几乎是空的，每个原子一定含有一，每个原子一定含有一个非常小、坚实的带正电荷的个非常小、坚实的带正电荷的核心核心，卢瑟福把它称为，卢瑟福把它称为原子核，从而提出原子核，从而提出原子含核模型原子含核模型，有力地否定了汤姆，有力地否定了汤姆逊的原子模型。逊的原子模型。【 粒子散射实验说明】粒子

9、散射实验说明】大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【卢瑟福有核原子模型的内容】【卢瑟福有核原子模型的内容】(1) 原子由带正电荷的原子核及带负电荷的电子组成。原子由带正电荷的原子核及带负电荷的电子组成。 (2) 原子核的体积非常小，约为原子直径的万分之一，但原子核的体积非常小，约为原子直径的万分之一，但集中了全部正电荷、几乎全部的原子质量。集中了全部正电荷、几乎全部的原子质量。 (3) 电子在核的外围空间运动，象行星绕太阳运转一样，电子在核的外围空间运动，象行星绕太阳运转一样，行行星式原子模型。星式原子模型。 (4) 原子核上的原子核上的正电荷数目正电荷数目该元素在周期表上的该元素在周

10、期表上的原子序数原子序数核外电子数核外电子数，整个原子呈电中性。，整个原子呈电中性。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 成功解释了成功解释了 粒子散射实验粒子散射实验, 为人类认识原子为人类认识原子结构增添了光辉的一页。结构增添了光辉的一页。正确回答了原子的组成问题；正确回答了原子的组成问题；【卢瑟福有核原子模型的优越性】【卢瑟福有核原子模型的优越性】大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 【但是】【但是】人们很快意识到卢瑟夫的人们很快意识到卢瑟夫的有核模型同经典力有核模型同经典力学有很大的矛盾学有很大的矛盾: (1) 按照经典力学，核外电子绕核运转，应辐射电磁波，按照经典力学

11、，核外电子绕核运转，应辐射电磁波，因此电子会丧失能量逐渐落向原子核，因此因此电子会丧失能量逐渐落向原子核，因此原子不稳定原子不稳定。 (2) 按经典力学，电子绕核运转，应辐射连续的电磁波，按经典力学，电子绕核运转，应辐射连续的电磁波，因此因此 原子光谱是连续的。原子光谱是连续的。这些矛盾导致了玻尔原子模型的提出。这些矛盾导致了玻尔原子模型的提出。实际上原子很稳定实际上原子很稳定 实际上原子光谱是线状的（不连续）实际上原子光谱是线状的（不连续）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构5、玻尔原子模型：已踏在量子力学的门坎、玻尔原子模型：已踏在量子力学的门坎 1913 年年, 玻尔对核外电子大

12、胆地提出了具有历史意义的玻尔对核外电子大胆地提出了具有历史意义的三点假设三点假设:(1)电子绕核圆周运动，但不辐射电磁波。电子绕核圆周运动，但不辐射电磁波。(2) 电子只在一些特定的轨道上运动。电子只在一些特定的轨道上运动。 (3) 只有当电子从一个稳定轨道跃迁到另只有当电子从一个稳定轨道跃迁到另一个稳定轨道上时，才释放或吸收光子一个稳定轨道上时，才释放或吸收光子。获获1922 年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖对原子结构、原子辐射的研究对原子结构、原子辐射的研究大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 但是，但是，玻尔理论毕竟只是玻尔理论毕竟只是经典力学经典力学与与量子物理量子物理的混的混

13、合物，其理论本身存在合物，其理论本身存在固有的内在矛盾固有的内在矛盾，这种矛盾在，这种矛盾在日新月异的实验物理和理论物理中暴露无遗，日新月异的实验物理和理论物理中暴露无遗， 终于在终于在十几年之后让位于新的量子论十几年之后让位于新的量子论量子力学量子力学。 1914年，年， 佛兰克和赫兹用实验测定了电子从原佛兰克和赫兹用实验测定了电子从原子中电离出来所需的能量，从而直截了当地证实了子中电离出来所需的能量，从而直截了当地证实了玻尔的基本设想。玻尔的基本设想。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构6、电子云模型：、电子云模型：量子力学来描述核外电子运动量子力学来描述核外电子运动 法国物理学家

14、法国物理学家德布罗意德布罗意把爱因斯坦的把爱因斯坦的波粒二象性波粒二象性推推广到实物粒子，提出广到实物粒子，提出实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性，认为电，认为电子也具有波粒二象性。子也具有波粒二象性。 对具有对具有波动性和粒子性波动性和粒子性的电子，显然不能用经典力的电子，显然不能用经典力学来描述，而必须用学来描述，而必须用量子力学量子力学来描述。来描述。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 1926 年，薛定格用年，薛定格用波函数来描述微观粒子的运动状态波函数来描述微观粒子的运动状态, 建建立了波函数所遵从的微分方程。立了波函数所遵从的微分方程。 根据波函数理论，量子力学根据

15、波函数理论，量子力学不能断言不能断言电子一定会在电子一定会在核外的某一轨道上出现，而只能给出电子在核外的某一轨道上出现，而只能给出电子在某处出现某处出现的几率的几率。 因此，我们必须放弃玻尔因此，我们必须放弃玻尔的简单原子模型，以的简单原子模型，以“电子电子云云”的模型代替它。的模型代替它。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构Flash s4-1 电子的发现；电子的发现；Flash s4-2 汤姆逊实验（测定汤姆逊实验（测定q/m)；Flash s4-3 密立根油滴实验（电子质量）；密立根油滴实验（电子质量）；Flash s4-4 汤姆逊原子模型；汤姆逊原子模型；Flash s4-5

16、卢瑟福有核模型卢瑟福有核模型大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构第第2节节 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性一、氢光谱一、氢光谱氢光谱是不连续的，即线状光谱；氢光谱是不连续的，即线状光谱；大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 在可见光区，四条明显的谱线，在可见光区，四条明显的谱线，H ，H ，H ，H ，其波，其波长分别为长分别为656.3 nm，486.1 nm，434.0 nm，410.2 nm。1885年，年，巴尔麦巴尔麦研究发现，谱线的波长服从如下公式：研究发现，谱线的波长服从如下公式：22111()2Rn R ：里得堡常数，：里得堡常数，1.097373 10

17、7 m-1； n为大于为大于2的正整数。的正整数。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构22111()2Rn当当n=3 = 656.2 10-9 m = 656.3 nmH 当当n=4 = 686.1 10-9 m = 486.1 nmH 当当n=5 = 434.0 10-9 m = 434.0 nmH 当当n=6 = 410.2 10-9 m = 410.2 nmH 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 后来，在紫外、红外区也发现了氢光谱的若干谱线，后来，在紫外、红外区也发现了氢光谱的若干谱线，1913年年里得堡里得堡提出了适用所有氢光谱的通式：提出了适用所有氢光谱的通式：22

18、12111()Rnn R ：里得堡常数，：里得堡常数，1.097373 107 m-1； n1和和n2为正整数，且为正整数，且n2 n1。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【由此可见，【由此可见，H光谱具有如下特征】光谱具有如下特征】（1） 不连续光谱，即线状光谱。不连续光谱，即线状光谱。（2） 其波长（或频率）具有一定的规律。其波长（或频率）具有一定的规律。2212111()Rnn大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构氢光谱的实验事实，用经典力学能否解释呢？氢光谱的实验事实，用经典力学能否解释呢？ 按照麦克斯威的电磁理论，电子绕核作圆周运动，按照麦克斯威的电磁理论，电子绕核作

19、圆周运动，具有加速度，因此电子要具有加速度，因此电子要发射电磁波，发射电磁波，因此能量不断因此能量不断降低，会逐渐向原子核靠拢，最后坠入原子核，即降低，会逐渐向原子核靠拢，最后坠入原子核，即原原子不稳定子不稳定。而且，电子能量逐渐降低，发射的而且，电子能量逐渐降低，发射的光谱应该是连续的。光谱应该是连续的。 显然，氢光谱的实验事实，用经典力学无法解释，显然，氢光谱的实验事实，用经典力学无法解释，那又该如何解释呢？那又该如何解释呢？大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构二、玻尔理论二、玻尔理论 为了解释氢光谱，玻尔在为了解释氢光谱，玻尔在普朗克的量子论普朗克的量子论和和爱爱因斯坦的光子学说

20、因斯坦的光子学说基础之上，基础之上，于于1913年初，提出年初，提出了著名的玻尔原子理论（三点假设）。了著名的玻尔原子理论（三点假设）。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1、定态假设、定态假设 原子中，电子不能任意运动，只能在有原子中，电子不能任意运动，只能在有确定半确定半径和能量的特定轨道径和能量的特定轨道上运动。上运动。 电子在这样的轨道上运动时，不辐射电磁波，电子在这样的轨道上运动时，不辐射电磁波，处于一种稳定状态。处于一种稳定状态。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2、跃迁假设、跃迁假设 电子从一个定态跃迁到另一定态，会放出或吸电子从一个定态跃迁到另一定态，会放出或

21、吸收辐射能，辐射能的频率满足如下关系：收辐射能，辐射能的频率满足如下关系：21EEEhE：轨道能量：轨道能量h：Planck常数常数（6.6262 10-34 J s）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构3、角动量量子化假设、角动量量子化假设 电子只能在特定的轨道上运动，这些轨道上电电子只能在特定的轨道上运动，这些轨道上电子的角动量子的角动量M必须是必须是h/2 的整数倍。的整数倍。2hMm rnvr：轨道半径。：轨道半径。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2nhm rnv由于库仑力给电子提供向心力由于库仑力给电子提供向心力 222rmVker222224 kenhrnn B

22、m2nhrnmv2mrkeV 轨道半径是量子化的轨道半径是量子化的大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 h=6.62610-34 J s， 3.14159，k=9109 Nm2/C2，e=1.610-19C，m=9.110-31 kg 代入代入 B = 0.529 10-10 m = 52.9 pm玻尔半径，电子离核距离的基本单位玻尔半径，电子离核距离的基本单位222224 kenhrnn Bm2224 kehBmrn = n2* 52.9 pm大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构此外，玻尔还指出此外，玻尔还指出En = - A / n2A= 2.179 10-18 J13.6

23、 eV n为量子数，为量子数，n=1，能量最低，称为基态。能量最低，称为基态。其它称为激发态。其它称为激发态。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构能能成功解释氢光谱成功解释氢光谱; 不能解释多电子原子的光谱，甚至不能解释不能解释多电子原子的光谱，甚至不能解释氢光谱的精细结构（氢光谱的每条谱线实际上是氢光谱的精细结构（氢光谱的每条谱线实际上是由若干条靠近的谱线组成）。由若干条靠近的谱线组成）。 Bohr虽然引进了经典力学中没有的量子化概念，虽然引进了经典力学中没有的量子化概念，但它的但它的基础仍然是经典力学基础仍然是经典力学。4、玻尔理论的优点及不足、玻尔理论的优点及不足大学教材无机及分

24、析化学PPT之04-原子结构三、微观粒子的波粒二象性三、微观粒子的波粒二象性 爱因斯坦研究光子时认为光具有爱因斯坦研究光子时认为光具有波动性波动性和和粒粒子性子性（爱因斯坦光子学说）。（爱因斯坦光子学说）。波动性表现为：波动性表现为：光的衍射、干涉等光的衍射、干涉等粒子性表现为：粒子性表现为：光电效应光电效应大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 对于光的本质研究，长期以来人们只注重其波动性对于光的本质研究，长期以来人们只注重其波动性而忽略其粒子性。而忽略其粒子性。 于是，于是，在光的波粒二象性启发下，他大胆预言在光的波粒二象性启发下，他大胆预言电电子等微观粒子子等微观粒子也具有波粒二象

25、性。也具有波粒二象性。 1924 年，年，德布罗意德布罗意指出指出: 与其相反，对于实物粒子的研究，人们过分重视其与其相反，对于实物粒子的研究，人们过分重视其粒子性，而忽略了其波动性。粒子性，而忽略了其波动性。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 而且，而且，德布罗意将德布罗意将 Einstein 的质能方程（的质能方程（ E = m c 2） 和光子的能量公式（和光子的能量公式（E = h ）联立：）联立：2cmchh1mchhPP ：粒子性物理量：粒子性物理量 ：波动性物理量波动性物理量此公式将二者联系起来！此公式将二者联系起来！P：动量动量大学教材无机及分析化学PPT之04-原子

26、结构 同样，同样，德布罗意德布罗意认为具有认为具有动量动量 P 的微观粒子，其物的微观粒子，其物质波的波长质波的波长 为为 ：hhPmV1927年，得到电子衍射实验的证实年，得到电子衍射实验的证实大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 电子枪发射的高速电子流通过薄晶体片，经晶格的电子枪发射的高速电子流通过薄晶体片，经晶格的狭缝射到感光荧屏，得到狭缝射到感光荧屏，得到明暗相间明暗相间的环纹，类似于光的环纹，类似于光波的衍射环纹。波的衍射环纹。说明：电子具有波动性说明：电子具有波动性大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【例】【例】利用德布罗意关系式计算利用德布罗意关系式计算 （1）质

27、量为）质量为9.1 10-31 kg，速度为，速度为6.0 106 m/s的电子，其波长为多少？的电子，其波长为多少？ （2）质量为）质量为1.0 10-2 kg，速度为，速度为1.0 103 m/s的子弹，其波长为多少？的子弹，其波长为多少？ 3493166.626 100.121 101219.1 106.0 10hhmpmPm343523236.626 106.626 106.626 101.0 101.0 10hhmpmPm【说明什么？】【说明什么？】 粒子越小，波长越大，波粒二象性越明显。粒子越小，波长越大，波粒二象性越明显。反之，宏观物反之，宏观物体质量大，波长很小，波动性不明显，

28、通常情况下可忽略，体质量大，波长很小，波动性不明显，通常情况下可忽略，可用经典力学讨论其运动规律。可用经典力学讨论其运动规律。而微观粒子必需用量子力学而微观粒子必需用量子力学来处理。来处理。 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构四、海四、海森保的测不准原理森保的测不准原理 对宏观物体（如飞机），根据经典力学可以准对宏观物体（如飞机），根据经典力学可以准确地指出它在某一瞬间的确地指出它在某一瞬间的速度速度和和位置位置。 那么，具有波粒二象性的电子，能否也像经典力学那么，具有波粒二象性的电子，能否也像经典力学描述宏观物体运动状态一样，同时用描述宏观物体运动状态一样，同时用位置、速度位置、速

29、度来准来准确描述其运动状态呢？确描述其运动状态呢？大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1927年，德国物理学家海森保指出：年，德国物理学家海森保指出： 具有波粒二象性的微观粒子，具有波粒二象性的微观粒子，不可能同时准确测定其不可能同时准确测定其速度和位置。速度和位置。*xPh h：普朗克常数（：普朗克常数（6.626 10-3 4 Js），）， x 表示位置的测不准量；表示位置的测不准量； P 表示动量的测不准量。表示动量的测不准量。 【表明】【表明】若运动微粒的位置测得越准确，其速度若运动微粒的位置测得越准确，其速度就测得越不准确，反之亦然。就测得越不准确，反之亦然。大学教材无机及分

30、析化学PPT之04-原子结构*xPh测不准原理到底说明什么呢？测不准原理到底说明什么呢？ 核外电子不可能沿着一条玻尔理论所指的固定核外电子不可能沿着一条玻尔理论所指的固定轨道运动。轨道运动。 因此，核外电子的运动规律，只能用统计方法指因此，核外电子的运动规律，只能用统计方法指出它在核外某处出现的出它在核外某处出现的可能性可能性，即，即概率概率大小。大小。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 测不准原理是不是意味着微观粒子的运动规律测不准原理是不是意味着微观粒子的运动规律“不可知不可知”？【请判断】【请判断】 此观点极为错误。测不准原理反映了微观粒子此观点极为错误。测不准原理反映了微观粒

31、子具有波动性具有波动性，表明微观粒子的运动，表明微观粒子的运动不服从不服从宏观物宏观物体运动规律所总结出来的体运动规律所总结出来的经典力学经典力学而已。而已。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【总之】【总之】电子是微观粒子，有其特征：电子是微观粒子，有其特征： 量子化、量子化、 波粒二象性、波粒二象性、 不可能同时准确测定电子的运动速度和位置不可能同时准确测定电子的运动速度和位置。 因此，因此，不能用经典力学或旧量子论来解释电子不能用经典力学或旧量子论来解释电子的运动规律的运动规律，而要用近代量子力学理论，而要用近代量子力学理论薛定谔方薛定谔方程程来描述。来描述。大学教材无机及分析化

32、学PPT之04-原子结构电子的波动性与机械波的区别？电子的波动性与机械波的区别？机械波（如水波）可由机械波方程准确预测其轨迹；机械波（如水波）可由机械波方程准确预测其轨迹； 虽然电子也具有波动性，但它太小，属于微观粒子，虽然电子也具有波动性，但它太小，属于微观粒子，经典力学不实用，任何人无法预测下一时刻电子的具体经典力学不实用，任何人无法预测下一时刻电子的具体轨迹。轨迹。即即电子波是一种电子波是一种几率波几率波，具有，具有统计性统计性，遵循测不准原理。，遵循测不准原理。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构第第3节节 氢核外电子的运动状态氢核外电子的运动状态经典波（如水波）：经典波（如水

33、波）： 可用可用波动方程波动方程来准确描述其运动轨迹。来准确描述其运动轨迹。 具有具有波粒二象性的电子波粒二象性的电子是否也有相应的波是否也有相应的波动方程呢动方程呢?大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1926年，奥地利物理学家薛定谔，提出了著名的年，奥地利物理学家薛定谔，提出了著名的薛定谔方程薛定谔方程0)(822222222VEhmzyx 描述微观粒子运动状态的方程式描述微观粒子运动状态的方程式（二阶偏微分方程）（二阶偏微分方程） 势能势能，表示原子，表示原子核对电子的吸引核对电子的吸引总能量总能量普郎克常数普郎克常数电子质量电子质量波函数波函数大学教材无机及分析化学PPT之04

34、-原子结构 原则上讲，原则上讲，只要找出体系势能（只要找出体系势能（V）的表达式，带入）的表达式，带入薛定谔方程，便可得到薛定谔方程，便可得到波函数（波函数（ ），即求出电子的运），即求出电子的运动状态。动状态。0)(822222222VEhmzyx 但是但是，解薛定谔方程并非易事，至今只能求解单电，解薛定谔方程并非易事，至今只能求解单电子体系（子体系（H, He+, Li2+）的薛定谔方程。在此，我们只用）的薛定谔方程。在此，我们只用其结论。其结论。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构一、波函数一、波函数 、原子轨道、原子轨道就是薛定谔方程的解就是薛定谔方程的解。0)(8222222

35、22VEhmzyx可见，可见，波函数就是描述核外电子运动状态的数学函数式。波函数就是描述核外电子运动状态的数学函数式。 (x,y,z) 量子力学中，要使所得量子力学中，要使所得的解有特定物理意义，的解有特定物理意义， 中的中的n,l,m三个量子数必三个量子数必须符合一定条件须符合一定条件 n,l,m（x,y,z）1、波函数（、波函数（ ）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2、原子轨道、原子轨道 量子力学中，把原子体系的量子力学中，把原子体系的每一个波函数称为一条每一个波函数称为一条原子轨道原子轨道。如如n=2，l=0，m=0，波函数，波函数 2,0,0就称为就称为2s原子轨道原子轨道

36、因而，波函数与原子轨道同义，常混用。因而，波函数与原子轨道同义，常混用。 or：原子轨道是由三个量子数（原子轨道是由三个量子数（n，l，m）所确定的）所确定的一个波函数一个波函数 n,l,m（x,y,z）。）。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构二、概率密度、电子云二、概率密度、电子云 核外电子没有固定的运动轨迹，只能用核外电子没有固定的运动轨迹，只能用统计规律统计规律来描述其运动状态。来描述其运动状态。 把电子在核外空间把电子在核外空间某一区域内某一区域内出现机会的多少，出现机会的多少，称为称为概率概率。 电子在核外空间某处电子在核外空间某处单位体积内单位体积内出现的概率叫出现的概率

37、叫概率密度概率密度。1、概率密度、概率密度大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 量子力学中，用波函数绝对值的平方量子力学中，用波函数绝对值的平方 表示表示电子电子出现的出现的概率密度概率密度。因此，空间某点因此，空间某点(x,y,z)附近体积内电子出现的概率附近体积内电子出现的概率概率密度概率密度体积体积 2( , , )dpx y zd2( , , )dpx y zd2大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2、电子云、电子云 化学上习惯用化学上习惯用小黑点分布的疏密小黑点分布的疏密来表示电子出来表示电子出现几率的大小。现几率的大小。可表示可表示电子出现的电子出现的概率密度，但不

38、直观，较复杂。概率密度，但不直观，较复杂。2大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 这种形象化表示概率密度分布的图形称为这种形象化表示概率密度分布的图形称为电子云电子云，是电子行为具有是电子行为具有统计性统计性的一种的一种形象化形象化描述。描述。 小黑点较密的地方，表示该点小黑点较密的地方，表示该点 较大，单位体积内电子出现的机会较大，单位体积内电子出现的机会多，概率密度大。多，概率密度大。2大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 【 需要注意的是】需要注意的是】在研究原子中电子的运动时，在研究原子中电子的运动时，无法说明电子恰好在某一位置，无法说明电子恰好在某一位置，只能指出只能

39、指出电子在空间电子在空间的的几率密度分布几率密度分布，即电子云分布。，即电子云分布。Flash：s4-6 电子云概念电子云概念大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构三、原子轨道、电子云的图象三、原子轨道、电子云的图象 解解薛定谔方程可得到薛定谔方程可得到 n,l,m（x,y,z）。）。为了数学处理方便，为了数学处理方便，常用球坐标代替直角坐标，即常用球坐标代替直角坐标，即 n,l,m(r, , )。 n,l,m(r, , ) = Rn,l(r) Yl,m( , ) R(r)是波函数的是波函数的径向径向部分部分，叫径向波函数，叫径向波函数，它只随电子离核的距离它只随电子离核的距离（r）而变

40、化，含）而变化，含n,l两个两个量子数量子数 Y( , )是波函数的是波函数的角度部角度部分分，叫角度波函数，随角度，叫角度波函数，随角度( , )变化，含变化，含l,m两个量子两个量子数数 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构Flash：S4-7 波函数的空间构象波函数的空间构象 S4-8 原子轨道的角度分布原子轨道的角度分布1 S4-9原子轨道的角度分布原子轨道的角度分布2 S4-10 原子轨道的角度分布总结原子轨道的角度分布总结大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1、原子轨道的角度分布图、原子轨道的角度分布图 角度分布图：角度分

41、布图：Yl,m ( , )对对 , 作图作图 n,l,m(r, , ) = Rn,l(r) Yl,m( , )大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 可见，可见， Yn,l ( , )与与n、离核半径（、离核半径（r）无关，只要）无关，只要l，m值相同，它们角度分布图的形状也相同（值相同，它们角度分布图的形状也相同（2Pz，3Pz，4Pz）。）。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2、电子云的角度分布图、电子云的角度分布图 电子云的角度分布图既电子云的角度分布图既Y2( , )对对 , 作图作图222n,l,mn,ll,m(r, , )=R(r) Y( , ) 大学教材无机及分析

42、化学PPT之04-原子结构【原子轨道和电子云角度分布图的比较】【原子轨道和电子云角度分布图的比较】 分布图类似，区别在于：分布图类似，区别在于： （1）电子云的角度分布图要电子云的角度分布图要“瘦瘦”些，些，Y( , )1，则，则Y2( , )更小更小。 （2）原子轨道的角度分布图有正、负之分原子轨道的角度分布图有正、负之分（不是（不是指带正电或带负电）指带正电或带负电），而电子云的角度分布图全部为，而电子云的角度分布图全部为正，正，Y( , )平方后总为正值。平方后总为正值。 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构3、电子云的径向分布图、电子云的径向分布图 电子云的径向分布图：反映电子

43、云随半径电子云的径向分布图：反映电子云随半径（r）变化的图形。）变化的图形。222n,l,mn,ll,m(r, , )=R(r) Y ( , ) 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构Flash：s4-11电子云的径向分布图电子云的径向分布图 s4-12 概率密度和电子云的关系概率密度和电子云的关系 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 解薛定谔方程可得到一个解薛定谔方程可得到一个波函数波函数 ，也就得到一条，也就得到一条原原子轨道子轨道。四、四、 四个量子数（重点）四个量子数（重点） 【即】【即】三个量子数三个量子数(n,l,m) 一定时一定时 就确定了一个波函数就确定了一个波

44、函数或一条原子轨道或一条原子轨道 也就确定了也就确定了核外电子的一种空间运动状核外电子的一种空间运动状态。态。 (1,0,0); (2,0,0);【但是】【但是】要使其合理，需要指定三个量子数要使其合理，需要指定三个量子数n，l，m；大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 【后来】后来】原子光谱的精细结构表明原子光谱的精细结构表明核外电子除空间运核外电子除空间运动外，还有一种动外，还有一种“自旋运动自旋运动”，用自旋量子数，用自旋量子数ms表示。表示。n， l ，m， mS称为四个量子数。称为四个量子数。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1、 主量子数主量子数 n 【意义】【意

45、义】描述电子出现概率最大的区域离核的描述电子出现概率最大的区域离核的距距离离，是决定电子能量高低的，是决定电子能量高低的主要因素主要因素（但不是唯一（但不是唯一因素）因素）。 n 越小，电子离核越近，能量越低。越小，电子离核越近，能量越低。n越大，电子离核越远，越大，电子离核越远， 能量越高。能量越高。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【n的取值及符号】的取值及符号】1， 2， 3， 4 n 正整数正整数光谱学上用光谱学上用 K，L，M，N 表示表示分别称为第一、第二、第三分别称为第一、第二、第三.第第n 电子层电子层大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构2、角量子数、角量子数

46、 l研究发现，研究发现，n1，只有，只有1种原子轨道种原子轨道n2，有，有2种原子轨道；种原子轨道；n3，有，有3种原子轨道种原子轨道为了表示此现象，引入角量子数（为了表示此现象，引入角量子数（l）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【l的取值及符号】的取值及符号】受主量子数受主量子数 n 的限制；的限制； 用用 s，p，d，f， g 表示表示 。l : 0，1，2，3，4 ( n -1 )，共，共 n 个取值。个取值。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构l = 0： s 轨道，形状为球形，即轨道，形状为球形，即 3s 轨道；轨道；zxsl = 1： p 轨道，形状为哑铃形，轨

47、道，形状为哑铃形， 3p 轨道轨道;xyzzpl = 2 ： d 轨道，形状为花瓣形，轨道，形状为花瓣形， 3d 轨道轨道;xydxyz因此，在第三层上，有因此，在第三层上，有 3 种不同形状的轨道（亚层）种不同形状的轨道（亚层）当当n=3时时 l 可取可取0，1，2大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【l的意义】的意义】 （1） 决定决定原子轨道（或电子云）的形状，即表示原子轨道（或电子云）的形状，即表示亚层亚层（2） 决定电子空间运动的角动量决定电子空间运动的角动量（3） 在多电子原子中与在多电子原子中与n共同决定电子能量的高低共同决定电子能量的高低【亚层】【亚层】同一层中同一层中

48、 ( n 相同相同 ) 不同形状的轨道不同形状的轨道大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构第第n层有多少个亚层？层有多少个亚层？有有n个个电子亚层电子亚层 如如n=4，l 可取可取0，1，2，3，分别表示，分别表示4s、4p、4d，4f 亚层；亚层；【因此】【因此】l 标志电子亚层标志电子亚层大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构3、磁量子数、磁量子数 mn=2, l=1 （2p亚层）亚层） ,发现在空间有发现在空间有3种不同的取向种不同的取向n=3, l=2 （3d亚层）亚层） , 发现在空间有发现在空间有5种不同的取向种不同的取向为了表示此种现象，引入磁量子数（为了表示此种现象

49、，引入磁量子数（m）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【 m的取值及符号】的取值及符号】受角量子数受角量子数 l 的限制的限制 对于给定的对于给定的 l ，m 可取可取 0， 1， 2， 3， l ，共共（2 l +1）个值。）个值。 这些取值意味着？这些取值意味着？ 在角量子数为在角量子数为l的亚层有（的亚层有（2l+1）个取向，即）个取向，即有（有（2l+1）条取向不同的原子轨道。）条取向不同的原子轨道。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构s轨道：轨道：l=0, m=0, 只有一种空间取向，所以只有一种空间取向，所以s轨道为球形。轨道为球形。zxs大学教材无机及分析化学P

50、PT之04-原子结构p轨道：轨道：l=1, m = 0, +1, -1, 在空间有三种取向。在空间有三种取向。xpxyzxyzypxyzzp大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构d轨道：轨道：l = 2, m = 0, +1, -1,+2, -2, 在空间有五种取向；在空间有五种取向；2d3zxyzyzd3xyzxzd3xyzxyd3xyz22d3yx xyz大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构f轨道：轨道：l=3, m = 0, +1, -1, +2, -2, +3, -3，七个值，七个值在空间有七种取向；在空间有七种取向；f轨道为花瓣形。轨道为花瓣形。大学教材无机及分析化学P

51、PT之04-原子结构【 m的物理意义】的物理意义】 描述描述原子轨道或电子云在空间的原子轨道或电子云在空间的伸展方向伸展方向。每一每一个个 m 的取值，对应一种空间取向。的取值，对应一种空间取向。xpxyzxyzypxyzzp大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 m 的不同取值，意味着原子轨道的空间取向不同，的不同取值，意味着原子轨道的空间取向不同，但一般不影响能量。但一般不影响能量。【 简并】简并】 把同一亚层（即把同一亚层（即l相同），伸展方向不同的原子轨相同），伸展方向不同的原子轨道称为道称为等价轨道等价轨道或或简并轨道简并轨道 。 l=1, m=0,+1, -1, 有有3种空间

52、取向。种空间取向。Px，Py，Pz为为 3条条简并轨道简并轨道，或者说，或者说 p 轨道是轨道是 3 重简并的。重简并的。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构 d轨道轨道 有有 5 种不同的空间取向，种不同的空间取向， d 轨道轨道是是 5 重简并的。重简并的。 f 轨道有轨道有 7 种不同的空间取向，种不同的空间取向， f 轨道轨道是是 7重简并的。重简并的。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【小结】【小结】量子数与电子云的关系量子数与电子云的关系 主量子数主量子数n：决定电子云的能量；决定电子云的能量； 角量子数角量子数l：描述电子云的形状；描述电子云的形状； 磁量子数磁

53、量子数m：描述电子云的空间取向；描述电子云的空间取向； n, l, m 一定，原子轨道也就确定一定，原子轨道也就确定大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构4、自旋量子数自旋量子数 ms 用高分辨光谱仪研究原子光谱时发现：在无外磁场用高分辨光谱仪研究原子光谱时发现：在无外磁场作用时，每条谱线由作用时，每条谱线由两条十分接近两条十分接近的谱线组成。的谱线组成。 为了解释这种现象，认为为了解释这种现象，认为电子有自旋运动电子有自旋运动，并提，并提出了自旋量子数，用出了自旋量子数，用ms表示。表示。 因此，电子既围绕原子核旋转因此，电子既围绕原子核旋转运动，也自身旋转。运动，也自身旋转。大学教材

54、无机及分析化学PPT之04-原子结构m s 的取值只有两个：的取值只有两个：+ 1/2 和和 -1/2 ； 即电子的自旋方式只有两种，通常用即电子的自旋方式只有两种，通常用 “ ” 和和 “ ” 表示。表示。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【注意】【注意】 【1】 指定三个量子数指定三个量子数n，l，m，就解出一个波函数就解出一个波函数（ ），得到一条），得到一条原子轨道，因此，可用原子轨道，因此，可用三个量子数三个量子数n， l ，m描述一条描述一条原子轨道；原子轨道； 3,0,0,3s轨道；轨道； 3,1,13p轨道中的轨道中的一条一条 【2】 描述一个描述一个电子的运动状态，

55、需要电子的运动状态，需要四个量子数，四个量子数，n，l ，m， mS。（3,1,0,+1/2）表示在）表示在3p轨道上轨道上“正旋正旋”的一个电子。的一个电子。大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【例】【例】用四个量子数描述用四个量子数描述 n= 4，l = 3所有电子的运动状态。所有电子的运动状态。 l = 3 对应的有对应的有 m = 0， 1， 2， 3， 共共 7 个个值。值。即即有有 7 条轨道。每条轨道中容纳两个自旋量子数分别为条轨道。每条轨道中容纳两个自旋量子数分别为 + 1/2 和和 1/2 的自旋方向相反的电子，所以有的自旋方向相反的电子，所以有 2 7 = 14 个

56、运动个运动状态不同的电子状态不同的电子。分别用。分别用 n ，l ， m， m s 描述如下：描述如下： n ， l ， m， m s 4 3 0 1/2 4 3 - 1 1/2 4 3 1 1/2 4 3 -2 1/2 4 3 2 1/2 4 3 -3 1/2 4 3 3 1/2 n ， l ， m， m s 4 3 0 -1/2 4 3 -1 -1/2 4 3 1 -1/2 4 3 -2 -1/2 4 3 2 -1/2 4 3 - 3 -1/2 4 3 3 -1/2 大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构1、 (3,0,-2,+1/2)对错？改正。对错？改正。(3,0,0)；3s，

57、3,0,0(3,2,-2)；3d， 3,2,-22、 3,2代表哪些轨道代表哪些轨道?能量？能量？n=3，l=2 (3d亚层亚层)，m=0,1,-1,2,-2（5条能量相等的简并轨道）条能量相等的简并轨道）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【四个量子数总结】【四个量子数总结】 解薛定谔方程可能得到多个解（解薛定谔方程可能得到多个解（ ），要使解有意义，要使解有意义，还取决于还取决于n,l,m三个量子数。三个量子数。 n（主量子数）（主量子数）决定电子的能量和离核的远近；决定电子的能量和离核的远近； l（角量子数）（角量子数）决定轨道的形状；决定轨道的形状； m（磁量子数）（磁量子数）

58、决定轨道的空间伸展方向；决定轨道的空间伸展方向； 因此，描述一个电子的运动状态需要因此，描述一个电子的运动状态需要n，l，m，ms四个量子数四个量子数为了描述电子的自旋，引入自旋量子数（为了描述电子的自旋，引入自旋量子数（ ms ）大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构【1】 主量子数主量子数 n n=1, 2, 3,; K, L, M, N, 【2】角量子数角量子数ll = 0, 1, 2n-1; s, p, d, f共共n个个【3】磁量子数磁量子数 mm = +l,0,-l；共；共2l+1个个【4】自旋量子数自旋量子数 ms,21sm21sm大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结

59、构P141, 第六题；第六题；P141, 第第8题；题；P141, 第第13题；题；大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构第第4节节 核外电子排布和元素周期律核外电子排布和元素周期律电子在原子核外如何排列？有无规律可言？电子在原子核外如何排列？有无规律可言？ 光谱实验表明：光谱实验表明：基态原子核外电子的排布有基态原子核外电子的排布有严格规律，首先必须遵循严格规律，首先必须遵循能量最低原理能量最低原理。 为此，必须先知道各为此，必须先知道各原子轨道的能级顺序原子轨道的能级顺序，再讨，再讨论电子排布！论电子排布！大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构单电子体系：单电子体系：eVnZ1

60、3.6E22n 相同的轨道，能量相同：相同的轨道，能量相同：E 4 s = E 4 p = E 4 d = E 4 fn 越大能量越高：越大能量越高：E 1 s E 2 s E 3 s E 4 s电子只受原子核的作用，能量关系简单。电子只受原子核的作用，能量关系简单。 只由主量子数只由主量子数 n 决定决定大学教材无机及分析化学PPT之04-原子结构多电子体系：多电子体系： 电子不仅受原子核的作用，而且还受其余电电子不仅受原子核的作用，而且还受其余电子的作用，能量关系复杂。子的作用，能量关系复杂。多电子体系中，多电子体系中， n和和l共同决定共同决定能量。能量。大学教材无机及分析化学PPT之0