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文档简介

1、第二章 二次函数复习教案一、知识网络二、知识要点1定义：形如（）的函数叫做二次函数，其图象是抛物线2性质：抛物线可变形为的形式，它的对称轴是直线，顶点坐标是当时，开口向上，在对称轴左侧，随的增大而减小，在对称轴右侧，随的增大而增大，当时，有最小值；当时，开口向下，在对称轴左侧，随的增大而增大，在对称轴右侧，随的增大而减小，当时，有最大值3表达式的形式一般式：；顶点式：（，其中（）是抛物线的顶点坐标）三、精典考题例1（北京）函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （），析解：由抛物线开口向下知，由抛物线与轴的交点在轴的正半轴上知，又由抛物线的对称轴及知，所以，故选点评：抛物线的系数与图象间的关系

2、如下表：几何意义时，开口向下；时，开口向上；越大，开口越小同号时，对称轴在y轴左侧；a，b异号时，对称轴在y轴右侧时，抛物线交于y轴的正半轴；时，抛物线交于y轴的负半轴例（台洲、温州市）将抛物线向左平移1个单位，再向上平移个单位得到的抛物线的表达式是（）析解：将抛物线向左平移个单位得到的抛物线表达式是，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是故选点评：随着抛物线的平移对应的函数表达式将发生一定的变化，其规律如下：；说明：可以根据以上变化规律，求平移后的函数表达式例3（济南课改实验区）小明代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推的更远呢？”，于是找来小刚做了如下探索：小明手挚铅球在

3、控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°，45°，60°方向推了三次铅球推出后沿抛物线形运动如图2，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为轴，地平线为轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角铅球运动所得到的抛物线表达式估测铅球在最高点的坐标铅球落点到小明站立处的水平距离_（1）请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；（2）请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议析解：（1）因为三条抛物线都经过点，所以抛物线也经过（0，2），则把（0，2）代入可得，则抛物线的表达式为另外，铅球落地点到小明站立处的水平距离，也就是当时的值，解方程得或（舍去），所以铅球落点到小明站立处的水平距离为10m（2）根据以上分析可知在挚铅球时运动的方向与水平线的夹角是45°时挚的最远，因此挚铅球时最好沿与水平线的夹角是45°的方向挚出综观近几年的中考试卷发现：二次函数在中考中出题的比重越来越

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