二元一次方程组经典练习题解析100道

1、二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数:次方程组）、判断xy5x21是方程组326yxy103239的解1、2、方程组y1x的解是方程3x-2y=13的一个解（）3x2y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y574、方程组23,可以转化为3X2y12（）x42y325x6y27355、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则a的值为士1（）6、若x+y=0,且|x|=2,贝Uy的值为2（）7、方程组mxmym3x有唯一的解，那么m的值为mw-5（）4x10y8118、方程组3x3y2有无数多个解（）xy69、x+y=5且x,y的

2、绝对值都小于5的整数解共有5组（）10、方程组3xy1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3xy1的x5y3x5y3解（）11、若|a+5|=5,a+b=1贝Ua的值为-（）b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x二（）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个15、如果xya的解都是正数，那么a的取值范围是（）3x2y4444（A）a<2;（B）a;（C

3、）2a；（D）a;3333x+2y=34的一组解，那么m的值是(16、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程xy9m(D)-2;(A)2;(B)-1;(C)1;17、在下列方程中，只有一个解的是()xy1xy0(A)(B)3x3y03x3y2(C)xy1(D)xy13x3y43x3y318、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是(xy4(A) 119xy(C)x13x2y6(B) xy5yz7,、xyxy(D)yyxy120、已知方程组xy5a

4、x3yb有无数多个解，则a、b的值等于(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=1421、若5x-6y=0,且xyw0,贝U5x4y的值等于()5x3y(C)1(D)-16x=-7y的解的情况是()(B)有唯一一个解(D)不能确定(C)-12(D)12x4.x2.24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为()y2y511(A)kb=-4(B)k,b=422三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=,当y=-2时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为;26、27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表

5、示的代数式是28、29、方程|a|+|b|=2的自然数解是;130、如果x=1,y=2满足方程ax-y1,那么a=431、已知方程组2xay222、若x、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解23、(A)14(B)-4有无数多解，则a=,m=;4x6y2m32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时，y=2,贝Uz=;33、34、若x+y=a,x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为;35、从方程组4x3y3Z0(xyz0)中可以知道，x:z=;y:z=;x3yz036、四、解方程组10747;乙58五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得47

6、81x一看错了方程中的y的系数，解得76,若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17y-19此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组axy1都无解;3x2yb552、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx

7、+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整数值时，方程组2xmy4的解：x2y0(1)是正数；(2)是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x2171y5|的解。|x2|y6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

8、57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的13求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,2

9、060、有两个比50大的两位数，它们的差是且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】1、，；2、，；3、X;4、X;5、X;6、X；12、X；7、，；8、，；9、x;10、x;11、x；13、D;14、B;15、C;19、C;20、A;21、A;16、A;17、C;22、B;25、8,26、2;18、A;23、B;24、A;27、x5y12a0a1a229、b2b1b031、3,-432、1;28、a=3,b=1;33、20;34、a为大于或等于3的奇数;35、4:3,7:936、0;四、37、162；20438、2aa；239、40、414243、4546122120五、47、8x

10、4x5y9y13210792172348、50、51、b=±353、m是大于-4的整数,(2)m=-3,54六、55、yA、1-或9B距离为56、设女生x人,57585960a=-16；4449、11x2-30x+19;52、a=6,b=11,c=-6-2,0,59450千米，原计划行驶9.5小时;男生y人，x3232(y4404)26821(A)32(A)设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y106y6（米/秒）4（米/秒）甲的容量为63升，乙水桶的容量为A、B两地之间的距离为52875米;所求的两位数为52和62。84升;练习题100道（卷二）卜列方程中，是次方程的是（A.3x

11、-2y=4zB.6xy+9=0C.2.卜列方程组中，是.兀次方程组的是（1一+4y=6x)3.4.5.6.7.8.9.xy4A.2x3y72aB.5b3b4c次方程5a11b=2111C.D.2xA.方程有且只有一解y=1x与3x+2y=5的公共解是（y2若Ix-25+xB.y(3y+2)2=0,C.)x无解D.有且只有两解A.-1B.24则的柿是C.yC.3D.D.4x方程组2x3y3yk的解与x与y的值相等，则5卜列各式，属于二元一次方程的个数有xy+2xy=7;6x2yA.1B.某年级学生共有符合题意的有（4x+1=xy;x+y+z=12246人,)C.3其中男生人数xy246A.2yx

12、2B.2x已知方程2x+3y4=0,用含x=10.在二元)小1_八一+y=5;x=y;xy(y1)=2y2y2+xx2y2=2D.yy246y24比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中C.y2x216D.xy2462yxx的代数式表示y为:y=的代数式表示x为:、-1-次方程x+3y=2中，当x=4时，y=;当y=1时,x=11.若x3m3-2yn1=5是次方程，则m=，n=x2,12 .已知是万程x-ky=1的解，那么k=y313 .已知1x1+(2y+1)2=0,且2xky=4,贝Uk=14.二元一x15.以y次方程x+y=5的正整数解有5为解的一个二元一次方程是716.已知2是

13、方程组mxy3的解，则m=1xny6，n=三、解答题17.当y=3时,次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x,y的方程）？有相同的解，求a的值.18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程，则a,b满足什么条件?4x3y719.二元一次方程组的解x,y的值相等，求k.kx(k1)y320.已知x,y是有理数，且(|x1)2+(2y+1)2=0,则xy的值是多少?21.已知方程：x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x4y122.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种

14、邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,xy25,23.方程组的解是否满足2xy=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组2xy8xy25的解？2xy824.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次

15、数为1;每个方程都是整式方程.3. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程的判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题42x9.311.,2343y2解析：令10.41033m3=1,n1=1,1.m=4,n=2.3x12.-1解析：把y2y+1=0,1代入方程2x-ky=4中,23x42y1又x,y均为正整数，2+k=4,2y=3；x4y12x-y=3等,2y+1=0.2,代ky=1中，得23k=1

16、,，k=1.313. 4解析：由已知得x1=0,1+mx1x=1,y=，把2yx1x2x14 .解：y4y3y解析：=x+y=5,y=5x,.x为小于5的正整数.当x=1当x=3,y=2;当x=4时，y=1.x+y=5的正整数解为15 .x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17,此题答案不唯一.x2mxy3一八.16 .14解析：将代入万程组中进行求解.y1xny6三、解答题17 .解：y=3时，3x+5y=3,，3x+5X(3)=-3,.x=4,方程3x+5y=?3?和3x2a同的解，11.3X(3)2aX4=a+2,'a918 .解：:(a2)x+(b+1)y

17、=13是关于x,y的二元一次方程，'''a2w0,b+1w0,?，aw2,bw1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.19 .解：由题意可知x=y,1-4x+3y=7可化为4x+3x=7,1,x=1,y=1.将x=1,y=?1?代入kx+(k1)y=3中得k+k-1=3,.k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.120 .解：由(xU1)2+(2y+1)2=0,可得|x11=0且2y+1=0,.x=±1,y=.2当x=1,y=L时，xy=1+=;222当x=-1,y=-L时，xy=1+=-解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0,则这两非负数(Ix11)2与(2y+1)2都等于0,从而得到|x1=0,x4、121