必修三角函数专题正余弦定理卷一历年文理高考题已分类

1、必修三角函数专题正余弦定理卷一历年文理高考题已分类TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18正 弦 定 理余 弦 定 理 练 习 题思路：边化角，角化边，优先考虑边化角，优先考虑正弦定理。步骤：1.将己知条件均化成边(角)；2,化简整理。(利用辅助角公式，两角和公 式正逆使用，约分通分，两边平方，三角化两角等)。3.利用已知角的余弦定理、 面积公式，及已知的一边三个关系式，求其它边或三角形的周长。正余弦定理基本知识点(精简).三角形中的常见结论A + 3 + C = %, C=180° (A+B).(2)si

2、n(A + B) = sin。, cos(A + B) = - cost7 , tan(A + B) = 一tanC ；.A + BC A + B . C A + B Csin= cos ， cos= sin , tan= cot;222222(3)辅助角公式(4)两角和公式的正逆用(5)倍半角公式 A > 8 Q a > b <=> sin A > sin B <=> cos A < cos B .三角形中两边之和大王第三边，两边之差小于第三边.三角形中最大角大于等于竺，最小角小于等于也.(7)AABC中，A,B,C成等差数列的充要条件是8 =

3、 60 .A4BC为正三角形的充要条件是A, B, C成等差数列，且a, b, c成等比数列.三角形的四心：垂心一直交点重心一中线交点心心一垂直平分线交点内心一角的平分线交点边化角，角化边相关：3.在月6。中，bcosA=acosB,则三角形为CA.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形12.在46。中，sin/二2cos8sinC,则三角形为 等腰三角形.17.在46。中，化简 Z?cos6>ccos后 a.12.在46。中，异9+/+历，则/等于CA. 60° B. 45° C. 120 D. 30°先.号届sn n =38正余弦定理解答

4、题（历年文理科高考题）题型一：边化角（2016,理）（17）（本题满分为12分） A3C的内角4 6,。的对边分别别为a, b, c,己知 2cosc（a cos 8+Acos A） = c.(II)若c =的面积为*,求ABC的周长.22012文一 (17)(本小题满分12分)己知“，b, c分别为A43c三个内角A, B , C 的对边，c = Vasin。- c cos A(I)求 4;(H)若a=2, A4BC的面积为6，求，c.2012-理17、(本小题满分12分)已知a, b, c分别为ABC的三个内角A, B, C 的对边，a cos C +sin C-h-c = 0o(I )求

5、 A；(H)若4 = 2, ZvlBC的面积为6，求b，co2007- (17)(本小题满分10分)设锐角三角形板的内角4 B,。的对边分别为a, b, c, a = 2bsinA.(1)求6的大小；(II )若a = 3后,c=5 ,求 6.2008-17.设A3C的内角A B, C所对的边长分别为a b, c,且48sB = 3,bsin A = 4.(I )求边长”；(H )若ABC的面积S = 10,求ABC的周长/.2010文一(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)己知AA8C的内角A, B及其对边a, 8满足a+ b = sinA sinB求内角c.*知识拓展：已

6、知 sinA sinB = - ， cosA + cosB =，求 cosC 312017理一 17. 月8C的内角4 &。的对边分别为& b, c,已知45。的面积为3sin A(1)求 sinB sin。； (2)若 6cos反osC=L a=3,求月6。的周长.题型二：角化边2015文-17.己知a, b, c分别为胸内角4 6,。的对边，sin二店2sin Asin C.(I )若 a=b,求 cos B;(Il)设炉90 ° ,且a=yf2,求板的面积.2009-(18)在A48C中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知/一/=2，且 sinB = 4cosAsinC,求b.题型三：倍半角结合一元二次函数2006- （18）（本小题满分12分）：月6。的三个内角为月、8、C,求当力为何值时，cosA +2cos