2电通量+高斯定理

1、第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版1电场线电场线( (1) ) 切线方向为电场强度方向切线方向为电场强度方向1 规定规定2 特点特点( (1) ) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场典型电场的电场线的电场线分布图形分布图形( (2) ) 疏密表示电场强度的大小疏密表示电场强度的大小( (2) ) 任何两条电场线不相交任何两条电场线不相交.第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版2 电通量电通量 在电场中穿过任意曲面在电场中穿过任意曲面S S的电场线条数的电场线条数1 定

2、义定义2 表述表述ES eSE 匀强电场匀强电场 ， 垂直平面时垂直平面时.ESEn第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版3电通量电通量1 定义定义2 表述表述ES coseSE 匀强电场匀强电场 ， 与平面夹角与平面夹角 .ESESn 在电场中穿过任意曲面在电场中穿过任意曲面S S的电场线条数的电场线条数第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版4 非匀强电场，曲面非匀强电场，曲面S .eddesESddSS nSESEddcosdeSnSdE第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第

3、五版第五版5 非均匀电场，闭合曲面非均匀电场，闭合曲面S .edsEScosdsE S9090“穿出穿出”“穿进穿进”SnEEn第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版6 例例 三棱柱体放置在如图所示的匀强电三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中场中. 求通过此三棱柱体的电通量求通过此三棱柱体的电通量.解解51eeiixyzEoMNPRQnnn21ee S1S2第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版7e1111dcosESESESs e2212dcosESESESs051eeiixyzEoMNPRQnnnS1S2第九

4、章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版8 点电荷位于球面中心点电荷位于球面中心20 4RqE edSES0q20d4 SqS RSd+R高斯定理高斯定理第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版9 点电荷在闭合曲面内点电荷在闭合曲面内+Srqcosd4d20e20d4rSq00ed4qqrSdd2SdnedS d第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版10q2dS2E1dS1E+ 点电荷在闭合曲面外点电荷在闭合曲面外0dd111SE0dd222SE0dd21 0SESd第九章第九

5、章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版11iqsSdE 点电荷系的电场点电荷系的电场niiSqSE1in01d0outeiin0ine1iiq enee 21 SnSSSSESESESEdddd21第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版12 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以的代数和除以 .02 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niSiqSE1in0e1d第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物

6、理学物理学第五版第五版133 高斯定理的讨论高斯定理的讨论( (1) ) 高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面. .( (2) ) 电场强度为电场强度为所有所有电荷在高斯面上的总电荷在高斯面上的总电场强度电场强度. .( (3) ) 电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负. .( (4) ) 仅高斯面仅高斯面内内电荷对电电荷对电通量通量有贡献有贡献. .niSiqSE1in0e1d第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版14高斯定理应用举例高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为：用高斯定理求电场强度的一般步骤为： 对称性分析；对称性

7、分析； 根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算应用高斯定理计算. .niSiqSE1in0e1d第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版15OQ0dSSE0 E 例例 设有设有一半径为一半径为R , 均匀带电均匀带电Q 的球面的球面. 求球面内外求球面内外任意点的电场强度任意点的电场强度.对称性分析：对称性分析：球对称球对称解解高斯面：高斯面：闭合球面闭合球面 ( (1) )Rr 0rSR第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版16024d2QrESESRr ( (2) )204

8、rQE 204RQrRoE204rQOQrs第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版17例例 已知球体半径为已知球体半径为R，带电量为，带电量为q（电荷体密（电荷体密度为度为 ）求求:均匀带电球体的电场强度分布均匀带电球体的电场强度分布R+解解:球外球外)(Rr r02041rrqE02303rrR球内球内( )Rr 1341030qr24 rESSEdrrE03REO第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版18 例例 设有一无限长均匀带电直线，单位长设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为度上的

9、电荷，即电荷线密度为，求距，求距直线为直线为r 处的电场强度处的电场强度.解解+rE020h2dhrESESoxyEr+h对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版19 例例 设有一设有一无限大均匀带电平面，电荷面无限大均匀带电平面，电荷面密度为密度为 ，求距平面为，求距平面为r处某点的电场强度处某点的电场强度. .解解02E 02SES EES对称性分析与对称性分析与高斯面的选取高斯面的选取第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版2002E EEEE第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版21无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题000000第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版22典型电场的电场线分布图形典型电场的电场线分布图形第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版23+-第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定理物理学物理学第五版第五版24+第九章第九章 静电场静电场电通量电通量 高斯定理高斯定