桥梁受扭构件承载力计算

1、第五章第五章受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 本章主要内容 1.1.开裂扭矩计算及矩形截面纯扭构件破坏特征。开裂扭矩计算及矩形截面纯扭构件破坏特征。 2.2.纯扭构件承载力计算理论、纯扭构件承载力计算理论、公路桥规公路桥规对矩形截面纯对矩形截面纯扭构件承载力计算。扭构件承载力计算。 3.3.弯剪扭构件破坏特征、承载力计算及配筋。弯剪扭构件破坏特征、承载力计算及配筋。 4. 4.受扭构件的配筋特点和构造要求。受扭构件的配筋特点和构造要求。 5. 5.建筑工程结构在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算建筑工程结构在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 51概 述一、工程中常见受扭构件一、工程中常见受扭

2、构件 1 1、曲线梁（弯梁桥）、斜梁（板）、曲线梁（弯梁桥）、斜梁（板） 2 2、支撑悬臂板的梁、支撑悬臂板的梁 3 3、偏心荷载作用下的梁、偏心荷载作用下的梁 4 4、螺旋楼梯板、螺旋楼梯板 二、受扭构件受力特点二、受扭构件受力特点 图图5-1 5-1 曲线梁示意图曲线梁示意图 即使不考虑活荷载，仅在恒载作用下，梁（板）的截面即使不考虑活荷载，仅在恒载作用下，梁（板）的截面上除有弯矩上除有弯矩M M、剪力、剪力V V外，还存在着扭矩外，还存在着扭矩T T（见图（见图5-15-1）。 实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、弯矩、剪力和

3、扭矩剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用同时作用，有时还有轴向力同时作用。 箍筋箍筋与与纵筋纵筋均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增大抗扭效果大抗扭效果； 抗扭纵筋抗扭纵筋间距不宜大于间距不宜大于300mm300mm，数量至少要有，数量至少要有4 4根，布置在根，布置在矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于8mm8mm；纵筋末端；纵筋末端应留有足够的锚固长度；应留有足够的锚固长度； 抗扭箍筋抗扭箍筋必须做成封闭式箍筋；必须做成封闭式箍筋； 对于由若干个矩形截面组成的复杂截面，必须将各个矩形对于由若干个矩形截面组

4、成的复杂截面，必须将各个矩形截面的抗扭钢筋配成截面的抗扭钢筋配成笼状骨架笼状骨架，且使复杂截面内各个矩形，且使复杂截面内各个矩形单元部分的抗扭钢筋互相交错地牢固联成整体。单元部分的抗扭钢筋互相交错地牢固联成整体。 5 52 2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 一、一、 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 问题提出问题提出： 钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩对开裂扭矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，将构件作的影响，将构件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩

5、的为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。问题。 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试验来加以校正，乘以一个折减系数验来加以校正，乘以一个折减系数0.70.7。 开裂扭矩的计算式为：开裂扭矩的计算式为： tdtcrfWT7 . 0 )3(62bhbWt二、矩形截面纯扭构件的破坏特征二、矩形截面纯扭构件的破坏特征 抗扭钢筋：抗扭纵筋抗扭钢筋：抗扭纵筋 抗扭箍筋抗扭箍筋 少筋破坏少筋破坏一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏；一开裂，钢筋马上屈服，

6、结构立即破坏； 适筋破坏适筋破坏纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎；纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎； 超筋破坏超筋破坏纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎；纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎； 部分超筋破坏部分超筋破坏纵筋一部分钢筋先屈服，混凝土受压面被纵筋一部分钢筋先屈服，混凝土受压面被压碎。压碎。 配筋强度比配筋强度比 当当 时，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。时，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。corsvsvvstsdUAfSAf17 . 16 . 05 52 2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算三、强度计算理论三、强度计算理论 1.1.变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型 基本假定：基本假

7、定： （1 1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝；）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝； （2 2）纵筋和箍筋只承受拉力；）纵筋和箍筋只承受拉力； （3 3）忽略核心混凝土和钢筋销栓作用。）忽略核心混凝土和钢筋销栓作用。 2.2.斜弯曲破坏理论斜弯曲破坏理论 基本假定：基本假定： （1 1）通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件破坏时均已达到其屈服）通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件破坏时均已达到其屈服强度；强度； （2 2）受压区高度近似地取为两倍的保护层厚度，假定受压区的合力）受压区高度近似地取为两倍的保护层厚度，假定受压区的合力近似地作用于受压区的形心；近似地作用于受压区的形心； （3 3）混

8、凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全部由抗扭纵筋和箍筋承担；）混凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全部由抗扭纵筋和箍筋承担； （4 4）抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，抗扭箍筋沿构件轴）抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，抗扭箍筋沿构件轴线方向等距离布置，且均锚固可靠。线方向等距离布置，且均锚固可靠。5 52 2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算四四. .公路桥规公路桥规对矩形截面纯扭构件的承载力计算对矩形截面纯扭构件的承载力计算 1 1、承载力计算公式、承载力计算公式 基于变角度空间桁架的计算模型，并通过受扭构件的基于变角度空间桁架的计算模型，并通过受扭构件的室内试验且使总的抗扭能力取试验数据的偏

9、下值，得到室内试验且使总的抗扭能力取试验数据的偏下值，得到公路桥规公路桥规中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式并应满足：并应满足： = = 公路桥规公路桥规规定值应符合规定值应符合0.6 1.70.6 1.7，当，当1.71.7时，时，取取1.71.7。vcorsvsvttdSAAfWf12 . 135. 0dT0uT5 52 2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算2. .限制条件限制条件 抗扭配筋的上限值抗扭配筋的上限值防止超筋破坏防止超筋破坏 抗扭配筋的下限值抗扭配筋的下限值防止少筋破坏防止少筋破坏 公路桥规公路桥规规定规定: : 箍筋配筋率应满足箍筋配

10、筋率应满足 ; ; 纵向受力钢筋配筋率应满足纵向受力钢筋配筋率应满足 。 30,0.51 10dcu ktTfW300.50 10dtdtTfW0.055svcdsvvsvAfS bf0.08stcdstsdAfbhf5 52 2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算受扭钢筋5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算一一. .弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型 弯剪扭构件破坏特征及承载能力，与所作用的外部荷载弯剪扭构件破坏特征及承载能力，与所作用的外部荷载条件和构件的内在因素有关。条件和构件的内在因素有关。 外部条件：通常以外部条件：通常以扭弯比扭弯比 以及扭剪比以及扭剪比 来表示

11、。来表示。 内在因素：系指构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度。内在因素：系指构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度。 图图5-2 5-2 弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型一一. .弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型 1.1.弯型破坏弯型破坏 : :弯矩作用比扭矩显著弯矩作用比扭矩显著, ,构件破坏时体现为先构件破坏时体现为先是与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉达到屈服强度，最是与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉达到屈服强度，最终截面上边缘的混凝土受压破坏（图终截面上边缘的混凝土受压破坏（图5-2a5-2a）。）。 2.2.扭型破坏扭型破坏: :扭矩作用显著扭矩作用显著, ,顶部纵筋先于构

12、件底部纵筋达顶部纵筋先于构件底部纵筋达到受拉屈服强度，破坏面始于构件顶面发展到两个侧面到受拉屈服强度，破坏面始于构件顶面发展到两个侧面（图（图5-2b5-2b）。）。 3.3.剪扭型破坏剪扭型破坏：剪力和扭矩都较大：剪力和扭矩都较大 , ,破坏时与螺旋形裂缝破坏时与螺旋形裂缝相交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面相交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面（图（图5-2c5-2c）。）。 5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算二二. .弯剪扭构件的配筋计算方法弯剪扭构件的配筋计算方法 弯剪扭共同作用下的钢筋混凝土构件承载力计算方法，与纯扭弯剪扭共同作用下的钢筋混凝

13、土构件承载力计算方法，与纯扭构件相同，主要以构件相同，主要以变角度空间桁架理论和斜弯理论变角度空间桁架理论和斜弯理论为基础的两种计算为基础的两种计算方法。但是在实际应用中，对于弯扭及弯剪扭共同作用下的构件，当方法。但是在实际应用中，对于弯扭及弯剪扭共同作用下的构件，当按上述两种理论方法计算是非常复杂的。因此需要简化的实用计算方按上述两种理论方法计算是非常复杂的。因此需要简化的实用计算方法。法。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（GB50010-2002GB50010-2002）对于弯剪）对于弯剪扭共同作用构件的配筋计算，采取扭共同作用构件的配筋计算，采取先按弯矩、剪力和扭矩先按弯矩、剪力和

14、扭矩各自各自“单独单独”作用进行配筋计算，然后再把各种相应配筋作用进行配筋计算，然后再把各种相应配筋叠加的截面设计方法。叠加的截面设计方法。 公路桥规公路桥规也采取叠加计算的截面设计简化方法。也采取叠加计算的截面设计简化方法。 5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 公路桥规公路桥规弯扭剪构件承载力计算弯扭剪构件承载力计算 1 1、受剪扭的构件承载力计算、受剪扭的构件承载力计算 剪扭构件抗剪承载力剪扭构件抗剪承载力 (N) 剪扭构件抗扭承载力剪扭构件抗扭承载力 = = 2 2、抗剪扭配筋的上下限、抗剪扭配筋的上下限 抗剪扭配筋的上限抗剪扭配筋的上限防止超筋破坏防止超筋破坏 13

15、0,10220.620tcu ksvsvbhPff dV0uV =10.351.2svsvcorttdtvf A Af WN mmSuTdT0000ddtVTbhWkcuf,31051. 0(kN/mm2)5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算odddbhTWV5 . 015 . 1抗剪扭配筋的下限抗剪扭配筋的下限防止少筋破坏防止少筋破坏 剪扭构件箍筋配筋率应满足：剪扭构件箍筋配筋率应满足： 纵向受力钢筋配筋率应满足：纵向受力钢筋配筋率应满足： 矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件： sv,min21 (0.055)cdsvtsvfc

16、cfsdcdtststffbhA1208. 0min,min,st000ddtVTbhWtdf31050. 0(kN/mm2)5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算odddbhTWV5 . 015 . 13 3、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算 对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向钢筋和箍筋应按下列规定计算并分别进行配置。钢筋和箍筋应按下列规定计算并分别进行配置。 抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢筋截面面积，配置在

17、受拉区边缘；筋截面面积，配置在受拉区边缘； 按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。 5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算5.4 T5.4 T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 T T形、形、I I形截面可以看作是由简单矩形截面所形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复杂截面（图组成的复杂截面（图5-35-3），在计算其抗裂扭矩、），在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力时，可将截面划分为几个矩形截抗扭极限承载力时，可将截面划分为几个矩形截面，并将扭矩面，并将扭矩TdTd按各个矩形分块的抗扭塑性抵抗按各个矩形分块的抗扭塑性抵抗矩按比例分配给各个矩形分块，

18、以求得各个矩形矩按比例分配给各个矩形分块，以求得各个矩形分块所承担的扭矩。分块所承担的扭矩。图图5-3 箱形截面构件箱形截面构件 图图5-3 箱形截面构件箱形截面构件 对于形截面在对于形截面在弯剪扭矩弯剪扭矩共同作用下构件共同作用下构件截面设计截面设计的计算可按下列方法进行：的计算可按下列方法进行： 按受弯构件的正截面受弯承载按受弯构件的正截面受弯承载 力计算所需的力计算所需的纵向钢筋截面面积；纵向钢筋截面面积； 按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力所需的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截所需的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面

19、积。面面积和箍筋截面面积。 叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相应的位置。应的位置。 5.5 箱形截面受扭构件 提问：箱形截面梁的力学特点？提问：箱形截面梁的力学特点？ 在桥梁工程中，除了矩形、在桥梁工程中，除了矩形、T T形截面外，由于箱形截形截面外，由于箱形截面具面具有抗扭刚度大有抗扭刚度大、能承受异号弯矩且底部平整美观等优、能承受异号弯矩且底部平整美观等优点，因此在连续梁桥、曲线梁桥和城市高架桥中得以广泛点，因此在连续梁桥、曲线梁桥和城市高架桥中得以广泛采用。采

20、用。 当箱形梁壁厚与相应计量方向的宽度之比为：当箱形梁壁厚与相应计量方向的宽度之比为： 1/41/4或或 1/41/4时，其抗扭承载力可按具有相同外形尺时，其抗扭承载力可按具有相同外形尺寸的带翼缘的矩形截面进行计算。寸的带翼缘的矩形截面进行计算。 （即将箱形截面作为（即将箱形截面作为矩形截面来处理，整修构件为矩形截面来处理，整修构件为T T形截面）形截面） 当当1/10 1/10 1/41/4或或1/10 1/41/10 1/4时，在进行承载时，在进行承载力计算时，可近似地将构件截面的抗力乘以力计算时，可近似地将构件截面的抗力乘以一个折减系一个折减系数数 。 bt2ht1bt2ht1a 箱形截

21、面剪扭构件的抗扭承载力计算公式为箱形截面剪扭构件的抗扭承载力计算公式为 = = 在箱梁桥中在箱梁桥中 t t2 2 / /b b 1/101/10或或t t1 1 / /h h 1/10 1/10 的情况也是的情况也是存在的。在确定其壁厚时，存在的。在确定其壁厚时，应持慎重态度，尤其是在支点应持慎重态度，尤其是在支点截面处底板厚度更不宜太薄。截面处底板厚度更不宜太薄。在必要的时候可考虑在局部在必要的时候可考虑在局部进行加厚或采取其它可行的构造措施，以防止发生脆性压进行加厚或采取其它可行的构造措施，以防止发生脆性压碎。碎。dT0uT10.351.2svsvcorattdtvf A Af WN mmS 5.5 箱形截面受扭构件5.6 构造要求箍筋箍筋与与纵筋纵筋均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增大抗扭效果大抗扭效果； 抗扭纵筋抗扭纵筋间距不宜大于间距不宜大于300mm300mm，数量至少要有，数量至少要有4 4根，布置根，布置在矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于在矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于8mm8mm；纵筋末