人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解评估测试卷14

1、 第十四章评估测试卷(时间：90分钟分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1计算下列各式，结果是x8的是(D)Ax2·x4 B(x2)6 Cx4x4 Dx4·x4解析：根据幂的乘方的运算，可知x4·x4x8.故选D.2计算(x2)3的结果是(C)Ax5 Bx5 Cx6 Dx6解析：根据幂的乘方的运算，可知(x2)3x2×3x6.故选C.3下面是某同学在一次作业中的计算摘录：4x3·(2x2)6x5；4a3b÷(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3÷(a)a2.其中正确的个数是(A)A1 B2 C3 D4解析：

2、正确，错误，正确的个数为1.故选A.4(xa)(x2axa2)的计算结果是(B)Ax32ax2a3 Bx3a3Cx32a2xa3 Dx22ax22a2a3解析：(xa)(x2axa2)x3ax2a2xax2a2xa3x3a3.故选B.5计算(x23xn)(x2mx8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(A)Am3，n1 Bm0，n0Cm3，n9 Dm3，n8解析：(x23xn)(x2mx8)x4(m3)x3(83mn)x2(mn24)x8n.不含x2和x3项，故选A.6下列分解因式正确的是(B)Ax3xx(x21) Bm2m6(m3)(m2)C(a4)(a4)a216 Dx2y2(xy

3、)(xy)解析：A选项中，x3xx(x21)x(x1)(x1)；B选项中，m2m6(m3)(m2)；C选项中，不是分解因式；D选项中，不能分解故选B.7(ab)2等于(B)Aa2b2 Ba22abb2 Ca2b2 Da22abb2解析：(ab)2(a)22·(a)·bb2a22abb2.故选B.8要在二次三项式x2()x6的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公式x2(ab)xab(xa)(xb)，那么这个数是(C)A1，1 B5，5C1，1,5，5 D以上答案都不对解析：61×61×(6)(2)×32×(3)，165，1(6)5，(

4、2)31,2(3)1，故选C.9计算(1)0(0.125)2 015×82 015的结果是(D)A. B.2 C2 D0解析：原式1(0.125×8)2 0151(1)2 015110.故选D.10若多项式M与单项式的乘积为4a3b33a2b2，则M为(D)A8a2b26ab1 B2a2b2abC2a2b2ab D8a2b26ab1解析：M÷(4a3b3)÷3a2b2÷÷8a2b26ab1，故选D.11已知x3，y，则代数式(xy)2(xy)(xy)÷2x的值为(D)A3 B. C4 D.解析：(xy)2(xy)(xy)&#

5、247;2x(x22xyy2x2y2)÷2x(2x22xy)÷2xxy，当x3，y时，原式3，故选D.12已知a，b，c为三角形的三边，则式子a2b22bcc2的值(A)A大于0 B小于0 C大于或等于0 D不能确定解析：a2b22bcc2a2(b22bcc2)a2(bc)2(abc)(abc)abc>0，abc>0，原式>0.故选A.二、填空题(每小题3分，共18分)13(1)当x4时，(x4)0等于1；(2)2 007×(1.5)2 008÷(1)2 009.解析：(1)x40，x4；(2)原式2 007×2 007

6、15;÷(1).14分解因式：a21b22ab(ab1)(ab1)解析：a21b22ab(a22abb2)1(ab)212(ab1)(ab1)15(mn)(nm)m2n2.解析：原式可化为(mn)(_)n2m2，(nm)(nm)n2m2.16如果(2a 2b1)(2a2b1) 63，那么ab的值为±4.解析：(2a2b1)(2a2b1)63，(2a2b)21263，(2a2b)264,2a2b±8，ab±4.17长方形的面积为4a26ab2a，若它的一条边长为2a，则它的周长是8a6b2.解析：该长方形中与长为2a的边相邻的边的长为(4a26ab2a)&

7、#247;2a2a3b1，该长方形的周长为2(2a2a3b1)8a6b2.18已知3a2b2，ab5，则ab(3a2b)2a2b2的值为96.解析：原式ab·(3a2b)2(ab)3.当3a2b2，ab5时，原式×5×22×5396.三、解答题(共66分)19(9分)计算：(1)x(x2y2xy)y(x2x3y)÷3x2y；(2)100×99；(3)已知xm3，xn2，求x3m2n和x3m2n的值解：(1)原式(x3y2x2yx2yx3y2)÷3x2y(2x3y22x2y)÷3x2yxy；(2)原式1002210

8、0009 999；(3)x3m2nx3m·x2n(xm)3·(xn)233×2227×4108；x3m2nx3m÷x2n(xm)3÷(xn)233÷2227÷4.20(6分)分解因式：(1)ax216ay2；(2)(x21)24x2.解：(1)原式a(x216y2)a(x4y)(x4y)；(2)原式(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.21(12分)用简便方法计算：(1)2；(2)3.14×5123.14×492；(3).解：(1)原式2400413；(2)原式3.14×(

9、512492)3.14×(5149)×(5149)3.14×100×2628；(3)原式.22(7分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962(3004)230022×300×(4)4290 0002 4001692 416.老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案解：错在“2×300×(4)”这一项，应为“2×300×4”，完全平方公式用错2962(3004)230022×

10、;300×44290 0002 4001687 616.23(6分)张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示(单位：m)他打算除卧室外，其余部分都铺地砖(1)至少需要多少平方米地砖？(2)如果铺的这种地砖的价格是m元/m2，那么至少需要花多少钱？解：(1)2a·4ba·(4b2b)b(4a2aa)8ab2abab11ab(m2)(2)m·11ab11abm(元)答：至少需要11ab m2地砖，至少需要花11abm元钱24(8分)若M123 456 789×123 456 786，N123 456 788×123 456 787，试比较M与

11、N的大小解：设123 456 788a，则123 456 789a1,123 456 786a2,123 456 787a1.从而M(a1)(a2)a2a2，Na(a1)a2a.所以MN(a2a2)(a2a)2<0，所以M<N.25(10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2b2c2abbcac(ab)2(bc)2(ca)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a2 005，b2 006，c2 007，你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？解：(1)等式左边(2a22b22c22

12、ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ca)2右边故这个等式是正确的(2)能当a2 005，b2 006，c2 007时，原式(2 0052 006)2(2 0062 007)2(2 0072 005)2(114)3.26(8分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：42202,124222,206242，因此4,12,20这三个数都是“神秘数”(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是“神秘数”吗？为什么？解：(1)是理由：282×14(86)×(86)8262,2 0122×1 006(50