高中物理电场计算题题

1、16. (12分)如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小 E =1. 0Xl0-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g= 9 Xl0-7C，且B电荷 量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为xo= 0.9m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与 B一起竖直向下运动。它们 到达最低点后(未接触绝缘地板及小圆环 A)又向上运动，当C、B刚好分离时 它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r= 0 . 3m.绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环 =9X0-7C的点

2、电荷，静电引力常量(1) 试求B球质量m;(2) 从碰后到刚好分离过程中 的功。A可看作电量集中在圆心处电荷量也为qk=9X109Nm2/C2. (g取 10m/s?)。求：A对B的库仑力所做丄cBE11F /J1If77JiF7/JTFTvv16 (】2分)(1 I吋Mi时B踊it.此时川、测的駆离为r .则行:由工CJB* <7两= 7.2x101!(2) SC从专的疋di饰洌度为耳曲机HtflEF忸定的f超向卜运动確后准HE为叫川叫=2mC帘12)宜触刘Aid抵中:気丈hj I;运心, B AW时八 B何的即离为八.此时别0(I gE =辽I(2r*BtC从屮対F的擁仑JjMB功期

3、用则山动16定尺Wh斛 I 2 h 1 ； r; n, = 5.Q4xio ;j15m、带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成 B角，重力加速度为gov16. (14分)如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在0点，ON段表面粗糙，长度S=0. 02m，NM段表面光滑，长度 L=0 . 5m.在水平面的上方有 一水平向左的匀强电场，场强为 2Xo5 N/C.有一小滑块质量为5X103 kg，带正 电，电量为1X0 一7C,小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0. 4,将小滑块从 M点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计

4、机械 能损失。g取l0m/S2.求：(1) 小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？(2) 小滑块最后停在距离挡板多远的位置？16、(I) L ="片 v oFm2解级斤=0,5s v - 2ni / s 甘在 NO ft： Eq = pmg 作匀速运动= - = O Ok I* ¥J4* 用A + = CL 5 Is *1 4V)设经次碍抑£停任汕巧板x处，由功能定理*£( + 5+a:) = 0分B. 0 < x 12.5 < £ 13.5 取 u13 一3 分ny z*j 分19. 真空室中有如图所示的装置，设电子电量为 e、

5、质量为m .电极K发出的电 子(初速不计)经过加速电场后，由小孔 O沿水平放置的偏转板M、N间的中心 轴线00,射入。M、N板长为L，两板间的距离d，两板间加有恒定电压U2，它们间的电场可看作匀强电场. 偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s.当加速电压为5时，电子恰好打在荧光屏的 B点.已知A、B点到中心轴00 的距离相等.求Ui。vJ -M 3Z% . 1X19.解析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动. 设电子进入偏转电场时的速度1 2 emv （ 2 分）2偏转距离为y2，沿板方向的位移为LL =vt （ 1 分）1 2y2 二一 at （ 2 分）2a = eU2 / md （ 2 分

6、） 如图，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点 由几何关系得宁 （ 3分）0.1s以后，场强大小不变，方向反向。=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取20. 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光 滑圆弧，对应的圆心角B = 37°,半径r=2.5m, CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道 均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场 强大小为E=2X IO5N/C、方向垂直于斜 轨向下的匀强电场。质量n=5X l0-2kg、 电荷量q=+1X 10-6C的小物体（视为质 点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向 左滑行，在C点以速度v°=3m/s冲上斜

7、轨。以小物体通过C点时为计时起点， 已知斜轨与小物体间的动摩擦因数卩g=10m/s2. sin37 °=0.6，cos37°=0.8。（1）求弹簧枪对小物体所做的功；在斜轨上小物体能到达的最高点为 P,求CP的长度20. 17.解析：（1）设弹簧枪对小物体做功为 Wf，有动能定理得:r12Wf -mgr(1-cos )mv02代入数据得：Wf =0.475J（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得-mg sin j mg cos j qE = mai小物体向上做匀减速运动，经ti=：O.1s后，速度达到vi，有Vr =v0a

8、1t1由可得v1=2.1ms，设运动的位移为6，有s, =v°t1冷和：电场反向之后，设小物体的加速度为 a2，由牛顿第二定律得-mg sin v -mg cos v - qE = ma2设小物体以此加速度运动到静止，所用时间为0 二 va2121 2S2 = vd2 a2t22设 CP 的长联立得s =0.57m移为s2度 为 s ， 有s1 s2t2，位16.（14分）如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为d。有一带电量为 q、质量为m的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离

9、为4d，重力加速度为g，求：（1）两板间的场强大小；（2）小球从A孔进入电场时的速度；（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？16.解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球 进入A孔的速度为v0，减速到右板的时间为t，则有：水平方向：d 二v0t-1qEt2 0 二v0-（ 2 分）2 mm12竖直方向：4d g 2t（ 1分）联立解得E =哩（1分）q（2）在水平方向上根据牛顿第二定律有 qE = max（ 1分）根据运动学公式有0 -V： =2（-ax）d （ 1分）联立解得v0二.2gd（ 1分）（3）小球进入电场后，在水平方向上做减

10、速运动，即v v0 - qE t （ 1分）m在竖直方向上做加速运动，即vy（ 1分）小球在电场中的速度大小为v = v2 vy （ 1分）联立由数学知识可得t'匹 时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的2g位移为：X =v°t -丄匪上2（ 1分）2 m在此过程中电场力做功为 W=-qEx （ 1分）而W二仝Ep （ 1分）联立解得 E-mgd，即粒子的电势能增加-mgd。（ 1分）44（注意：采用其他方法，解答合理正确给满分）18如图甲所示，A、B是一AB对平行放置的金属板，中心各JuU1L有一个小孔P、Q，PQ连线垂111111.:tpQO1 1T/21TII3T2-

11、U111甲乙直金属板，两板间距为 d 现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为+ q 的带电粒子(重力不计)，沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计.在 t= 0 时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压(A板电势高于B板电势时，电压 为正)，其电压大小为U、周期为T.带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间 相互作用力可忽略不计.(1) 进入到金属板之间的带电粒子的加速度.(2) 如果只有在每个周期的0T时间内放出的带电粒子才能从小孔 Q中射出，4则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系.(3) 如果各物理量满足(2)中的关系，求每个周期内从小孔 Q中有粒子射出 的时间与周期T的比值.E

12、q 二 ma18.解：(1)U2分E = d所以， 2分dm(2)在0T时间内，进入 A B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做4匀加速运动，在T > T时间内再向右做匀减速运动，且在 0T时间内，越迟24进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0 > -时间内放出的粒子进入 A、 4B板间，均能从Q孔射出，也就是说在T时刻进入A、B板间的粒子是能射出 Q2孔的临界状态。2分粒子在T时刻进入A B间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电4场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移

13、为加速时位移的2倍，所以有2d =2 a(T)2 =舸 2分24 16md即 d2 二qUT2 2 分16m(3)若情形(2)中的关系式成立，则t= 0时刻进入电场的粒子在电场 中运动的时间为最短(因只有加速过程)，设最短时间为tx，则有d = 1 atX1 分2T3T在t二一时刻进入电场的粒子在t =的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场44的时间为2分由式得16. （13分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量.（-均为Q的A、 B两个正点电荷，GH是它们连线的 垂直平分线。另有一个带电小球C,质量为m、电彳.'荷量为+ q （可视为点电荷），被长为L的绝缘轻 细线悬挂于0点，现在把小

14、球C拉起到M点，使细- 打线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开f 1 l p nJ始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好沁速度为零，此时细线与竖直方向的夹角0= 30o试求：（1） 在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点 的电势高。（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为 a的正三角形， 则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力Ft （静电力常量为k）。16. （1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力 和电场力做功，但合力功为零，则qUMN + mgCosO=0（4分）所以Umn = - 3mgl（1 分）2q即

15、M、N两点间的电势差大小3m g l2q（1分）且N点的电势高于M点的电势细线的拉力Ft以及A和B分别对它的斥力（2）在N点，小球C受到重力mg、Fa和Fb四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零） 则Ft - mg cos30 - FA cos30 二 0（3分）j Qq «FT=mgcos30k 2 c o s 3 0 a（2 分）（2分）11.如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q其中A带正电荷,B带负电荷，DC是它们连线的垂直平分线，A、 B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E质量为m电 荷量为+q（

16、可视为点电荷）,被长为L的绝缘轻质细线悬挂于 0点，0点在C点 的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧 且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释 放,小球E向下运动到最低点C时，速度为v.已知 静电力常量为k,若D点的电势为零，试求：ofIe>mIJ在A、B所形成的电场中，皿点的电势:M绝缘细线在C点所受到的拉力Ft.答案-2mgL （2） kQq mg E:2qd2L13.（2009 海淀区质检）有三根长度皆为1=1.00 m2 mvbo-q的不可伸长的 绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的0点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00 x 10-2 kg的带电小球A和B,

17、它们的电荷 量分别为-q和+q, q=1.00 x 10-7 C.A、B之间用第三根线连接起 来.空间中存在大小为E=1.00 X 106 N/C的匀强电场,场强方向E沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O B之间的线烧断，由于 有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能 的总和与烧断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力） 答案 6.8 x 10-2 J15, （14分）如图所示，-质址为肌带电址为q的小球+用长为L的绝缘细线悬挂在水平 向右的匀强电场屮，静止时忿线向左与蛊直方向成日角.蛋力拗速度为埶（1）求电场强度H 打在果时刻給小球亠个

18、沿切线方向的初速度甘“小球恰好能在竖直平廝内做完婭的鬪 周运动，球厂为參大？15. （14分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。 两板之间存在着匀强电场，两板间距为 d、电势差为U，在B板上开有两个 间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O 处, C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O,。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处 由静止释放一个质量为 m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。试问： 微粒穿过B板小孔时的速度为

19、多大？为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度应为多大？从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？15.设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理，有qU522 分微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有 匸v22v2qE =m m R L联立、，得微粒从释放开始经ti射出B板的小孔，则d 2d t12dv v2设微粒在半圆形金属板间运动经过 t2第一次到达最低点P点，则二 L 二 Lm2qUt24v 4所以从释放微粒开始，经过ti花=2d 寸，2微粒第一次到达P点;兀2；，k©，2时微粒经过P点。1分根据运动的对称性，易知再经过 2 t

20、i t2微粒再一次经过P点;所以经过时间t hi2k v2d - ' 化 425.( 18分)如图所示，质量为 m的小球，由长为I的细线系住，细线的另一 端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线 EF,在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运 动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰 撞.(1)若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多 少？<?（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子 位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少?25、（ 8+10=18 分）答案：（1）

21、 R = 3mg， F? =5mg(2)冷解析：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v,由机械能守恒定律得吨冷血，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为I,碰钉子前瞬间线的拉力为Fi,2动、牛顿第二定律得：R - mg =印*，碰钉子后瞬间圆周运动半径为1/2，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运mv2 1/2得 F-! =3mg， F2 = 5mg(2)设D距E的距离为x,随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小.转 至最高点的速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径 r越小，转至最 高点的瞬时速度越大，当这个瞬时速度大于或等于临

22、界速度时， 小球就能到 达圆的最高点了.设钉子在D点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x,贝U: AD=Jx；+（才'r=l AD= I- Jxf +在最高点：mgw由机械能守恒定律得：mg （ r2） = mv2?联立得：x l2 2 61、如图所示，在粗糙水平面上相距L=1.0m 处，固定有两个绝缘挡板 M、N , 在它们正中间处有一个质量为 m=5.0X 10-2kg ，电荷量为q=-2.0 x 10-4C 的带电物体A （可视为质点）。A与水平面间的动摩擦因数 卩=0.10。空间有水 平向右的匀强电场，场强 E=2.5x 102V/m 。取g=10m/s2 。现给A

23、 一个 瞬时冲量，使它以v0=3.0m/s的初速度向右运动，设 A与挡板M、N碰撞过程没有动能损失。求：物体A与N碰后向左运动过程的加速度 a多大？ 物体A最终停止运动时距挡板 N多远？全过程摩擦生热 Q是多少？1. 0 0.25m 0.2125J2. 示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极 K 发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的 电场，发生偏转。其示意图如图（图中只给出了一对 YY/ 方向偏转的电极）所 示。已知：电子质量为 m ，电量为 e ，两个偏转电极间的距离为 d ，偏转电极 边缘到荧光屏的距离为 L 。没有加偏转电压时，

24、电子从阴极射出后， 沿中心打到 荧光屏上的 O 点时动能为 E0 。设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略， 偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：电子枪中的加速电压U是多少？如果 YY/ 方向的偏转电极加的偏转电压是 Uy ，电子打到荧光屏上 P 点时的 动能为 Et ，求电子离开偏转电场时，距中心线的距离 Sy 。2. （l）U=E0/e（2）SY=（Et-E0）（d/eUy3. 如图所示，边长为 L 的正方形区域 abcd 内存在着匀强电场。电量为 q 、动 能为 Ek 的带电粒子从 a 点沿 ab 方向进入电场，不计重力。 若粒子从 c 点离 开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；若粒子离开电场时动能为Ek'，则电场强度为多大？3. ， 5Ek 若从 bc 边离开电场，则；若从 cd 边离开电场，则4. 如 图 所 示 ，