高考必备17-电场(3)-2021年高三物理重点模型训练(原卷版)

1、电场中的图象电场中4>x图象【典例】14>r图象】（多选）a、6是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q和4 沿x轴a、6之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），必、A；产为x轴上 的三点，尸点对应图线的最低点,a、尸间距离大于尸、6间距离。一质子以某一初速度从M点 出发,仅在电场力作用下沿x轴从切点运动到N点,则下列说法正确是（）A.尸点处的电场强度为0B. a和b一定是带电荷量相等的同种电荷C.质子在运动过程中速率先增大后减小D.质子在运动过程中加速度先增大后减小【答案】AC【解析】在小-x图象中，斜率代表电场强度的大小,故在P点电场强度为零,A项正确； 两电荷在

2、P点的合电场强度为零,P点距离a较远,根据点电荷的电场强度公式知，电荷量Q： 大r于电荷量Q二,B项错误;P点的左侧电场方向向右,P点的右侧电场方向向左,知质子所受的 电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，故速率先增大后减小,C项正确；由图象可 知,切线斜率表示电场强度的大小,斜率从左向右先减小后增大,故电场强度先减小后增大， 则加速度先减小后增大,D项错误。电场中E-x图象【典例】【E-x图象】（多选）某电场沿x轴上各点的电场强度大小变化如下图所示: 场强方向与x轴平行，规定沿*轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点。以一定的初速度沿X轴负方向运动，到达M位置时速度第一次为零，到达照位置时

3、速度第二次为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是（）A.点电荷从乂运动到用的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小B.点电荷从。沿x轴正方向运动到超的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小C.电势差D.在整个运动过程中，点电荷在M、正位置的电势能最大【答案】BD【解析】点电荷从x：运动到X：的过程中，将运动阶段分成两段：点电荷从义运动到0 的过程中，初速度为0.根据牛顿笫.定律:。=£ =效，电场强度E不变，所以加速 m ma不变.做匀加速送动.点电荷从0运动到x二的过程中，根据牛顿第:定律：。=匕=%, m m电场强度E先增大后减小，所以加速度a先增大再减小，速度不是均匀变化.

4、故A错茨.点电荷从0运动到会的过程中,根据牛顿笫:定律：“ =£ =竺，电场强度E光均匀 m m增大后均匀减小，所以加速度a先均匀增大再均匀减小.故B正确.点电荷从0运动到看 的过程中，根据动能定理：%/ = 0-$皿；点电荷从0运动到X：的过程中，根据动能定理: %夕=0-，以：电势差C错误.点电荷从0运动到七的过程中，电场力做 负功，电势能增大，点电荷在&位置的电势能最大：点电荷从0运动到X二的过程中，电场 力做负功，电势能增大，点电荷在必位置的电势能最大.故D正确.故选BD.电场中的v-t图象【典例】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其速度一时间图

5、象如图所示.分析图象后，下列说法正确的是（）A.B、D两点的电场强度和电势一定都为零B . A处的电场强度大于C处的电场强度C.粒子在A处的电势能小于在C处的电势能D. A、C两点的电势差大于B、D两点间的电势差【答案】BC【解析】试题分析：由B到D的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势 能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在B点是电势能大于在D 时的电势能，所以B、D两点的电势不可能都为零.故A错误.由运动的速度一时间图象可 看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，根据牛顿第二定律得知在A点的电场力大， 故A点的电场强度一定大于C点的电场强度，故B正确：由图可知

6、.粒子在A点的速度大, 所以在A点的动能大：只有电场力做功，粒子的动能与电势能的总量不变，所以粒子在A 点的电势能小于C点的电势能，故C错误：A、D两点的速度相等，故粒子的动能相同，因 此从A到B和从B到D电场力做功的绝对值相同，BD两点间的电势差等于AB两点间的电 势差：A、C之间的动能的差小于AB之间的动能的差，所以A、C两点的电势差小于A、B 两点间的电势差，即A、C两点的电势差小于B、D两点间的电势差.故D错误.故选B.【名师名师点拨】本题考察到了电场力做功的计算和电场力做功与电势能的关系，其 关系为：电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少：电荷克服电场力做功，电荷的电势 能增加，电势

7、能变化的数值等于电场力做功的数值.这常是判断电荷电势能如何变化的依 据.还考察了对于匀变速直线运动的图象分析电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动 的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关 系相似.【思想方法】一、电场中常见的图象1、v-t图，斜率加速度、面积位移2、E-x图，面积代表两点电势差3、小-x图，斜率代表电场强度4、E-x、e-x图问题定性画出电场线分析问题，疏密场强大小、方向电势降低二、(l-x图象E-x图象的比较E-x圜象反映了电场强度随位移变化的规律;Q0表示电场方向沿X轴正方向/<0表示电 场方向沿X轴负方向;谑线与我轴围成的“面

8、积”表示电势差，面积”大小表示电势差 大小,两点的电势商低根据电场方向判定(p-X到象电场强度的大小等于。方图线的斜率大小，电场强度为零处9-X图线存在极值,其切线的 斜率为零；在夕次图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方 向;，在*水图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用gG进而分析价的正负，然 后做出判断三、几种常见电场的电场强度与电势分布规律电场等势面(3)E-x(p-X, ->匀强电场- - -一冬>>t r, r rF X . F+| 卜卜+ao,_soL点电荷的霰E电场(E尸9尸电场等势面（实线）E-x(p-x等里异种1 rV L；

9、J 工带两电荷连线上4两电荷连线上点电荷的电场A 1 ； 7/ i i ； .彳 4 - i *JtEV隹线中垂线0 i连线中垂线上上各点电势用等且为零等量同种正点电荷MbVp（两电荷连线上 1 两电荷连线上的电场v； U伞连线中垂线上车连线中垂线上【练习1】【E-x图象】（2018 安阳市第二中学高二期中）如图甲所示，真空中有一半径为斤、电荷量为+。的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立X轴。理论分析表明，X轴上各点的场强随X变化关系如图乙所示，则（）A- X，处场强大小叫B.用处场强大小为党C.球内为匀强电场D.斤图线与*轴所围的而积表示电势差【练习2】【E-x图象】空间有一沿x

10、轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图 象如图所示，下列说法正确的是（）25A .。点的电势最低B .内和X3两点的电势相等C.。的电势最高D .也和T2两点的电势相等【练习3】【E-x图象】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的 图象如图所示.下列说法正确的是（）A. 0点的电势最高B.工点的电势最高C. X，和-X,两点的电势相等D.工和£两点的电势相等【练习4】14>-x图象】（2020 广东高三期末）真空中有一半径为rO的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势力分布如图所示。图中xl、x2、x3分别表示该直线上A、B、C三点到球心的距离，根据6 x

11、图象，下列说法正确的是（）A. B点的电场强度小于C点的电场强度B.该金属球带正电C. A点的电场强度方向由A指向BD.电荷量为q的正电荷从B移到C的过程中，电场力做功W二q（e 2Tb 3）【练习5】【力-x图象】位于某电场中的x轴上的电势“随位置x变化的图象 如图所示，尸石和 行飞处，图象切线的斜率绝对值相等且最大，则在X釉上（）A. x = $和戈=一修两处，电场强度相同B.工=占和1=一玉两处，电场强度最小c. x = 0处电场强度大小为零D.正电荷从 x = M运动到 犬=+8过程中，电势能逐惭减小【练习6】【。-X图象】一静电场的电势与位移的变化关系如图甲所示，则电场强度 与位移关

12、系，下列图象可能正确的是（）«p【练习7】【v-t图象】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经8、C运动到D点,其l，T图象如图所示。分析图象后，下列说法正确的是（）A.A处的电场强度一定小于4处的电场强度B.粒子在A处的电势能一定大于在3处的电势能C.间各点电场强度和电势都为零D . A3两点间的电势差等于C8两点间的电势差【练习8】在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在 两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、 无穷远的电势为零）（）A.甲图为两个等量正点电荷的E-x图象B .乙图为两个等量负点电荷的（p-x图象

13、C.丙图为两个等量异种点电荷的E-x图象D.丁图为两个等量正点电荷的9-X图象利用“等分法”求电势模型【典例】如图10所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的 四个顶点，ab cd, ab【bc,2ab= cd= bc=21,电场方向与四边形所在平而平行.已知a 点电势为24 V, 6点电势为28 V, d点电势为12 V, 一个质子（不计重力）经过8点的速度 大小为论,方向与后成45° , 一段时间后经过。点，则下列说法正确的是（）A.。点电势为20 VB.质子从6运动到。所用的时间为恒 %C.场强的方向由a指向。D.质子从6运动到。电场力做功为8 eV【答案

14、】ABD【解析】三角形6cd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM=bN=bd,已知a点电势为24 V, 6点电势为28 V, d点电势为12 V,且a6cd, ablbc, 22cd= be =2工因此根据几何关系，可得“点的电势为24 V,与a点电势相等，从而连接即为 等势面：三角形6”是等腰直角三角形，具有对称性，6d连线中点N的电势与。相等，为 20 V, A项正确：质子从c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为转乙此方向做匀速 直线运动，则t=迪,B项正确：Ab为等势线，其垂线6d为场强方向，I, C项错误: %电势差&=8 V,则质子从电场力做功为8 eV, D项正确.【

15、思想方法】一、“等分法”使用步骤分段：把电势最高和电势最低的两个点连起来，分成n等份（一般分三等份）：求电势差：由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，那么如果把某两 点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍连等势而：在等分点上找第三个点电势相等的点，连接电势相等的点（即等势而）， 电场线垂直于等势面。二、“等分法”使用口诀差值最小的等分差值最大的，连接电势相等的【练习1（多选）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周 在同一平面内，上是圆的内接直角三角形，ZBAC=63.5° ,。为圆心，半径用=5cm。 位于月处的粒子源向平面内各

16、个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会 经过圆周上不同的点，其中到达6点的粒子动能为12eV,到达。点的粒子电势能为一4eV(取。点电势为零)。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53° =0.8°下列说法正确的是()A.圆周上月、。两点的电势差为16VB.圆周上6、。两点的电势差为一4VC.匀强电场的场强大小为100V/mD.当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动 能【练习2】如图所示，菱形A8C。的顶角N3 = 60。、边长为0.1m,有一匀强电场与 菱形所在平面平行，将g=-Z.OxlO'C的试探电荷

17、从A点移到3点，再从4点移到。点, 电场力做的功均为W = 4.0xl()Tj。若A点的电势为夕a =0V,则下列说法正确的是 ( )D/BA. q电荷在4点电势能为E,8=4.0x107j, 4点电势为98=2.0x102VB. q电荷在。点电势能为E/=8.0x107J,。点电势为% =4.0xl()2VC. g电荷在。点电势能为E,d=T.0x1()7j,。点电势为例)=2.0x1()2vD.匀强电场的大小为E = 4.0x103 v/m,方向平行斗。向右【练习3】如图所示，菱形ABC。处于一匀强电场中，已知A点的电势为10V, D点的电势为4V,对角线的交点。的电势为6V,则8、C两点的电势差为()A. 2VB. 2VC. 6VD. -6V【练习4】如图所示，一圆心为0、半径为斤的圆中有两条互相垂直的直径月。和刖， 电荷量分别为+的点电荷放在圆周上，它们的位置关系关于月。对称，+。与0点的连 线和3间夹角为60°。两个点电荷的连线与AC的交息为凡取无穷远电势为零，则下列 说法正确的是（）A.尸点的场强为0,电势也为0B.月点电势低于0点电势C.点电荷+q沿直线从月到。的过程中电势能先减小后增大D.点电荷F在6点具有的电势能小于在点具有的电势能【练习5】