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文档简介

1、第二十一章第二十一章 一元一次方程一元一次方程21.2 21.2 降次降次-解一元一次方程解一元一次方程第四课时第四课时 21.2.2 21.2.2公式法公式法一、新课引入一、新课引入 01762xx用配方法解方程222221276112767616711-7-6xxxxxx配方,得二次项系数化为解:移项,得61, 112512714425127212xxxx由此可得二、学习目的二、学习目的 1了解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念;2会熟练运用公式法解一元二次方程三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一仔细阅读课本第9至12页的内容,完成下面练习并体验知识点的构成过程.一元二

2、次方程求根公式的推导一元二次方程求根公式的推导aacbbxaacbbxaacbbxaacbabxaacb24,242424204422212222即直接开平方,得:04044421222222222aacbaacbabacxabxacxabxcbxax且即配方,得,得二次项系数化为解:移项,得:abx222ab试用配方法解方程试用配方法解方程20axbxc2(040)abac且三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一元二次方程求根公式的推导一元二次方程求根公式的推导(1)当b2-4ac0 时,x= 叫做一元二次方程的 (2)利用求根公式解一元二次方程的方 法叫 求根公式公式法三、研读课文三

3、、研读课文 知识点一知识点一一元二次方程求根公式的推导一元二次方程求根公式的推导填空:方程 中,a= ,b= _,c= _ .1322 xx2-3-1三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式普通地,式子 叫做方程根的 通常用希腊字母表示它,即1当 时,方程有 个 的实数根: = , .2当 时,方程有 个 的实数根: .3当 时,方程 实数根.002acbxaxacb42042acb042acb042acbacb421x2x1x2x判别式判别式两两不等不等aacbb242aacbb242ab2两两相等相等无无三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点

4、二一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式方程x -4x+4 = 0的根的情况是 _ _.有两个相等的实数根有两个相等的实数根三、研读课文三、研读课文 知识点三知识点三用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程 1354;8173012222;07412222xxxxxxxxx例例2用公式法解以下方程用公式法解以下方程解:解:11212444242aacbb1 1a= a= ,b= b= ,c= . c= . =b2-4ac= =440=b2-4ac= =440方程有两个不等实数根方程有两个不等实数根x= x= 112,11221xx1-4-4-771442(2) a= ,b= ,c=

5、. =b2-4ac= =0 方 程 有 两 个 相 等 实 数 根222222221abxx2221124222 3方程化为 . a= , b= ,c= . = = = 0 由于在实数范围内,负数不能开平方, 所以方程 acb4201782 xx1714821-817-4无实数根 511064, 110641064523642436154441, 4, 501454212222xxaacbbxoacbcbaxx即根方程有两个不等的实数方程化为三、研读课文三、研读课文 知识点三知识点三用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程解: 223,2232231243240441143441, 3,

6、1221222xxaacbbxacbcba即根方程有两个不等的实数 315361526,31536152661526326062406023464. 2, 6, 3321222xxaacbbxacbcba即根方程有两个不等的实数 0866,23866866423662403604464., 6, 4421222xxaacbbxacbocba即根方程有两个不等的实数 3232, 32322321212024012314043, 0, 1035212222xxaacbbxacbcbax即根方程有两个不等的实数方程化为 214241424,214241424414242256424056524445, 4, 205426212222xxaacbbxacbcbaxx即根方程有两个不等的实数方程化为 xxxxxxxxxxoxxxx85426;114845; 0644; 02633;4132; 06122222解下列方程 3251; 2251251122512402561414. 6, 1, 1121222xxaacbbxacbcba即根方程有两个不等的实数四、归纳小结四、归纳小结 1一元二次方程的 求根 公式是: .2、一元

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