2019届上海市延安中学高三9月月考数学

1、A.2:3B.4: 9C.8: 27D.2、2:3 . 32019届上海市延安中学高三9月月考 数学2018.09一. 填空题1. 已知全集U 1,2,3,A 1,3，则集合CuA _2. 若log2(x 1)3，则x _3. 1、1、3、3、5 这五个数的中位数是 _1x 14. 如果函数y f(x)的反函数为f (x)3，那么f(1)的值为_15. 若数列a.的前n项和Sn-an1，则通项an_313 56. 三阶行列式403中，元素3的代数余子式的值为 _1 2 17. 过定点P(2,1)，且倾斜角是直线x 2y 10的倾斜角的两倍的直线方程为 _8. 若无穷等比数列an的各项和S的值为

2、 2,则首项31的取值范围为 _29. 已知关于z的方程z 5z m 0的两根为乙、Z2，满足|乙Z21 3，则实数m的值为x y 210. 已知O是坐标原点，点A( 1,1)，若点M(x, y)为平面区域x 1内的一个动点，y 2 uuu uuuu则OA OM的取值范围是 _11. 设集合A (X1,X2,X3, ,X10)|Xi 1,0,1, i 1,2,3, ,10，则集合A中满足条件“1 |X,| |X2| |X3|音。| 9”的元素个数为_12. 设a 0，函数f(x) x 2(1 x)s in (ax)，x (0,1)，若函数y 2x 1与y f (x)的图像有且仅有两个不同的公共

3、点，则a的取值范围是 _二. 选择题113. 已知a是实数，那么“a 1”是“ 一1”的()aA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14. 若两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积之比为()uruur ir un rITua15.设单位向量和e2既不平行也不垂直，对非零向量axcy1e2,bx28y2e2,有结论：若X1y2X2y1r0,则a/rb; 右X1X2屮y 0,则a b；关于以上两个结论，正确的判断是()A.成立，成立B.不成立，不成立C.成立，不成立D.不成立，成立ana12a1316.由 9 个正数组成的矩阵a21a22a23中，每行

4、中三个数成等差数列， 且a11a12a13、a31a32a33a21a22a23、a31a32a33成等比数列， 给出下列判断：第 2 列中，a、a22、a32必成等比数列； 第 1 列中的a11、a21、a31不一定成等比数列；a12a32a21a23； 若 9 个数之和等于 9，则3221;其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4三解答题17.如图，在长方体ABCD ABGD1中，AB BC 2，AA 3.(1)求四棱锥A ABCD的体积；(2)求异面直线AC与BB所成角的大小18.在厶ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.(1 )若c 2，C,且厶ABC的面积S

5、3，求a、b的值;3(2)若sinC sin(B A) sin2A，试判断厶ABC的形状.19.已知美国苹果公司生产某款iphone 手机的年固定成本为40万美元，每生产 1 万部还需要另外投入 16 美元，设苹果公司一年内共生产该款iphone 手机x万部并全部销售完，每万400 6x 0 x 40部的销售收入为R（x）万元，且R（x） 740040000.2x 40 x x（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；（2 ）当年产量为多少万部时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润2 220.双曲线C:爲1经过点（2,3），两条渐近线的夹角为，直线l交

6、双曲线于A、Ba b3（1 ）求双曲线C的方程；（2）若丨过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率为kpA、kpB, 证明：kpAkpB为定值;（3）若丨过双曲线的右焦点F1，是否存在x轴上的点M （m,0），使得直线丨绕点F1无论怎uuir uuir样转动，都有MA MB 0成立？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.21. 已知an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列 .（1）若an2n 1，是否存在m,k N*，有anan 1ak？请说明理由； （2）若bnaqn（a、q为常数，且aq 0）对任意m N*，有bmbn 1q满足的充要条件；（3）若an2

7、n 1,bn3n，试确定所有p，使数列bn中存在某个连续an中的一项，请证明bk，试求出a、p项的和是数列.填空题2三17.（1）VA1ABCD4； （ 2）arctan.318.（1）a2，b 2； （ 2） 等腰三角形或直角三角形6x2384x400 x 4019.（1）W40000 “；16x 7360 x 40(2 )当x 32时，W的最大值为 6104 万美元.22y20. (1)x牛1; (2)kpAkpB3; (3)存在，M(1,0).21. ( 1)不存在；(2)a qc，其中c是大于等于2的整数；bm pak，当p为偶数时，左边为偶数，右边为奇数，不成立,当P为奇数时，一定成立参考答案1.22. 7-