内蒙古呼和浩特市高一上学期期末数学试卷

1、内蒙古呼和浩特市高一上学期期末数学试卷姓名:班级:成绩:、选择题（共12题；共24分）1. （2 分）（2017 高一上义乌期末）已知集合 A=x x2-3x+2=0, B=x 3工+1=9,则 AUB二（）A . -2, 1, 2B . -2, 2C . 1, 2D . 12. （2分）（2018高一上吉林期中）已知函数f（x+l）=x2+2x,则f（x）的解析式为（）A . f(x)=x2 + lB . f(x)=x2+2x-lC . f (x) =x2 1则a, b, c的大小关系是（）D . f(x)=x2+2x+l3. (2分)已知a1引一弓，b=log53 ,A . a>b&

2、gt;cB . c>a>bC . a>c>bD . c>b>a4. （2分）（2016高一上南昌期中）下列四个图象中，是函数图象的是（）B .(1) (3) (4)C .(1) (2) (3)D . (3) (4)5. (2分)(2018高一下衡阳期末)已知向量4=(*才+2方=(一回一，若3/715 ,则力与下夹角为()6. (2 分)已知 tan ( a + B )=3, tan B =2,则 tan。等于()B.31C . - 71D . 77. (2分)(2017 荆州模拟)记f (n)为最接近而 (nGN*)的整数，如f (1)=1, f (2)=

3、1, f (3)1 1 1 1=2, f （4） =2, f （5） =2,，若 /I）+ /）+ 3）+ /（加=4054,则正整数 m 的值为（）A . 2016X2017B . 20172C . 2017X2018D . 2018X20198. （2分）（2019高一下.上海月考）已知加冶）那么团"?等于（）13A.Ts13b. 223C vz 1D . 69. （2分）已知丫就是函数f=6而+ AOSX的一条对称轴，且八工）的最大值为2隹，则函数g（x）=ffsinx十万（）A .最大值是4,最小值是0B .最大值是2,最小值是一2C .最小值不可能是一4D .最大值可能是0

4、10. （2分）（2019高二上龙江月考）已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于b ,点及F 分别是BC, AD的中点，则近,N的值为（）A.加c. ia2D .11. （2分）函数y=lg （x+1）的图象大致是（）二、填空题（共4题；共4分）27r n叵13. （1分）（2018高一下威远期中）在下列个命题中：己知。=亍，。一一 ,则SUiaVCOS/若A,B,C是斜的三个内角，则恒有tan44-tang + tanC = tanJtaitStanC 成立；已知0化。岚+Sxe （o号）,则x的大小为T ；其中错误的命题有.（写出所有错误命题 的序号）14. （1分）函数f （x

5、）=ax+b的图象如图，其中a, b为常数，给出下列四种说法：a>L b>0；0<a<b b<0：a>L b> > 1；a>l, bV - 1.则其中所有正确说法的序号是 .第10页共10页15. （1 分）（2017 白山模拟）在aABC 中，已知 a=8, b=5, SAABC=12,则 cos2C=16. （1 分）（2016 高一上清河期中）方程 lgx=4-2x 的根 xC （k, k+1）, k£Z,则 k二三、解答题（共5题；共50分）17. （10分）（2019高一上兴义期中）己知函数4十心"W则是偶函数

6、.（1）求k的值：（2）解不等式：阳十拈118. （10分）（2016高一下防城港期末）四边形ABCD中，运 二（6, 1）, 就二（x, y）, CD = （ -2> -3）.(1)若瓦？ 应，求x与y满足的关系式:(2)19.满足（1）的同时又有工？ J乔，求x, y的值.（10 分）（2014 山东理）已知向量了=（m, cos2x）t b = （sin2x, n）,函数 f （x）二行 3 ,且ff r-二y=f （x）的图象过点（12 , 丫3）和点（丁，-2）.(1)求m, n的值；(2)将y=f (x)的图象向左平移<l> (0<<l><

7、n )个单位后得到函数尸g (x)的图象，若尸g (x)图象上 的最高点到点(0, 3)的距离的最小值为1,求产g (x)的单调递增区间.20. (5分)(2017高一上定州期末)为了在夏季降温和冬季供暧时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要 建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能 k源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系：C(X)=冥3(OWxWlO),若不建隔热层, 每年能源消耗费用为8万元.设f (x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(I)求k的值及f(X)的表达式.(II)隔热层修建多厚

8、时，总费用f (x)达到最小，并求最小值.21. (15分)(2016高一下玉林期末)定义向量OXI = (a, b)的“相伴函数”为f (x):asinx+bcosx, 函数f (x):asinx+bcosx的“相伴向量”为前二(a, b)(其中。为坐标原点).记平而内所有向量的“相伴函 数”构成的集合为S.(1)设 g (x) =3sin (x+ 2 ) +4sinx,求证：g (x) £S；(2)己知h (x) =cos (x+« ) +2cosxt且h (x) £S,求其“相伴向量”的模：(3)已知M (a, b) (bO)为圆C： (x-2) 2+y2=

9、1上一点，向量而的“相伴函数” f (x)在x=x0处取 得最大值.当点X在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围.参考答案一、选择题（共12题；共24分）1-1, C2-1, °3-1. C4-1, B5-1, A6-1, D7-1、°8-1, 09、答案：略10-K，11-1, 012-1、 A二、填空题（共4题；共4分）13.1、 【第1空】14-1、【第1空】15-1、【第回去16-1、【第1空】1三、解答题（共5题；共50分）17-1解:函数/(X)= log4a + 1) + H上e衣)是偶西数.JH<7)=凡r),/. /(-1)- /tl)= 10g4

10、(4-Y + 1)一匕-10gj4r 十 lk -=- 2kx=log, j- 2kx = log4j - Ikx - log44f - 2Arx = -x-lkx= -("十 lk = 0 对任意的头数 ''则"+ 1 = °解得 x> log43.，解得上二-；解:由之 1 可得 1 匈4+1)2 1 f .'.4X+1>4，即了2 317-2.因此，襁式凡t）+1的解集为log43,十oc>解：:= (6,1 ) ,- (x , y) , cb = (，2 . 3).,'-DJ='JD = '

11、 CJ5 + SC4CD)=( -x-4，-y+2),-BC 11 DA，,'.x ( - y+2 ) - y ( . x - 4 ) =0 f18-1、即x+2y=0 ,解：:就=道'就=(k6,y/l) >防=就*方=(x2,y3),±SD 'j” x+6 ) (x 2 ) + (y+1) (y - 3 ) =0即为x2.y2.4x - 2y - 15-0 ,UA+2y=0- 2y- 15= 018-2、19-119-2、解:由题意可得函数f( x)= 7? 了 =msin2x-*-ncos2x ,再由y二f (x)的图象过玄(爷.苗)和点(学，)，

12、可得.：后 1-nt - ”= - 2解：由(1)可得f (X)=6 sln2x*cos2x=2 (也 sin2x+ 1 cos2x) =2sin (2x* |将y=f Cx )的囹象向左平移tp (0<(p<n)个空位后.得到函数g (x ) =2sin2 (xp ) +,J=2sin ( 2x2” 1 )的图象,显然函数g (x )最高点的纵坐标为2 .y=g ( x)圉歙上告最商点到点CO, 5)的距离的最小值为1 .故函效g (x)的一1k最鬲点在谢上，2(p* *=2lcnM , k£Z ,结0<3<n ,可敏二看故g ( x) =2sin ( 2x

13、+ 等)=2cos2x .合2kn irV2x，2kn r kGZ f 求得 Icn -故y=g (x)的单调递增区间用kn 4* MxVkn fr kn r kGZ20-1解；(I )设隔热层厚度为加,由题设，每隼能源消耗要用为ch)二 喜 .再由C(0)=8得k=40.因此4丫)二名 .而球道要用为Q (x) =6xr最后得隔热层建造荽用与2。年的能源消耗受用之和/(X)= 2 oct、) +。6)=2。乂 3r5 + S 1°)(H)&)=6一2，令(x )=0,即卢号三6 .(3x+5r(玄+57昭耻5, “ 一甘(舍去).当0x5时/(X)" 当5<

14、x<10时，(X)»0,板=5是f(x)的最小值点，对应的 最小值为/(5)=6x5一第=70 当隔热层修建5cm厚时.总荽用达到量小值为70万元.解：g (x ) =3sin (x专)+-4sinx=4sinx-»-3cosx ,21-K其.相伴向量利=(4,3) .gOOES解；h ( x ) =cos (x+a ) +2cosx=(cosxcosa - sinxs-ina ) +2cosx= sinasinx-t- (cosa+2) co5x，函数h (x )的 相伴向量 而 -(-sina , cosa+2 ).21.2、 则 O立上 “一 $ina十(cosa十 2二 15十4cosc解；的相伴函数f (x) =asinx+bco5x= 2+psin (x+cp ),其中cos所向, Sin所向当x+(p=2kTT+ 与，kcz时.f (x )取到最大11故比)=2kir+ 与 (p , kGZ .'.tanx0=tan ( 2kn* 午 cp ) =cot(p=1，2tanx02 唱2tan2x0= L = 2 = T7