九年级数学第24章点、线、圆与圆的位置关系复习学案人教版

1、第24章点、线、圆与圆的位置关系复习学案4、已知。O1和。02相切，两圆的圆心距为9cm,0O1的半径为4cm,则。02的半径为(班级：姓名：【考纲解读】(1)探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；(2)了解三角形的内心和外心；了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；(3)能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线【知识要点】1、点与圆的位置关系有三种：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r：(1)点在圆外ud>r(2)点在圆上ud=r(3)点在圆内ud<r2、直线与圆的位置关系有三种：设d为圆心到直线的距离，r为圆的半径：(1)直线与圆相离wd>r

2、(2)直线与圆相切ud=r(3)直线与圆相交ud<r3、三角形的三边的中垂线的交点叫做三角形的外心，外心到三个顶点的距离相等4、三角形的三个内角的平分线的交点叫做三角形的内心，内心到三边的距离相等5、圆的切线(1)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径(2)切线的判定：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线6、两圆的位置关系有五种：设R、r(R>r)为为两圆的半径，d为圆心距：(1)两圆外离ud>R+r(2)两圆外切ud=R+r(3)两圆相交=R-r<d<R+r(4)两圆内切ud=R-r(5)两圆内含=0<d<R-r7、切线长定理：圆外一点引

3、圆的两条切线，切线长相等；这一点与圆心的连线平分切线的夹角8、直角三角形内切圆的半径r=1(a+b-c).2【实战练习】一、选择题1、下列说法正确的是()A.若射线与圆有一个交点，则射线是圆的切线B.经过半径的外端的直线是圆的切线C.和半径垂直的直线是圆的切线D.切线垂直于过切点的半径2、。的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与。O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定3、若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是()图1图2.5cm或13cmDC的一动点，则/BPCB、或13cm5、如图1,的度数是(A.65o二、填空题A.内切D.外离AB

4、、AC与。O相切于B、C,/A=50o,点P是圆上异于B.115o.65o或115oD.130o或50o6、如图2,AABC内接于。O,AB=BC,ZABC=120o,AD为。O的直径，AD=6,那么BD=.7、直角三角形的两直角边分别为3,4,则其内切圆半径为,外接圆半径为.8、如图3,已知。O是4ABC的内切圆，且/BAC=50o,则/BOC为度.9、。的半径为3cm,点M是。外一点，OM=4cm,则以M为圆心且与。O相切的圆的半径是cm.10、如图4,从。O外一点P引。O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,若PA=8cm,C是弧AB上的一个动点(点C与A,B两点不重合)，过点C作。的

5、切线，分别交PA,PB于点D,E,则PED周长是.三、解答题11、如图，ABC的内切圆。O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=7,BC=12,CA=11.求AF,BD,CE的长.(1)求证：/ACO=NBCD.垂足为E若EB=8cm,CD=24cm,求O。的直径.证：ab=ac；A(2)求证：DE为。O的切线；，/(3)若OO的半径为5,ZBAC=60°,B求DE的长.O。jAJvcd'''"B12、如图所示，已知AB为0°的直径，CD是弦，且ABXCD于点E，连接AC、°C、BC.15、如图，AB是。的直径，BD是

6、。O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连Z§AC,过点D作DELAC,13、已知：如图，ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC于点P,PDLAC于点D.(1)求证：PD是。的切线;(2)若/CAB=120o,AB=2,求BC的值.16、如图，AB为。O的直径,(1)求证：AT平分/BAC;PQ切。于T,ACLPQ于C,交。于D.(2)若AD=2,TC=V3,求。0的半径.14、如图所示，ABC是直角三角形，/ABC=90o,以AB为直径的。O交AC于点E,点D是BC边的中点，连结DE.(1)求证：DE与。0相切;17、如图所示，AB是。的直径，AD是弦，/DBC=/A,OC

7、XBD于点E.(2)若。O的半径为J3,DE=3,求AE的长.(1)求证：BC是。的切线;(2)若BD=12,EC=10,求AD的长.B18、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O?交于点E,20、如图，从。O外一点A作。的切线AB,AC,切点分别为B,C,直径BD=6,连接CD,AO.连接BE、DE.(1)求证：/BED=/C;(2)若OA=5,AD=8,求AC的长.(1)求证：CD/AO;(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式，并确定自变量19、(09长沙)在RtAABC中，/ACB=90o,D是AB边上一点，以BD为直径的。O与边AC相切于点巳连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1)求证：BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求。O的面积.21、如图，在直角坐标系中，OA的半径为4,A的坐标为(2,0),OA与x轴交于E、F两点，与y轴交于