第一章 平面机构的结构分析新

1、平面机构的结构分析平面机构的结构分析第一章第一章主要内容：）平面机构运动简图的绘制）平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件）机构的组成原理及结构分析 1-1. 研究机构结构的目的研究机构结构的目的 1) 探讨机构运动的可能性及其具有确定运动的条件 2) 将各种机构按结构加以分类，并按分类建立运动分析和动力分析的一般方法 3) 了解机构的组成原理,为合理设计和创造新的机构打下基础 4) 对机构进行分析和设计新机构时，需正确绘制机构运动简图 1-2. 运动副、运动链和机构运动副、运动链和机构 一、运动副 运动副：两构件直接接触形成的可动联接运动副1 运动副2 运动副3 运动副元素：参与接触而

2、构成运动副的点、线、面。运动副的分类：运动副的分类： 1）低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。2）高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸轮副。根据运动副的接触形式，运动副归为两类:按两构件间的相对运动形式，运动副分为：1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。按两构件间接触部分的几何形状，运动副分为：圆柱副、平面与平面副、球面副和螺旋副圆柱副平面与平面副球面副螺旋副自由度：构件所具有的独立运动的数目约束：对独立运动所加的限制图1-1运动副的约束特点： 具有两个约束而相对自由度等于一

3、的平面运动副：转动副和移动副。 具有一个约束而相对自由度等于二的运动副：高副图1-4A约束一个相对转动而保留两个相对移动的运动副是不可能存在的。齿轮 凸轮二、运动链 运动链：两个以上构件以运动副联接而成的系统。 闭链：组成运动链的每个构件至少包括两个运动副元素。该运动链为封闭系统。 开链：运动链中有的构件只包含一个运动副元素。三、机构 将某一构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对于该固定构件运动，若运动链中其余各构件都能得到确定的运动，成为机构。 从运动链的角度，机构需具有下列特点: 1) 运动链中有机架 2) 各构件间有确定的运动 1-3平面机构运动简图 一、机构运动简图的定义

4、及作用 ： 准确说明机构各构件间相对运动关系的简单图形 机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构件的线条来表示构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置.能准确表达机构运动特性的简单图形。 组成：线条和符号 符号：表示运动副对机构进行结构运动和动力分析,是机构研究的重要工具二、机构运动简图的绘制 1.运动副的表示符号：1)两构件构成转动副2)两构件构成移动副3)两构件组成平面高副 用两构件接触点（线）附近的两段轮廓表示凸轮机构和齿轮机构的习惯表示方法凸轮机构和齿轮机构的习惯表示方法(a)(b)(c)2.构件的表示方法：将该构件上的运动副元素按其位置表示出来，再用简单的线条将这些运动副联接

5、起来，就可表示这个构件。1) 具有两个运动副元素的构件：2) 具有三个运动副元素的构件:3.运动简图的绘制步骤 1 确定原动件 2 确定传动件 3 确定构件数量及各构件间的相对运动关系，以确定运动副的种类和数目。 4 选择适当的投影面 5 选择比例尺 6 以线条和运动副规定符号表示构件和运动副例例1-2 小型压力机小型压力机机构组成动作原理各构件的相对运动关系,运动副类型ABCEDNHGFJKM12301885467例例1-2 小型压力机小型压力机mmmL/001. 0机构组成动作原理各构件的相对运动关系,运动副类型O2DBCO36543AO12例例12 图示为图示为颚式碎矿机颚式碎矿机。当曲

6、轴。当曲轴2绕轴心绕轴心O1连连 续回转，动颚板续回转，动颚板6绕轴心绕轴心O3往复摆动，从而将矿往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。11234回转柱塞泵机构1234缝纫机针杆机构12345活塞泵机构 1-4.1-4.平面机构的自由度平面机构的自由度一、平面机构的自由度1. 构件的自由度AXYO 3. 两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束,自由度随之减少。 低副引入两个约束！低副引入两个约束！2.机构自由度是指机构中各活动构件相对于机架的独立运动总数目。低副高副引入一个约束！高副引入一个约束！高副高副只约束了沿接触处公法线高

7、副只约束了沿接触处公法线n-n方向的移动。方向的移动。 3 机构自由度的一般公式机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph四杆机构五杆机构 设一平面机构由n个构件(除机架外）组成, 未构成运动副之前, 这些活动活动构件应有3n个自由度。假设构成PL个低副和PH个高副, 每引入一个约束构件就失去一个自由度, 故机构自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差。 以F表示, 则有注：机构自由度取决于构件数、运动副的类型和数量。注：机构自由度取决于构件数、运动副的类型和数量。F = 3F = 332324 = 14 = 1F = 3F = 342425 = 5 = 2 2n = 3n = 3

8、P Pl l= 4= 4n = 4n = 4P Pl l = 5= 5四杆机构五杆机构1.当F0,但原动件 F时结论结论: :若强迫两构件按照各自的规律运动，机若强迫两构件按照各自的规律运动，机构中的最弱的构件将会损坏构中的最弱的构件将会损坏( (机构会遭到破坏机构会遭到破坏) )j11234四杆机构3.F0,但原动件0,当原动件数和机构自由度相等时结论:F0,F=原动件数时,机构具有确定的运动CBAED1 4 j1123图1-4图1-51234）机构自由）机构自由 度度 F1F1。2）原动件数目等于机构自由度原动件数目等于机构自由度F F。综上所述，平面机构具有确定运动的条件：例例1-1试计

9、算图示试计算图示牛头刨床牛头刨床机构的自由度，机构的自由度，并确定其原动件数目。并确定其原动件数目。N=6PL=8(5个转动副和3个移动副PH=1F = 36 28-1 = 1此机构应有一个原动件三、计算机构自由度时应注意的几种情况三、计算机构自由度时应注意的几种情况由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。1) 复合铰链复合铰链(Compound Hinge) 321CC1C2例例2 计算原盘锯主体机构的自由度计算原盘锯主体机构的自由度12345678解解 机构中活动构件有机构中活动构件有n 7低副有低副有PL110F = 3n

10、F = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 1BCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-32)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）Passive DOF 1、局部自由度：在机构中常会出现一种与在机构中常会出现一种与输出构件运输出构件运动无关动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。ABC321F=33-2 3-1 1=2F=23-2 2-1 1=1n=3 Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=12、处理办法：、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自在计算

11、自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC3214计算该机构的自由度：计算该机构的自由度：F=3*7-2*9-2=13 3虚约束虚约束 Redundant Constraints 在特定的几何条件下，有些约束起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束，称为虚约束。解决办法：将产生虚约束的构件连同它所带入的解决办法：将产生虚约束的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副去掉。与机构运动无关的运动副去掉。DFCEAB12345N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0两构件上的两点距离保持恒定，在此两点间两构件上

12、的两点距离保持恒定，在此两点间加一构件和两个回转副。加一构件和两个回转副。1F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1DFCEAB235例题例题1-3 计算机构的自由度计算机构的自由度4DFCEAB2353.常见的虚约束常见的虚约束：1) 当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。改变机构运动，但却引入一个虚约束。虚约束一虚约束一yx当构件上某点的轨迹为一 直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与

13、该直线重合，虽不改变机构运动，但却引入了一个虚约束。2）两构件组成的若干个导路中心线互相平）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。行或重合的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。4）在输入件与输出件之间用多组完全相）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余各组常引入虚约束传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束

14、增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束 虚约束虽不影响机构的运动，在结构设计中广泛应用，可以增加构件的刚性，或改善受力状况，传递较大功率。但只有在特定的几何条件下才构成虚约束，如果加工误差太大，满足不了特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构失去运动。例题例题4 计算机构的自由度计算机构的自由度F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 33 31 12 2例题例题1234例题例题5 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 12345678910F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =9 912121 12 2= =例

15、题例题6 计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。 134567829F = F = 3n3n2P2PL LP PH H3 3 22= =8 811111 11 1= =例计算机构的自由度 F=37-29-1=2N=7PL=9PH=1EEABCDFGBCDE12345678A F = 37210 = 1n =7Pl = 10例1-n=3思考题思考题Pl=4Ph=1F=33-2 4-1 1=0一一. .平面机构的高副低代平面机构的高副低代 实质：实质：以低副来代替高副以低副来代替高副 目的：目的：将含有平面高副的机构进行低将含有平面高副的机构进行低代后，可将其视为只含低副的平面机代后，可将其视为

16、只含低副的平面机构，就可根据机构组成原理和结构方构，就可根据机构组成原理和结构方法对其进行结构分类，并运用低副平法对其进行结构分类，并运用低副平面机构的分析方法对其进行分析和研面机构的分析方法对其进行分析和研究。只研究平面低副机构的组成原理究。只研究平面低副机构的组成原理和分析和分析 1-5 平面机构的组成原理和结构分析（1）高副低代图1-17全用低副组成的铰链四杆机构来代替机构中的高副被构件4和位于O1,O2的两个低副代替。4ABO1O2C高副低代的一般方法：高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率在接触点两轮廓曲率中心处，用两个转动副联接一个构件来代替中心处，用两个转动副联接一个构件来代替这

17、个高副。这个高副。O1O2AB图-18 任意曲线轮廓的高副机构124Ao1o2B代替机构高副低代的几种特例O1(b)接触轮廓之一为直线(c)O1两接触轮廓为一点C91654378(c)21754362原动件机架从动件自由度二、平面机构组成原理二级杆组：二级杆组：n2 PL3杆组：不可再分的、自由度为零的运动链。杆组：不可再分的、自由度为零的运动链。杆组需满足的条件杆组需满足的条件：F=3n2PL0PL3n/2三级杆组：三级杆组： n4 PL6 四级杆组：四级杆组： n4 PL6 包含三个运动副元素的包含三个运动副元素的刚性构件或具有三个构刚性构件或具有三个构件组成的三角形的杆组件组成的三角形的

18、杆组包含四个构件组成的包含四个构件组成的四边形的杆组四边形的杆组(a)(b)杆组的级别是由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定的不包含封闭多边形，只包含两副构件的杆组包含三个构件组成的三角形的构件： III级杆组包含四个构件组成的四边形的构件：四级杆组表表1-2 判别杆组级别的封闭形判别杆组级别的封闭形杆组杆组级别级别IIIIIIVV决定决定级别级别的封的封闭形闭形 级机构级机构机构的组成方法：把零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上。1235678(a)(b)(c)二、平面机构的结构分析 平面机构结构分析的步骤： 1.去除局部自由度和虚约束. 2.高副低代. 3.标出原动件。 4.从远离原动

19、件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。 *杆组的增减不应改变机构的自由度。5.判断机构的级别。剩余机构不允许残存只属于一剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运个构件的运动副和只有一个运动副的构件！动副的构件！(a)(b)1212EEABCDFG例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别级机构级机构例1-5 试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别C785634912例1-6 试分析图示牛头刨床机构的结构，并确定机构的级别。级机构F1F1217543624-5-6-

20、7三级杆组齿轮副移动副（棱柱副）：具有沿一个方向独立相对移动的运动副。XYO图1-321凸轮副转动副(回转副或铰链)：具有一个独立相对转动的运动副。XYO21凸轮副齿轮副ABCD动其一杆，即可牵动其余各杆，便于传递运动，广泛应用于各种机械应用于多自由度的机械（机械手、挖掘机）BAEDCCD23j11234若强迫两构件按照各自的规律运动，机构中的最弱的构件将会损坏a) 两构件上的两点距离保持恒定，在此两点间加一构件和两个回转副。N=4 PL=6PH=0F=3x4-2x6-0=0有的约束所起的限制作有的约束所起的限制作用重复用重复,将产生虚约束的将产生虚约束的构件和运动副去掉构件和运动副去掉N=3 PL=4PH=0F=3x3-2x4-0=1ABCDEF齿轮机构连杆机构凸轮机构槽轮机构机架机架连架杆连架杆连架杆连架杆连杆连杆4 41 12 23 3321DCBA(a)(a)(b)构件的自由度构件的自由度 一个做平面运动的自由构件有三个独立运动一个做平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。的可能性。 如图所示如图所示,