六年级同步第16讲：百分比的意义及运算

1、百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2 节的内容通过本讲的学习， 同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、 分数之间的互化，并熟练运用于运算中本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础1、 百分比把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n.符号“ ”叫做百分号.例如： 42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五1】读出下列各数（ 1 ） 25%；（2） 120%；（3） 200%；（4） 1.6%【难度】（ 1 ）百分之二十五；（ 2）百分之一百二十；（ 3）百分之二百

2、；（ 4）百分之一点六【解析】读作百分之.【总结】本题主要考查了百分数的读法，把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作，读作百分之符号“%”叫做百分号2】用“%”表示下列各百分数（ 1 ）百分之三十五；（ 2）百分之一百一十五；（ 3）百分之零点四；（ 4）百分之四【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）【解析】把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作，读作百分之符号“%”叫做百分号【总结】本题主要考查了百分数的写法.3】 下列描述的数据可以用百分率表示的是（）A 一张纸的厚度是85 微米B 小智的体重比小方重3 千克C 一根绳子剪去D 小

3、红比小明早10 分钟到达学校【难度】C”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此判断即可本题主要考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一4】 将下列小数或者整数化为百分数1 ） 0.2；（2） 0.74；（3） 3；（4） 2.67【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，小数化成百分数, 将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号5】将下列百分数化成小数或整数（ 1 ） 45%；（2） 300%；（3） 5.7%；（4） 150% 【难度】（

4、 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，百分数化成小数, 将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号6】 将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）（ 1 ）；（2）；（3）；（4）【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.1 ） 68%；（2） 304%；（3） 3.2%；（4） 6%【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4

5、） 【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数 时要化成最简分数8】求下列各题的商，并把所得的商化成百分比（ 1 ）；（2）；（3）；（4）【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化.9】把下列各比化成百分比（1） 1: 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:； （4）:【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化.（ 0】 将下列各数

6、写成百分比的形式（ 1 ）六折；（2）九五折；（3）对折；（ 4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】几折就是百分之几十，几成就是百分之几十.、 “折”、 “百分点”的意义，几成就是百分之几十1、 百分比的加减 百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减2、 百分比的乘除 百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除3、 百分数、小数和分数混合运算 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算11】 计算（ 1） 5% + 25%；（ 2） 67%35% 【难度】（ 1 ）；（

7、2）（ 1） ；（ 2） 本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减12】 计算（ 1 ） ；（ 2） 【难度】（ 1 ）；（2）（ 1） ；（ 2） 【总结】本题主要考查了百分数的乘除，百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行 乘除13】 比较下列各组数的大小，并且填上“<”、“>”或“=”（ 3） 7.5； 33%； 35%0.35； 12.5%【难度】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.14】 把 57%的百分号去掉，得到的数比原来（）A.缩小100倍B.扩大100倍C.不变D

8、.以上都不对【难度】B，去掉百分号，数扩大100 倍【总结】本题主要考查了百分数的意义.15】 计算（ 1 ） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 【难度】（ 1 ）；（2）；（3）；（4）（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算16】 计算（ 1 ） ；（ 2） 【难度】（ 1 ）；（2）（ 1） ；（ 2） 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算1、 百分之几几分之几“求甲是乙的百分之几”、 “求甲的百分之几是多少”、 “求甲比乙多百

9、分之几”这些问题中， “百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果17】 如果甲 :乙 = 1 : 2，则甲是乙的（）A 33.3%B 50%C 66.7%D 200%【难度】B 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.18】 4 的 25%是 ， 4 是 2的 %【难度】；（ 1 ） “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算； （ 2） “已知一个数，求它的几分之几是 多少”的应用题，用乘法计算19】 图书馆共有图书8000 本， 其中科技图书有1800 本， 则科技图书占全部图书的% 【难度】 【答案】.

10、【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.20】 1 小时的40%是 分钟； 3 千米的 5%是 米【难度】24； 150（分钟） ； （米）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.21】 的 25%是 ，是的 % 【难度】；本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“ 1 ”用除法22】 5 比 4多 %， 4 比 5 少 % 【难度】25， 20；本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单

11、位“ 1 ”用除法23】120 比 多 20%， 100 比 少 20%【难度】100， 125；本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“ 1 ”用除法24】 下列说法正确的是（）A 百分数都不是最简分数B 百分数都小于1C. 一根绳子长60%米D 女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【难度】D40%，女生与全班人数的比是【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能表示具体的数量，这是百分 数与分数的区别之一25】 已知甲是乙的，则乙是甲的%【难度】125【总

12、结】本题主要考查了百分数的实际应用.26】 8 克糖溶解在32 克水中，那么糖占糖水的百分比是【难度】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.27】 某班共有36 人，其中女生12 人，那么女生占男生人数的百分比为多少？【难度】【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.28】 一本书共100 页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 【难度】60 页（页）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.29】 已知 a : b = 20% : 25% ， b : c = 40% : 50% ，求 a : b : c【难度】，【总结】本题主要考查了百分数与小数的互化

13、及连比的性质.30】 如果一个正方形的一边减少25%，另一边增加2 米后得到的矩形与原来正方形的面积相等，求：正方形的面积【难度】36 平方米【解析】设正方形的边长为米，则长方形的长为米，宽为米，由题意得，解得，正方形的面积（平方米）【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.1】小数化成百分数，将小数点向移 位， 同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向移 位， 同时去掉后面的百分号【难度】右、两；左、两【解析】小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右边添上百分号，百分数化成 小数，将百分号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号【总结】本题主要考查了小数、分数和

14、百分数之间的关系及其转化.2】把下列百分比化为最简分数66% =；8% =；5.2% =；204% =【难度】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，注意小数化成分数时要化成最简分数3】 将下列分数化成百分数【难度】；【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.4】下列说法中，正确的是(A.,表示a是b的4%B.百分数都不大于 1C. 一个数的与它的 25% 一定相等D 95%是 9.5【难度】C，所以 C 正确【总结】本题主要考查了百分数的意义.5】1.44， ， ， 1.41%四个数中最小的数（）A 1.44BCD 1.41%【难度】D， ，所以最小的

15、是【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.6】120 的 30%是 【难度】36本题主要考查了百分数的加减乘除运算，解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“ 1 ”用除法7】: = 200% : 【难度】；【总结】本题主要考查了比例、小数、分数和百分数之间的关系及其转化.8】计算：（ 1） ；2） 【难度】（ 1 ）；（2）（ 1） ；（ 2）【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算9】某商店 6 月份的营业额比5月份增加10%， 7月份的营业额

16、比5月份减少，则 7 月份的营业额比6 月份降低了百分之多少？【难度】5 月份的营业额为1，则六月份营业额：；七月份营业额：；所以答： 7 月份的营业额比6 月份降低了【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.10】某服装厂去年生产情况统计图如下，若该厂一共生产服装60000 件，求：（ 1）生产衬衫多少件？（ 2）若生产的衬衫是上装的48%，则生产了多少件上装？（ 3）生产的裤子占所生产服装的百分比是多少？【难度】（ 1 ） 18000 件；（ 2） 37500 件；（ 3）（ 4） （件）；（ 5） （件）；（ 6） 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.1】3.5%写成小数是；化成百分数

17、是【难度】；【解析】；.【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.2】1 + 5%等于（）A 1.5%B 1.05%C 105%D 150%【难度】C【总结】本题主要考查了百分数的加减，百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减3】0.36里有 个 1%【难度】36【解析】，0.36里有36个.【总结】本题主要考查了百分数的意义.4】卜列表述正确的是（A.吨，可以写作17%B.百分之二H一般写成 20/100C. , , 25%三个数相等，意义也相同D.化成百分率是16%【难度】D【总结】本题主要考查了百分数的实际应用，百分数不能

18、表示具体的数量，这是百分 数与分数的区别之一5】在，2.3， 233%，这四个数中，最大的数是（）AB 2.3C 233%D【难度】A，【总结】本题主要考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化.6】求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（ 1）；（ 2）【难度】（ 1 ）；（2）（ 1） ；（ 2） 【总结】本题主要考查了整数和小数除法计算法则的应用，及小数和百分数的互化.2） 7】计算：（ 1） ；【难度】（ 1 ）；（2）（ 1） ；（ 2） 【总结】本题主要考查了百分数、小数和分数混合运算，混合运算时，先将百分数化为 小数或分数，再进行计算8】某工厂新建一条生产线，实际投资54 万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【难度】60 万元（万元） 【总结】本题主要考查了百分数的实际应用.9】有一个商贩，买进了两件衣服，其中，一件衣服的买进价是200 元， 卖出后一件赚了20%，另一件衣服卖出后却赔了15%，最后两件衣服合计赚了5%，则另一件衣服的买进价是多少？【难度】150 元【解析】设另一件衣服的买进价是元，则由题意得，解得答：另一件衣服的买进价是150 元