第十章计数原理、概率、随机变量及其分布(理)第八节n次独立重复试验与二项分布(理)

1、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测 主干回顾 夯实基础主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测一、条件概率及其性质1定义设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)_为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率2性质(1)条件概率具有一般概率的性质，即0P(B|A)1；( 2 ) 如 果 B ， C 是 两 个 互 斥 事 件 ， 则 P ( B C | A

2、) _ P(B|A)P(C|A)主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测二、相互独立事件1定义设A，B为两个事件，如果P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立2性质 如果事件A与B相互独立，那么_和_， _与_， _与_也都相互独立 P(A)P(B)AB主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测三、独立重复试验与二项分布 独立重复试验二项分布定义在相同条件下重复做的n次试

3、验称为n次独立重复试验在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称p为_计算公式Ai(i1,2，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An)在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)Cpk(1p)nk，(k0,1,2，n)XB(n，p)成功的概率主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“互斥”与“相互

4、独立”都是描述的两个事件间的关系()(2)“互斥”强调不可能同时发生，“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响；因此“互斥”和“独立”是不相同的()(3)P(B|A)的含义是表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率()(4)对任意两个事件A，B，都有P(AB)P(A)P(B)() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测答案及提示(1)(2)(3)(4)只有当A，B相互独立时，P(AB)P(A)P(B)才成立 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法

5、全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测2同时掷4个骰子，恰好有2个出现一点的概率为() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)_. 主干回顾

6、主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测考点技法 全面突破主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测1(2014新课标)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空

7、气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.45 条件概率、相互独立事件的概率 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测2某工厂生产了一批产品共有20件，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽取2件求：(1)第一次抽到次品的概率；(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；

8、(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测条件概率的求法 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科

9、素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测相互独立事件的概率 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测相互独立事件概率的求法(1)

10、首先要搞清事件间的关系(是互斥事件、是相互独立事件、还是对立事件)，正确区分“互斥事件”与“对立事件”只有当事件A和事件B相互独立时，才有P(AB)P(A)P(B)(2)A，B中至少有一个发生：AB.若A，B互斥：P(AB)P(A)P(B)，否则不成立若A，B相互独立(不互斥)，则概率的求法： 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪

11、检测1.如图，由M到N的电路中有4 个元件，分别标为T1，T2，T3， T4，电流能通过T1，T2，T3的概率 都是p，电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干

12、回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； 独立重复试验与二项分布 ()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测(3)假设每人连续2次未击中目标，则终止其射击问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？ 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突

13、破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测1n次独立重复试验中事件A恰好发生k次可看作是C个互斥事件的和，其中每一个事件都可看作是k个A事件与nk个事件同时发生，只是发生的次序不同，其发生的概率都是pk(1p)nk.因此n次独立重复试

14、验中事件A恰好发生k次的概率为Cpk(1p)nk.2判断某随机变量是否服从二项分布的方法(1)在每一次试验中，事件发生的概率相同(2)各次试验中的事件是相互独立的(3)在每一次试验中，试验的结果只有两个，即发生与不发生 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测2一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止(1)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(2)从袋中有放回地取球求恰好取5次停止的概率P2；记5次之内(含5次

15、)取到红球的个数为，求随机变量的分布列 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测随机变量的分布列是 0123P()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破

16、学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测学科素能 增分宝典主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测易错易误系列之(二十五)对“二项分布与超几何分布”分辨不清致误 (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算均值；主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测(2)试从两位考生正确完成题数的均值及至少正确完成2题的

17、概率分析比较两位考生的实验操作能力易错分析本题容易误认为甲、乙两考生正确完成的题数均服从二项分布，实际上题目中已知甲、乙两考生按照题目要求独立完成全部实验操作，甲考生正确完成的题数服从超几何分布，乙考生正确完成的题数服从二项分布 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测所以考生甲正确完成题数的概率分布列为 1 2 3P主干回顾主干

18、回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测0123P主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第十章概第十章概 率（文）率（文）课时跟踪检测课时跟踪检测题后总结二项分布和超几何分布是两类重要的概率分布模型，这两种分布存在着很多的相似之处，在应用时应注意各自的适用条件和情景，分清类型，以免出错 主干回顾主干回顾夯