第19节　三角形概念

1、房县七河中学房县七河中学 方志成方志成 第第19节三角形概念节三角形概念 全等三角形全等三角形 第四单元第四单元 图形与几何图形与几何 一、课标解读考点一课标要求难度三角形的有关概念1理解三角形的有关概念，如三角形的高、角平分线、中线等；2知道三角形三条中线交于一点为重心、三边中垂线交于一点为外心、三条角平分线交于一点为内心、三条高交于一点垂心；3会画三角形的高、中线、角平分线，掌握三角形外角和的性质易第第19节节 课标解读课标解读考点二课标要求难度三角形的边角关系1掌握角形的任意两边之和大于第三边的性质；2三角形的内角和定理易第第19节节课标解读课标解读考点三课标要求难度全等形、全等三角形的

2、概念1理解全等形、全等三角形的概念较易全等三角形的判定与性质1掌握全等三角形的性质与判定方法；2能运用全等三角形的性质来论证两条线段相等和两角相等；3掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法中等第第19节节课标解读课标解读考点三课标要求难度角平分线与垂直平分线1探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上2理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上中等第第19节节课标解读课标解读考点课标要求难度角平分线与垂直平分线1探索并

3、证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上2理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上中等第第19节节 考点聚焦考点聚焦题型预测一 三角形基本概念一般是填空、选择，三角形的三边关系、内角和、外角都是中考热点；等腰、等边三角形是中考热点，各种题型都有可能，特别在解答题中有一定的难度题型预测二 全等三角形是继续学习四边形、圆的基础，这部分知识在中考试卷上以考查基本技能为主，难度不是很大，填空、选择和解答题第第19节节 课标解读

4、课标解读二、考点聚焦首尾顺次连接首尾顺次连接底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形锐角三角形和钝角三角形锐角三角形和钝角三角形第第19节节 考点聚焦考点聚焦中线中线顶点顶点垂足垂足角平分线角平分线第第19节节 考点聚焦考点聚焦大于大于小于小于三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180和它不相邻的和它不相邻的两个内角之和两个内角之和任何一个与它任何一个与它不相邻的内角不相邻的内角中位线中位线三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半第第19节节 考点聚焦考点聚焦相等相等相等相等角角相等相等第第19节节 考点聚焦考

5、点聚焦第第19节节 考点聚焦考点聚焦第第19节节 考点聚焦考点聚焦第第19节节 考点聚焦考点聚焦角平分线上一点到角两边的距离相等角平分线上一点到角两边的距离相等角的平分线角的平分线角两边的距离角两边的距离第第19节节 考点聚焦考点聚焦线段两个端点线段两个端点相等相等垂直平分线垂直平分线三个顶点三个顶点这条这条第第19节节 考点聚焦考点聚焦三、考点典例导析 导学教练p30三、走进中考1（2013十堰6）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A7cm B10cm C12cm D22cm2、（2013十堰18）（6分）如图，

6、点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE3（2012十堰18）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD求证：B=D4.（2011十堰6）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C做射线OC，由作法得MOC NOC的依据是（ ） AAAS BSAS CASA DSSS 5(2010十堰 6)如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50 B60 C70 D80（第6题）AACBB6(2010十堰 6)（本小题满

7、分7分）如图，ABC中，AB=AC，BDAC,CEAB. 求证：BD=CE.ABCDE（第19题）7（2009十堰6）下列命题中，错误的是A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形8（2009十堰24）（10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、B

8、F、EF之间的数量关系（不需要证明）9（2008十堰4）如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则B等于A50 B40 C25 D20 C B 第4题图 D A10（2008十堰15）如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点如果DR=3，AD=4，则EF的长为 第15题图 P R F E A B C D11（2008十堰22）(7分)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABF EDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由 C

9、 D B A M 第22题图 F E12（2007十堰十堰16）如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，则B C的值是_。ABCD(第16题图)13（2006十堰9）如图，已知 1 = 2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE； BC=ED； C= D B=E 其中能使的条件有（）4个3个2个1个（第9题图）14（2005十堰19)如图，已知ABC，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。增加的条件为：已知：求证：证明15（2005十堰23)如图，在ABC中，A=110，B=35，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与ABC全等，且要求得到的三角形与原ABC组成一个四边形。(1)要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）(2)指出四边形是什么图形？（不要求证明） 说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移，旋转等不