电磁感应中的图像问题

1、电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题温州中学 胡世良 电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：三会：会识图会识图认识图象，理解图象的物理意义；认识图象，理解图象的物理意义；会作图会作图依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图会用图能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。 电磁感应的图象主要涉及磁感强度电磁感应的图象主要涉及磁感强度B B、磁通量、磁通量、感应电动、感应电动势势e e和感应电流和感应电流

2、i i随时间随时间t t变化的图象，即变化的图象，即B-tB-t图像图像、 -t-t图象图象、e-te-t图象图象、i-ti-t图象图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势电流的情况还常涉及感应电动势和感应电流和感应电流i i随位移变化的随位移变化的图象，即图象，即e-xe-x图象图象、i-xi-x图象图象等。等。 在研究这些图象时，主要弄清在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量坐标轴表示的物理量、截距截距、斜率斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则右手定则、楞楞次定律和

3、法拉第电磁感应定律次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。分为图象的选择、描绘、关联和计算。电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题具体题型有具体题型有: :图象的选择、描绘、关联和计算图象的选择、描绘、关联和计算1.1.图象的选择图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法：考生选出符合题意的

4、图像。解决这类问题可以有两种方法：一种是一种是“排除法排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是正确图象；另一种是“对照法对照法”，即按照题目要求应用相关，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。规律画出正确的草图，再与选项对照解决。2.2.图象的描绘图象的描绘 题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合实际或题意的图象。解决这类问题的方法是，首先应仔细分实际或题意的图象。解决这类问题的方法是，首先应仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相

5、析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），式（解析式），然后作出图象。在描绘图象时，要注意物理然后作出图象。在描绘图象时，要注意物理量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。 3.3.图象的关联图象的关联 所谓图像的关联指的是两个图象之间有一定的内在联系，也所谓图像的关联指的是两个图象之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另

6、一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理物理规律或物理过程规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段各物理量的分，特别要注意两个对应时间段各物理量的分析（如析（如斜率斜率），然后再根据所求图象与已知图象的联系，进），然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。行判断。4.4.用图象计算或求解问题用图象计算或求解问题 物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用图象的形式给出形象表达

7、，这就使得物理图象具备了一定图象的形式给出形象表达，这就使得物理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。 如图所示，一宽如图所示，一宽40cm40cm的匀强磁场区域，磁场方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为垂直纸面向里一边长为20cm20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度直

8、于磁场边界的恒定速度v v20cm/s20cm/s通过磁场区域，在运动过程通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻时刻t t0. 0. 在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是是dcba思考思考: :adad间电压与时间的关系图象间电压与时间的关系图象? ? c 匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B=0.2TB=0.2T，磁场宽度，磁场宽度L=3mL=3m，一正方形金属框边长，一正方形金属框边长ab=d=1mab=d=1m，每边电阻，每

9、边电阻r=0.2 r=0.2 ，金属框以，金属框以v=10m/sv=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面的速度匀速穿过磁场区，其平面始终与磁感线方向垂直，如图所示。始终与磁感线方向垂直，如图所示。(1)(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的(i-t)(i-t)图线。图线。( (以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正) )(2)(2)画出画出abab两端两端电压电压的的U-tU-t图线图线adbcvLB注意题中规定的正方向注意题中规定的正方向 t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10

10、.20.30.42-21-1t/s如图所示，边长为如图所示，边长为L L正方形导线圈，其电阻为正方形导线圈，其电阻为R R，现使线，现使线圈以恒定速度圈以恒定速度v v沿沿x x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B B，如果，如果以以x x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（1 1）穿过线圈的磁通量随）穿过线圈的磁通量随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（2 2）线圈中产生的感应电流随）线圈中产生的感应电流随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（3 3）磁场对线圈的作用力）

11、磁场对线圈的作用力F F随随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？ LL3LXB01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LABCD A C D 如图所示，半径为如图所示，半径为R R的闭合金属环处于垂直的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力F F ，欲，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F F随金属随金属环的位置的变化如下图中的环的位置的变化如下图中的( )( )RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxAB

12、CDD 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流强磁场区，导线框中的感应电流i i随时间随时间t t变化变化的图象是（设导线框中电流沿的图象是（设导线框中电流沿abcdefabcdef为正方向）为正方向）（ ）bcadefD（20002000全国）全国）图图1515中中 abcd abcd 为一边长为为一边长为L L，具有质量的，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，刚性导线框，位于水平面内， bc bc 边中串接有电阻边中串接有电阻R R，导线的电，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边

13、界，它与线框的 ab ab 边平边平行，磁场区域的宽度为行，磁场区域的宽度为2L2L，磁感强度为，磁感强度为B B，方向竖直向下。线框，方向竖直向下。线框在一垂直于在一垂直于 a b a b 边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知直到通过磁场区域。已知 ab ab 边刚进入磁场时，线框便变为匀速边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻运动，此时通过电阻R R的电流的大小为的电流的大小为i i0 0, , ，试在图，试在图1616中的中的i-x i-x 坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，坐标上定性

14、画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻流过电阻R R的电流的大小随的电流的大小随 a b a b 边的位置坐标边的位置坐标 x x 变化的曲线。变化的曲线。 图15 图16L2L3L4Li0如图所示，一闭合直角三角形线框以速如图所示，一闭合直角三角形线框以速度度v v匀速穿过匀强磁场区域从匀速穿过匀强磁场区域从BCBC边进入磁场区边进入磁场区开始计时，到开始计时，到A A点离开磁场区点离开磁场区域域的过程中，线框的过程中，线框内感应电流的情况内感应电流的情况( (以逆时针方向为电流的正方以逆时针方向为电流的正方向向) )是如下图所示中的（是如下图所示中的（ ）A一矩形线圈位于

15、一随时间一矩形线圈位于一随时间t t变化的匀强磁场内，磁场方变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度强度B B随随t t的变化规律如图乙所示。以的变化规律如图乙所示。以I I表示线圈中的感应电流，表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中( (图丙图丙) )正确的是（正确的是（ ） A A练习：练习：一正方形闭合导线框一正方形闭合导线框abcdabcd，边长，边长L=0.1mL=0.1m，各边电阻为，各边电阻为11，bcbc边位

16、于边位于x x轴上，在轴上，在x x轴原点轴原点O O右方有宽右方有宽L=0.1mL=0.1m、磁感应强、磁感应强度为度为1T1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度框以恒定速度4m/s4m/s沿沿x x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表示线框图可正确表示线框 进入到穿出磁场过程中，进入到穿出磁场过程中，abab边两端电势差边两端电势差UabUab随位置变化情况的是随位置变化情况的是 （ ）B B一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定向里

17、为正，如图所示。现今磁场向里为正，如图所示。现今磁场B B随时间变化是先按随时间变化是先按oaoa图线变化，又按图线图线变化，又按图线bcbc和和cdcd变化，令变化，令E E1 1、E E2 2、E E3 3分别表分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，示这三段变化过程中感应电动势的大小，I I1 1、I I2 2、I I3 3分分别表示对应的感应电流，则别表示对应的感应电流，则E E1 1、E E2 2、E E3 3的大小关系是的大小关系是_;_;电流电流I I1 1的方向是的方向是_;I_;I2 2的方向的方向是是_;I_;I3 3的方向是的方向是_._.顺时针顺时针01 2 3 4

18、5 6 7 8 9 10BtabcdE2=E3E1逆时针方向逆时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向如图所示，如图所示，A A、B B为两个相同的环形线圈，为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置共轴并靠近放置A A线圈中通有如图线圈中通有如图(a)(a)所示的交所示的交流电流电i i，则（，则（ ）A A在在t t1 1到到t t2 2时间内时间内A A、B B两线圈相吸两线圈相吸 B B在在t t2 2到到t t3 3时间内时间内A A、B B两线圈相斥两线圈相斥C Ct t1 1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零 D Dt t2 2时刻两线圈间吸力最大时刻两线圈间吸力最大

19、ABC（19991999年上海高考试题）年上海高考试题）如图如图所示，竖直放置的螺线管与导线所示，竖直放置的螺线管与导线abcdabcd构构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线平桌面上有一导体圆环，导线abcdabcd所围所围区域内磁场的磁感应强度按图区域内磁场的磁感应强度按图8282所示所示的方式随时间变化时，导体圆环将受到的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力？（向上的磁场作用力？（ ）DDOOB Bt tA AOOB Bt tB BOOB Bt tC

20、CO OB Bt tadcbA A（20032003年广东卷）年广东卷）在图在图1 1所示区域（图中直角坐所示区域（图中直角坐标系标系OxyOxy的的1 1、3 3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为直于图面向里，大小为B B、半径为半径为l l、圆心角为圆心角为6060的扇的扇形导线框形导线框OPQOPQ以角速度以角速度绕绕O O点在图面内沿逆时针方向匀点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为速转动，导线框回路电阻为R R。（。（1 1）求线框中感应电流求线框中感应电流的最大值的最大值I I0 0和交变感应电流的频率和交变感应电流的

21、频率f f。（。（2 2）在图在图2 2上画出上画出线框转一周的时间内感应电流线框转一周的时间内感应电流I I随时间随时间t t变化的图像（规变化的图像（规定与图定与图1 1中线框的位置相应的时刻为中线框的位置相应的时刻为t t0 0）练习练习：（：（20002000全国）图中全国）图中abcdabcd为一为一边长为边长为l l、具有质量的刚性导线框，、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，位于水平面内，bcbc边中串接有电阻边中串接有电阻R R，导线的电阻不计。虚线表示一，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的匀强磁场区域的边界，它与线框的abab边平行。磁场区域的宽度为边平行。磁场区域的宽度为2l2l，磁感应强度为磁感应强度为B B，方向竖直向下。，方向竖直向下。线框在一垂直于线框在一垂直于abab边的水平恒定拉边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知到通过磁场区域。已知abab边刚进入边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻时通过电阻R R的电流的大小为的电流的大小为i i0 0，试，试在在i-xi-x坐标上定性画出坐标上定性画出: :从导线框刚从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻流过电阻R R