平方差公式和完全平方公式(讲义及答案)

1、平方差公式和完全平方公式（讲义）课前预习1 .（1）对于多项式（x 4）和多项式（x 4）,完全相同的项是 ,只有符号不同的项是;（2）对于多项式（x 4）和多项式（x 4）,完全相同的项是 ,只有 符号不同的项是;（3）对于多项式（a b c）和多项式（a b c）,完全相同的项是, 只有符号不同的项是.2 .利用幕的运算法则证明（a b）2 （a b）2 .证明过程如下：22（a b） （a b）2 2（一）（一）即（a b）2 （a b）2请你参照上面的方法证明（a b）2 （a b）2.3 .计算：(a b)(a b);(a b)2 ;(a b)2 .知识点睛1 . 平方差公式：2 .

2、完全平方公式：口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央.精讲精练1 .填空：(x 4)( x 4) ()2()2 (3a 2b)(3 a 2b) ()2 ()2 ;(m n)(m n) ()2 ()2 -1一1一x2yx2y=-=;44 (an b)(an b) -=(3ab3)(3ab3)()2()2;(3ab3)(3ab3)()2()2;(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2-()2=；(2x 3y)() 4x2 9y2;(x 3y)() 9y2 x2 .2 .计算：G411(ab 8)(ab 8); 2a -b-b 2a ;3 33) (2a b)(2a b)(4a2

3、 b2); 103 97； 20152 2 014 2 016.3.(2x 5y)2 ()2 2( )( )()2 会 11 299二m 二 ()2 2()()()2 321 2 mn n=2(x y)2 ()2 (m n)2 ()2 ;(3x 4y)2=()2 2Q19 4x - y =() 24.5.Dx2 4y2 (x 2y)2.下列各式一定成立的是(). 一 .、22 一 .2222A. (2a b) 4a 2ab bB. (x y) x y211 2222C a b a ab bD.(x y)(x y) x y24计算：(2t 1)2 ;(m 2n)2 4n2 ;(a b c)2 ;

4、 1022.6 .运用乘法公式计算：(2x y)2 4(x y)(x y);(a b)( a b) (a b)( a b)；(x 2y 3)(x 2y 3)；(a b c)(a b c)；(a b)3;(a b c)(ab c)； 1022 982；(n2 1)2 (n21)2.7 .若(3xy)2ax2bxyy2 ,贝U a=,b=8 .若(2x y)2 a2x2 4xy y2 ,贝U a=.9 .若(axy)29x26xyy2 ,贝U a=.10 .若(x ky)2 x2 8xy 16 y2 ,则 k=.11 .若x2 axy 9y2是完全平方式，则a=.12 .若4x2 4xy my2是

5、完全平方式，则 m=.【参考答案】课前预习-a1 . (1) x ； 4, -4; (2) -4; x , x； (3) b-c； a,2 .略3 . a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2知识点睛1.2.(a b)(a b)(a b)2a2精讲精练2abb2b2, (a b)2a2 2abb21.4, x2，2b,169a22n4b2 m22.3.4.5.( 2y)2,3a3am22x3yb,b n2, 3yb2 a2b2 644y21 2 一 x 162nb2 16a4 b412x, 2x, 5y,1b299 9914a2(mn)2m n, 3x-4y,5y,12，14x22 mn - n 212，,120 xy12-m92 25y21m 一3 ，m29x22xy2mn(”2；2 mn1 2 -n42y2 n一一 224xy 16y1_ 2 .1 4x - y - 16x 4xy 一 y24 ( 4xy)C4t2m2a24t 14mn22b2 c2 2ab 2ac 2bc 10 4046. 4xy 5y 2 2ab 2b2 x2 4y2 12y 9 c2 a2 2a