46系统开环频率特性和系统性能的关系ppt课件

1、4.6 系统开环频率特性系统开环频率特性与系统性能的关系与系统性能的关系本节内容本节内容低频段与低频段与稳态精度稳态精度高频段与高频段与稳态性能稳态性能中频段与中频段与稳态性能稳态性能 1 231.动态性能目的动态性能目的2.一阶、二阶阶跃一阶、二阶阶跃呼应分析呼应分析3.放大系数与稳态放大系数与稳态误差的关系误差的关系衔接知识点衔接知识点本节课要处理的问题本节课要处理的问题1.利用伯德图讨论频利用伯德图讨论频率特性与时域目的间率特性与时域目的间的关系？的关系？2.设计一个合理的控设计一个合理的控制系统需求满足哪些制系统需求满足哪些要求？要求？低频段0c高频段中频段 / (rad/s)20 d

2、B / decL() / dB 引入：引入： 开环频率特性的三个频段开环频率特性的三个频段 1) 低频段特性曲线 在对数频率特性图中， 低频段通常是指L()曲线在第一个转机频率以前的区段。 此段的特性由开环传送函数中的积分环节和开环放大系数决议。 设低频段对应的开环传送函数为sKsGK)(lg20lg20lg20)(lg20)(KKjGLK对应低频段开环对数频率特性曲线：对应低频段开环对数频率特性曲线：放大系数放大系数K与低频段高与低频段高度的关系：度的关系： KK0lg20lg202) 低频段特性与稳态精度 系统稳态精度， 即稳态误差ess的大小， 取决于系统的放大系数K(开环增益)和系统的

3、型别(积分个数)。 积分个数决议着低频渐近线的斜率； 放大系数K决议着渐近线的高度。 0型系统: =0时, L()=20 lgK。 型系统: =1时， L()=20 lgK-20 lg。 型系统: =2时， L()=20 lgK-40 lg。 结论：开环对数幅频特性的低频渐近线斜率越大(指绝对值、位置越高，对应的开环系统积分个数越多、放大倍数越大，其系统的稳态误差越小、稳态精度越高。 1) 中频段特性曲线 中频段是指L()线在穿越频率c附近的区域。 对于最小相位系统即开环传送函数中无右极点， 假设开环对数幅频特性曲线的斜率为 -20 dB/dec， 那么对应的相角为-90。 中频段幅频特性在c

4、处的斜率， 对系统的相稳裕量有很大的影响， 为保证相稳裕量0， 中频段斜率应取-20 dB/dec， 而且应占有一定的频域宽度。 2) 中频段特性与系统的动态性能 系统开环中频段的频域目的c和反映了闭环系统动态呼应的稳定性和快速性ts。 由开环中频段特性可分析对系统动态性能的影响。 中频段斜率为-20 dB/dec。 假设L()曲线中频段斜率为-20 dB/dec，而且有较宽的频率区域， 其对应的开环传送函数可近似为ssKsGcK)( 假设系统为单位负反响系统， 那么闭环传送函数为 111/1/1/)(1)()(TsssssGsGsGcccKKB式中， T=1/c为时间常数。 (2) 中频段斜

5、率为-40 dB/dec。 设L()中频段斜率为-40 dB/dec，那么对应的开环传送函数可近似为222)(ssKsGcK其闭环传送函数为 22222)/(1)/()(1)()(ccccKKBssssGsGsG结论：中频段斜率小于结论：中频段斜率小于-40 dB/dec时，闭环系时，闭环系统难以稳定。因此，通常中频段斜率取统难以稳定。因此，通常中频段斜率取-20 dB/dec，可以获得较好的稳定性，依托提高，可以获得较好的稳定性，依托提高穿越频率穿越频率c，获得较好的快速性。，获得较好的快速性。 高频段通常是指L()曲线在10c以后的区域。 L()的渐近线的斜率在-60 dB/dec 及以下

6、如-80 dB/dec。由于高频段环节的转机频率很高， 因此， 对应环节的时间常数都很小， 而且随着L()线的下降， 其分贝数很低， 所以对系统的动态性能影响不是很大。 在高频段， 通常有L()0， 即|GK(j)|1, 所以 )()(1)()(jGjGjGjGKKKB 其闭环幅频特性近似等于开环幅频特性。 结论：高频段对数幅频特性L()线的高低反映了系统抗高频干扰的才干。 L()线越低， 系统的抗高频干扰的才干越强， 即高频衰减才干强。 低频段的斜率低频段的斜率要陡，增益要要陡，增益要大，那么系统大，那么系统的稳态精度高。的稳态精度高。 如系统要到达如系统要到达二阶无稳态误二阶无稳态误差，差

7、， 那么那么L()L()线低频线低频段斜率应为段斜率应为- -40 dB/dec40 dB/dec。要提高系统的要提高系统的快速性，那快速性，那么应提高穿么应提高穿越频率越频率cc。 结论结论: :设计一个合理的控制系统有如下要求设计一个合理的控制系统有如下要求 高频段的斜率高频段的斜率要比低频段的要比低频段的斜率还要陡，斜率还要陡， 且且L()0L()0， 以提高系统抑以提高系统抑制高频干扰的制高频干扰的才干。才干。中频段以斜率中频段以斜率-20 dB/dec-20 dB/dec穿穿越越 0 dB0 dB线，线， 且具有一定中且具有一定中频带宽，频带宽， 那么那么系统动态性能系统动态性能好。好。P73 页：表页：表 3-4 典型输入作用下的稳态误差和误差系数表典型输入作用下的稳态误差和误差系