第4章 受弯构件斜

1、受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算构造要求构造要求受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段4.1 概述计算和构造计算和构造构构造造 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋箍筋： 提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载

2、力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋弯起钢筋： 由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋4.1 概述 斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜裂缝形成以后斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪压面上

3、的压力和剪剪压面上的压力和剪力；力； 斜截面相对错动产生斜截面相对错动产生的骨料咬合力；的骨料咬合力； 纵向钢筋的销栓剪力；纵向钢筋的销栓剪力； 纵向钢筋的拉力。纵向钢筋的拉力。应力状态的变化应力状态的变化 剪压区的应力剪压区的应力 ， 增大；增大； 纵向钢筋的拉力突然纵向钢筋的拉力突然增大。增大。4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态1 1、 腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝 斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类而出现的。斜裂缝主要有两

4、类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 在中和轴附近，正应力小，在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹，常见于薄腹梁中，如图所示。梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 在剪弯区

5、段截面的下边缘，主拉应力还是水平向在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪弯剪斜裂缝斜裂缝，这种裂缝，这种裂缝上细下宽上细下宽，是最常见的，如下图所，是最常见的，如下图所示。示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2 2、 剪跨比剪跨比 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近

6、支座的距离为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度与梁截面有效高度h0的比值，即的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高与剪力和截面有效高度乘积的比值，即度乘积的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。影响梁的剪切破剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。影响梁的剪切破坏形态。坏形态。 较大，说明较大，说明 （或（或M）较大）较大 截面容易被截面容易被拉坏拉坏； 较小，说明较小，说明 （或（或V）较大）较大 截面容易被截面容易被压坏压坏。 承受集中荷载时，承受集中荷载时，00haVhM 承受均布

7、荷载时，设承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏当剪跨比较大当剪跨比较大(3)时，或箍筋配时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。破坏呈明显脆性，出现梁即破坏。破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。面承载力随之丧失

8、。当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍筋配时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。这种破坏多数中主压应力所致。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面或工字形截面梁内。形截面梁内。当剪跨比一般当剪跨比一般(13，且箍筋配置的数量过少，将发生，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破斜拉破坏坏；如果；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生破坏，而发生剪压破坏剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生

9、量过多，会发生斜压破坏斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。坏形式。4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态剪跨比剪跨比试验表明，试验表明，剪跨剪跨比越大，有腹筋比越大，有腹筋梁的抗剪承载力梁的抗剪承载力越低，如图所示。越低，如图所示。对无腹筋梁来说，对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪跨比越大，抗剪承载力也越低，剪承载力也越低，但当但当3 ，剪剪跨跨比的影响不再明比的影响不再明显。显。1 影响斜截面受剪承载

10、力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响4.4 4.4 斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压增加较抗压强

11、度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 混凝土强度混凝土强度 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋剪承载力随纵向钢筋配筋率配筋率的提高而增的提高而增大大 。这主要是纵向受。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作大了剪压区面积的作用。用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响4.4斜截面受剪承载力的计算斜截

12、面受剪承载力的计算 箍筋的配箍率箍筋的配箍率 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长的提高而有较大幅度的增长。配配箍量一般用配箍率（又称箍筋配箍量一般用配箍率（又称箍筋配

13、筋率）筋率）sv表示，即表示，即 bsAnbsAsvsvsv1箍筋的配筋率梁受剪承载力的影响箍筋的配筋率梁受剪承载力的影响4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 截面尺寸截面尺寸 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大大4倍，受剪承载力可下降倍，受剪承载力可下降25%

14、30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 截面形状截面形状 这主要是指这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。梁宽增厚也可提高受剪承载力。 预应力预应力 预应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加混凝土预应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加混凝土剪压区高度，从而提高混凝土所承担

15、的抗剪能力，预剪压区高度，从而提高混凝土所承担的抗剪能力，预应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，也提高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力。也提高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力。4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 梁的连续性梁的连续性 试验表明连续梁的受剪承载力与相同条件下的简试验表明连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时低于简支梁，而在受均支梁相比，仅在受集中荷载时低于简支梁，而在受均布荷载时则是相当的。布荷载时则是相当的。 （1）假定梁的斜截面受剪承载力）假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区由斜裂缝上剪

16、压区混凝土的抗剪能力混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。三部分所组成。由平衡条件由平衡条件Y=0可得：可得： Vu= Vc +Vs+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs 则 Vu=Vcs+Vsb 2. 斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力的计算公式4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 基本假设基本假设（2 2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢）梁剪

17、压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。强度。（3 3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的力的50%90%50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的受的剪力仅占总剪力的20%20%左右。左右。（4 4）截面尺寸的

18、影响主要对无腹筋的受弯构件，故）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。（5 5）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的梁时才考虑了的影响。的影响。4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 计算公式计算公式 均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅

19、配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁 配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为： sin8 . 0sbycsAfVV 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 0th7 . 0bhfV410)800(hh 截面高度影响系数h4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算200020008

20、008000000hhhh时，取时，取考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数 计算公式的适用范围计算公式的适用范围 上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 bhw0cc25. 0bhfV当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2 . 0bhfV当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算矩形截面取h0；T形取h0-hf；I形取h-hf-hf 下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1svminv,s24. 0ffbsnA 箍筋配量过少，一旦斜

21、裂缝出现，箍筋中突然增箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。为了避免发展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。为了避免发生斜拉破坏，生斜拉破坏，规范规范规定，箍筋最小配筋率为规定，箍筋最小配筋率为 4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算（1） 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；（2）腹板宽度改变处截面（）腹板宽度改变处截面（2-2）；）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（）

22、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。3、斜截面受剪承载力的计算方法、斜截面受剪承载力的计算方法4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算 计算截面计算截面（1）确定计算截面，并求截面内力，绘制剪力图；）确定计算截面，并求截面内力，绘制剪力图；（2）验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大）验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 计算步骤计算步骤4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算00014025. 0, 642 . 0, 625. 0, 4bhfbhVbhbhfVbhbhfVbhccwwcc

23、wccw（3）验算是否可以按构造配置箍筋）验算是否可以按构造配置箍筋 计算步骤计算步骤4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算00175.107.0bhfVbhfVtt集中荷载为主：均布荷载为主：yvt1svminv,s24. 0ffbsnAsv可按构造要求，按箍筋最小配筋率来设置箍筋可按构造要求，按箍筋最小配筋率来设置箍筋即：即：（4）计算腹筋）计算腹筋对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、对矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件00125. 17 . 0hfbhfVsnAyvtsv对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作

24、用下的独立梁4.4斜截面受剪承载力的计算斜截面受剪承载力的计算同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。，然后按下式计算弯起钢筋的面积。0010 . 10 . 175. 1hfbhfVsnAyvtsvsin8.0sbycsfVVAmaxmaxminmax11, 4 , 2 , 1,ssssddsssnAdAnAsvsvsv，取若，且满足求一般定 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：式计算所需箍筋： 0

25、0125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 4.4斜截面受剪承载力的计算方法斜截面受剪承载力的计算方法 （5 5）绘制配筋图）绘制配筋图 Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正CcTsZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情况下正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施1 基本概念基本概念4.5 保证斜

26、截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施qAB325ab3211125125125抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称称MuMu图。图。)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯设

27、计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济2. 抵抗弯矩图抵抗弯矩图4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定3.纵向受力钢筋的弯起4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施几何中心轴3211acdeADE2002/01hs d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯3.纵向受力钢筋的弯起4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施几何中心轴3211acdeADE2002/01hs TsTbs1ZZsb 未弯起时ZTZTMbsu斜弯起后sbbsuZTZTM斜保证不发生斜截面破坏ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs3.纵向受力钢筋的弯起4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(