2019-2020学年秋沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数单元知识练习题(含答案)

1、第21章二次函数与反比例函数、选择题1.已知反比例函数的解析式为V- ,则的取值范围是（）B.-C. - 一D. 一U2.若双曲线y=一 位于第二、四象限，则 k的取值范围是（）A. k<1BO 1C. *1D wi2, -3）,那么该抛物线有（)4.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值25.点（-1, y1），(2y2）, （3, z3）均在函数丫二一的图象上，则y1xy2y3的大小关系是（）A. V3V2<Vlb. y2<y3<y1c. yy2y3D. y1y3 V y26.将抛物线y=2x2A. (

2、2, 1)1,先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）B. (1, 2)C. (1, 1)D.(1, 1)7.在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）8.将抛物线y=x2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（）A. (0, 3)或(2, 3)B. (-3, 0)或(1,0)C. (3, 3)或(-1, 3)D. (3, 3)或(1,3)9.根据下列表中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数)的根的个数是（x3.243.252 ,，y=ax+bx+c (aw°-0.020.03

3、A. 1B. 2C. 3或D2 110.如图正方形 OABC, ADEF的顶点A, D, C在坐标轴上，点 F在AB上，点B, E在函数 J小刈的 图象上，则点E的坐标是（）d A DAM+L 加）B（3 + & 旃理 - L 书 +1）d（3 -在 3+的11 .某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售 100件，已知这种商品每提高 2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（）A. 8 元或 10 元B. 12cC. 8D. 1比， 112 .如图，过y轴上任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数 丫=-和y=的图象交于A点和

4、B点,X X若C为x轴上任意一点，连接 AC, BC,则 ABC的面积为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题13 .已知反比例函数 y =-的图像经过点 （T-D ,则k,14 .二次函数y=2x2 - 1的图象的顶点坐标是 .15 .将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 16 .飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)关于滑行时间t (单位：s)的函数解析式是S= 26t二t2,则飞机着陆滑行到停止，最后6s滑行的路程 m17 .函数图象y=ax2+ (a-3) x+1与x轴只有一个交点，则 a的值为.Ij18 .在平面直角坐标系中，若一条平行于

5、x轴的直线y=2分别交双曲线y=-：和y=:于A、B两点，P是XXx轴上的任意一点，则 4ABP的面积等于 .19 .如图所示，RtABC中，/ ACB=90。，点A坐标为(0, 1),点B坐标为(0, - 1),且/ ABC=30。，若反比例函数y= = (kwQ的图象经过点 C,则k的值为.20 .已知抛物线y=k (x+1) (x-)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使4ABC为等腰三角形的抛物线的条数是.k21 .如图，反比例函数y= - (kw。的图象经过A, B两点，过点A作AC，x轴，垂足为C,过点B作BD±x f轴，垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若O

6、C=CQ四边形BDCE的面积为2,则k的值为.综合题22 .已知反比例函数 y="与一次函数y=2x + k的图象的一个交点的纵坐标为一4.(2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标.23 .已知二次函数y=x2- 2x-3.(1)该二次函数图象的对称轴为 ;(2)判断该函数与 x轴交点的个数，并说明理由；(3)下列说法正确的是 (填写所有正确说法的序号)顶点坐标为(1, - 4);当 y>0 时，1vxv3; 在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y=- x2+2x+3的图象关于x轴对称.24 .环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化

7、物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在 15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y (mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?25 .已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y产：的图象交于a、B两点.已知当x>1时，y1>y2;当0<x< 1 时，yivV2 .(1)求一次

8、函数的解析式;(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求4ABC的面积.26 .如图，抛物线y=ax2+bx经过点A(7, 0), B(-1, 4),经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限.已知 ABC的面积为14.(1)求抛物线的函数关系式；(2)求点C的坐标#(3)设P是线段BC延长线上的点，作直线PD/ x轴，交抛物线于点D、E(点D在点E的左侧).若DE=PE求点P的横坐标.参考答案13.14. (0, - 1)17.0 或 1 或 918.2三、综合题19 20.4、选择题1. C 2. A 3.D 4.B 5. D 6.D 7.A 8. D 9.C 10.A

9、11. A 12. A、填空题15.y= (x+4) 2-2 或 y=x2+8x+1416.1822. (1)解：二一个交点的纵坐标为一4,代入两个函数的表达式，得-=4 I - 2(度解得.2x + k =-4 fc = -8''' k=-8(2)解：把k=8代入两个函数的表达式，得y =-解得，交点坐标为(2, 4).23. (1) 1(2)解：令 y=0,得：x2- 2x- 3=0.b2- 4ac=16>0,. 方程有两个不相等的实数根，该函数与x轴有两个交点.(3)24. (1)解:分情况讨论： 当0Wx即寸，设线段 AB对应的函数表达式为 y=kx+b;

10、把(b = 10A (0, 0) , B (3, 4)代入得观+ b 4，解得:k = -2h=10,y=-2x+10；胡当x>3时，设 J二一，把(3, 4)代入得：m=3X 4=12 X-2x + 10(Q<z<3)7>3)(2)解：能；理由如下:1.0mg/L令V二一 二1,则x=12<15,故能在15天以内不超过最高允许的 1 X25. (1)解：当 x> 1 时，yi>y2；当 0vxv 1 时，yvy2 ,.点A的横坐标为1,代入反比例函数解析式，'二y,1解得y=6,点A的坐标为(1,6),又点A在一次函数图象上，1- 1+m=6

11、,解得m=5,，一次函数的解析式为 y1二x+5(2)解：第一象限内点C到y轴的距离为3,.点C的横坐标为3,6 -y= - =2,3.点C的坐标为(3, 2),过点C作CD/ x轴交直线AB于D,则点D的纵坐标为2,x+5=2,解得x= - 3, 点D的坐标为(-3, 2),，CD=3 ( 3) =3+3=6,点A到CD的距离为6 - 2=4,，点B的坐标为(-6, - 1), 点 B 至 IJCD 的距离为 2- (- 1) =2+1=3,11S>aabc=Sacc+Sabcd= = X6X4+ X6X 3=12+9=21II226. (1)解：将 A(7, 0), B(-1, 4)分别代入 y=ax+bx 得49a + 7b = 0(2)解：易得:直线 AB的函数关系式：y="力二4 '1 t J2 21 J设点C的坐标是(m. - m2,- - m)II,2 ,(- m+ - m + m x 8=14122 12. m在第四象限,m=6.，点