一次函数的图像华师版课件

1、形如形如 y=y=kx+bkx+b ( (k.bk.b是常数，是常数，k0k0) )的式子叫做一次函数。的式子叫做一次函数。 注意：注意：x x的次数为的次数为1 1，kx+bkx+b是整式是整式。当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=y=kxkx（常数（常数k0k0 ) )叫正比例函数。叫正比例函数。复习复习1、一次函数的概念、一次函数的概念 （1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2 2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤： 一次函数的图象一次函数的图象是什么形状呢？是什么形状呢？ 17.3.2 17.3.2 一次函数的图象一次函数的图象 20152015年

2、年3 3月月在平面直角坐标系中画出函数在平面直角坐标系中画出函数 的图象。的图象。xy21xy001 2-2 -1 -1 -0.5 0.5 1 xy21回顾旧知做一做：做一做： 在同一个平面直角坐标系中画出在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象下列函数的图象(1)(1)y= x (2) y= x+2y= x (2) y= x+2(3) y=3x (4) y=3x+2(3) y=3x (4) y=3x+22121自主探究自主探究观察：观察：一次函数的图像是什么形状？一次函数的图像是什么形状？解解 : :（1 1）列表列表31425-2-4-1-3yx x-4-4 -2-20 02 24 4y

3、 y-2-2 -1-10 01 12 2OX45-4-3-2-11 12 23 3x x-4-4 -2-20 02 24 4y y0 01 12 23 34 4x x -1-1 0 01 1y y -3-3 0 03 3x x -1-1 0 01 1y y -1-1 2 25 5y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y= xy= x 21y= x+2y= x+221总结：一次函数总结：一次函数y=y=kx+bkx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，的图象是一条直线，又称直线又称直线y=y=kx+bkx+b （k0)k0)；特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=y=kxkx（k0 )k

4、0 )的图象是经过原点的图象是经过原点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。 解解 : :（2 2）列表列表 解解 : :（3 3）列表列表解解 : :（4 4）列表列表描点，连线描点，连线一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？几点确定一条直线？几点确定一条直线？ 两点两点画一次函数的图像时，只需取几个点？画一次函数的图像时，只需取几个点？ 两点两点 观察观察下列函数的图象下列函数的图象 （1） y=3x y=3x 与与 y=3x+2y=3x+2（2 2）y= x y= x 与与 y= x+2y= x+2（3 3）y=3x+2 y=3x+2 与与 y= x+2y= x+22

5、12121比较图像有什么共同点，有什么不同的，比较图像有什么共同点，有什么不同的，又有什么样的关系或规律又有什么样的关系或规律，k k、b b的取的取值对于直线的位置又有何影响？值对于直线的位置又有何影响？观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_y=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_。不同点：_。xy21221xyxy21221xyk相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直

6、线 还经过第二象限221xy221xyb相同k不同都与y轴相交于点（0，2）都经过一、二、三象限倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2xy21221xy根据以上的分析，我们可以得根据以上的分析，我们可以得出：在直线出：在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，如果中，如果k1 = k2 ，那么，那么，这两条直线会这两条直线会_。如果。如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会，那么，这两条直线会与与y轴轴_。平行平行相交于同一个点相交于同一个点特例：如果特例：如果b=0，那么（正比例），那么（正比例）函数函数y=kx的图象一定经过点的图象一定经过点（_，_），即），即_。00原点

7、原点这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kby=3xy=3x+2观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象，我的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以们知道：它们是互相平行的，所以，其中，其中 一条直线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。条直线平移得到的。你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x向向_平移平移_个单位得到的吗？个单位得到的吗？上上2如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位，个单位，那么，可以得到直线那么，

8、可以得到直线_。提示：关键是确定提示：关键是确定y=kx+b中中b的值的值。y=3x-1(1)将直线将直线y=x向下平移向下平移2个单位，个单位，得到直线得到直线_。(2)直线直线y=-2x-5是直线是直线y=-2x向向_平移平移_个单位得到的。个单位得到的。y=x-2下下5（一）一次函数的图象的形状（一）一次函数的图象的形状 一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b （k0) k0) 的图象是一条直线，又的图象是一条直线，又称直线称直线y=y=kx+bkx+b （k0)k0)； 特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=y=kxkx（k0 )k0 )的图象是经过原的图象是经过原点（点（0 0，

9、0 0）的一条直线。）的一条直线。 注意注意：现在画一次函数的图象可以只取：现在画一次函数的图象可以只取两个两个点点（二）一次函数中（二）一次函数中k k与与b b对图形位置的影响对图形位置的影响 （1 1）当）当k k相同相同,b,b不相同时，不相同时，共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由y=kx(k0) y=kx(k0) 向上向上( (加加) )或或向下向下（减减）移动得到；）移动得到；不同点：它们与不同点：它们与y y轴的交点不同轴的交点不同. . （2 2）当）当k k不同，不同，b b相同时，相同时，共同点：它们与共同点：它们与y y轴交于同一点轴交于同一点（0,b0,b），），不同点不同点：函数图象（：函数图象（直线）不平行。直线）不平行。1 1(1)(1)将直线将直线y=3xy=3x向下平移向下平移2 2个单位，得到直线个单位，得到直线。 (2)(2)将直线将直线y=-x-5y=-x-5向上平移向上平移5 5个单位，得到直线个单位，得到直线。2 2在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？什么关系？（1 1）y=-2x y=-2x （2 2） y= -2x-4 y= -2x-4y=