九年级数学上册 第2章 对称图形—圆总结提升导学课件 （新）苏科

1、第2章对称图形圆本章总结提升第2章对称图形圆本章总结提升圆圆圆的基本性质圆的基本性质圆的对称性圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系同弧上的圆周角和圆心角的关系与圆有关的位与圆有关的位置关系置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系三角形的外接圆三角形的外接圆圆内接四边形圆内接四边形正多边形与圆正多边形与圆正多边形的对称性正多边形的对称性正多边形的画法正多边形的画法弧长和扇弧长和扇形面积形面积弧长弧长扇形面积扇形面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积切线的性切线的性质与判定质与判定三角形的三角形的内切圆内切圆问题问题1 1圆

2、的基本性质圆的基本性质本章总结提升垂直于弦的直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及垂直于弦的直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？它们所对的弧、弦有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？圆的内接四边形同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？圆的内接四边形有什么性质？有什么性质？本章总结提升60本章总结提升本章总结提升图图2T2 本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】圆中的性质：圆的对称性；圆心角、弧、弦之间【归纳总结】圆中的性质：圆的对称性；圆心角、弧、弦之

3、间的关系；垂径定理；圆内接四边形的性质等在利用圆的性质解的关系；垂径定理；圆内接四边形的性质等在利用圆的性质解题时，经常会涉及直角三角形、勾股定理、等腰三角形等知识题时，经常会涉及直角三角形、勾股定理、等腰三角形等知识问题问题2 2切线的性质与判定切线的性质与判定圆的切线有哪些性质？如何判定一条直线是圆的切线？圆的切线有哪些性质？如何判定一条直线是圆的切线？图图2T3本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】圆的切线的性质：【归纳总结】圆的切线的性质：(1)(1)与圆只有一个公共点；与圆只有一个公共点；(2)(2)圆心到这条直线的距离等于圆的半径；圆心到这条直线的距离等于圆的半径；(3)

4、(3)垂直于经过切点的半径垂直于经过切点的半径本章总结提升图图2T4本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】圆的切线的判定方法有：【归纳总结】圆的切线的判定方法有：(1)(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线若已知直线与圆有公共点，则证明经过这点与圆心的半径垂若已知直线与圆有公共点，则证明经过这点与圆心的半径垂直于这条直线；直于这条直线；若未明确指出直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂若未明确指出直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长度等于半径线段，证明垂线段的长度

5、等于半径(2)(2)定义：直线与圆有唯一公共点，则直线是圆的切线定义：直线与圆有唯一公共点，则直线是圆的切线问题问题3 3正多边形与圆正多边形与圆本章总结提升正多边形和圆有什么关系？你能用直尺和圆规作出一个三角形的正多边形和圆有什么关系？你能用直尺和圆规作出一个三角形的外接圆和内切圆吗？外接圆和内切圆吗？本章总结提升图图2 2T T5 5本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升(3)(3)尺规作图法等分圆：对于一些特殊的正多边形，还可以尺规作图法等分圆：对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺作出图形如正方形、正八边形、正六边形、用圆规和直尺作出图

6、形如正方形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形等正三角形、正十二边形等问题问题4 4与扇形的弧长和面积有关的计算与扇形的弧长和面积有关的计算本章总结提升怎样由圆的周长和面积公式得到弧长公式和扇形面积公式？怎样由圆的周长和面积公式得到弧长公式和扇形面积公式？B本章总结提升本章总结提升图图2T8本章总结提升本章总结提升问题问题5 5圆中的数形结合思想圆中的数形结合思想本章总结提升点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系点和圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？你能举出这些位置关系的一些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？的一些实例吗？你能用哪些方法刻画这些位置关系？A本章总结提

7、升本章总结提升【归纳总结】对点与圆、直线与圆位置关系的研究，反【归纳总结】对点与圆、直线与圆位置关系的研究，反映了圆的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：映了圆的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：由圆的位置关系决定数量关系，由数量关系判定圆的位由圆的位置关系决定数量关系，由数量关系判定圆的位置关系，体现了数形结合思想置关系，体现了数形结合思想问题问题6 6圆中的转化思想圆中的转化思想本章总结提升在圆的计算中，常常遇到求一个不规则图形的面积问题，你是在圆的计算中，常常遇到求一个不规则图形的面积问题，你是怎么处理的？怎么处理的？本章总结提升图图2T9本章总结提升本章总结提升【归纳总结】在有关圆的面积计算问题中：如果是规【归纳总结】在有关圆的面积计算问题中：如果是规则图形，那么按规则图形的面积公式去求；如果是不则图形，那么按规则图形的面积公式去求；如果是不规则图形，那么需采用规