2018年成都某外国语学校招生数学真卷(一)

1、2018年成都某外国语学校招生数学真卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每小题 3分，共30分）1.（三角形的性质）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（A.B.C.D.）。2.（分数的性质）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数,得到的分数值一定A.与原分数相等B.比原分数大C.比原分数小D.无法确定A3.（比例）两种变化的量A与B,当0.4A.成正比例B.成反比例4.（找规律）有8级台阶，某人从下向上走,C.不成比例 若每次只能跨一级或两级,D.无法判断他走上去可能有（）种不同方法。A.12B.24C.34D.365.（倒推还原）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯

2、公司的手机话费收费按原标准每分钟b元，则原收费标准每分钟为降低了 a元后，再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟 元。A. 1b aC. 4b a3D.4b a6.（圆的周长）右图中，甲的周长（A. >C. <）乙的周长。B.二D.无法确定7.（立体图形）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（厘米。A.120B.3608.（可能性）一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上,C.480D.721次反面朝上，那么投掷第 4次反面朝上的可能性是（A.11B. 一31C. 一41D.29.（方程的应用）一个两位数其十位上的数字与个位上的数

3、字交换以后，所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有（）个。A.3B.4C.510.（归一问题）甲，乙两人在同一环形跑道上做一个实验，甲、乙两人从跑道上D.6A点同时相背而行，甲、乙的速度分别为 2米/秒和3米/秒，他们想试试看，能否在第一次相遇后继 续跑，直至重新在A点相遇，如果能，那么在第一次相遇于点 A前他们曾相遇过（）次。A.3B.4C.5D.6二、填空题（每空 2分，共26分）1 (2)467125371 13315(4)1-1.25125%84812.（比较大小）在 73.5% , 0.7255,7,0.725中，最大的数是8,最小的数是1711. (1) 1.25 20

4、13 .（行程问题）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了 20%,这样少用了 小时。14 .（质数）若质数 m, n满足3m+5n=151 ,则m+n的值为。15 .（找规律）从1开始，轮流加3和4,得到下面白一列数：1、4、8、11、15、18、22 在这列数中，最小的三位数是 。3 一16 .（平均数）某班级一次考试的平均分数是70分，其中一的同学及格，他们的平均分是480分，不及格同学的平均分是 分。17 .（整除）一个质数如果加上 3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质 数共有 个。18 .（底高模型）已知图中 ABC的每边长都是96 cm,用折线把这个三

5、角形分割成面积相 等的四个三角形，则线段 CE和CF的长度之和为 cm。19 .（组合图形求面积）如图，平行四边形 ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形 ECB 的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比EGF的面积大10平方厘米，则平行四边形ABCD的面积为 平方厘米。三、解答题（共64分）20 .写出计算过程并得出结果。（每小题5分，共15分）13222111.4 -1322一 20%63(2)11(3) 2 1.23 2.341.23 2.34 3.451.23 2.342 1.23 2.34 3.4521 .（工程问题）单独完成某路段维修工程，甲队需 始三个队一起开工， 因工作需

6、要甲队中途撤走了, 队实际工作了几天？ （ 7分）10天，乙队需15天，丙队需20天。开 结果一共用了 6天完成这一工程。问：甲22 .（浓度问题）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水 15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为55%,乙容器中的纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合溶液是多少升？ （8分）23 .（分段计算）某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按 1.2元收费，若用户

7、8月份交的天然气费平均每立方米0. 88元，8月份该用户的天然气费是多少？ （8分）24 .（追及问题）如下图，等边三角形ABC的边长为100米，甲从点A、乙从点B同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进。甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，他们在过每一个顶点时都因转角而耽误 10秒，那么乙在出发多少分钟后就可以追上甲？ （8分）25 .（商品经济）（8分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费。以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的0.1%计算；过户费：按成交金额的0.1%计算；佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算。问题：（1）小

8、王以每股5.00元的价格买入股票“中国重工”100股，以每股5. 50元的价格全部卖出，则他盈利为 元。（2分）2）小张以每股a a 5 元的价格买入以上股票1000 股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 元（用含 a 的式子表示） 。由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨%才不亏（精确到 1%） 。 （4 分）（3）小张再以每股7.00 元的价格买入以上股票1000 股，准备盈利 1000 元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到 0.01 元） （ 2 分）26 .（相遇问题）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60