三角形圆长方体正方体的面积体积

1、一圆的面积1.求下列图形阴影部分的周长和面积（单位：厘米）66442.下图中圆的面积是31.4平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？3. 小军和小明在跑道宽为 1米，长为400米的跑道上进行200米比赛，小军在第二道，小明在第三道，小明的起跑线应该在小军前面多少米？二长方体与正方体模块一：不规则立体图形面积和体积求法1. 相关公式长方体表面积公式：正方体表面积公式：长方体体积公式：正方体体积公式：2.方法总结不规则立体图形的表面积和体积计算：“化规”常用方法：割补法表面积计算：借助三视图。【例1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【

2、例2】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）注意：图形拼接问题方法总结与提示抓住图形拼接前后的变化，即增加和减少的部分，结合不变部分综合考虑。把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。【例3】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？模块二：物体体积问题一. 问题总结1.把一个物体变形为另一种形状的物体2.把两个物体熔化后铸成一个物体3.把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。二.

3、方法总结1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。【例1】 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？【例2】 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。【例3】 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、

4、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？模块三 长方体切割前后表面积与着色问题【例1】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？【例2】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？【例3】 有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？【例4】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个

5、面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？模块四 长方体、正方体表面积、体积应用一. 表面积计算类型1：面不同类型2：侧面展开类型3：拼类型4：增与去类型5：底面周长二.体积、容积应用题熟练运用立体图形计算公式；建立数学模型，将生活问题抽象为数学问题加以解决。类型1：表面积应用题之一-面不同 【例1】用硬纸做两个盒子，一个是长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？表面积应用题之二-侧面展开【例1】一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？表面积应用题之三-拼【例1】将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？如果拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？表面积应用题之四-切 【例1】一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？表面积应用题之五-增与去【例1】一个长40厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？表面积应用题之六-底面周长【例1】一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘