闭合电路中的能量转化

1、第四节：闭合电路中的能量转化一基本概念和规律1闭合电路中的能量转化关系根据闭合电路欧姆定律我们可以得到EIIU端IU内，这表明电源非静电力所做功的功率等于电流在内、外电路的电功率之和，反映了在电路中的能量转化和守恒关系。图8-23UI0EU端BACI总D闭合电路中各部分的电功率情况可以用如图8-23所示的U-I图象来表示。其中图线A表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图线B表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时电路中的总电流和路端电压。图8-24P出R0PmPR1R2r此时图象中DEOI总所围的面积大小（EI总）表示了电源的释放功

2、率；CU端OI总所围的面积大小（UI总）表示了电源的输出功率；而这两面积之差DEU端C所围的面积大小（EI总-UI总）则表示了电源内部所消耗的功率。2闭合电路中各部分电功率随外电路的变化关系电源的释放功率：P释=EI=随外电路电阻的增大而减小。电源内部所消耗的功率：P内=I2r=也随外电路电阻的增大而减小。电源的输出功率：P出=I2R=随外电路电阻的变化情况较为复杂，理论上可以证明：P出与R的关系如图8-24所示。由图象可知，当R=r时，P出有极大值，且输出功率除最大值以外，任意一个输出功率都将有两个外电阻值的可能。图8-25RLMRMSLEr二例题例题1如图8-25所示电路中，电池的电动势是

3、30V，内阻是1，灯泡的额定值是“6、12”，电动机线圈的电阻RM 2。灯泡恰能正常发光。求电动机的输出功率。分析：在作能量转化分析时，应抓住两个关键问题：一是能量转化的去向，即能量是由什么形式向另外的什么形式转化；二是能量转化的量值关系，即电源输出的总能量与电路中转化成其它形式的总能量相等。本题总的能量传输的方向是内电路（电能内能）电池灯（电能内能）（非静电能电能）外电路机械能电动机（电能）内能根据能量转化和守恒定律，其功率关系可表示为：电源内阻热耗功率电源的灯泡的热耗功率总功率电源输出电机热耗功率功率电机的输入功率电机输出功率解答：根据闭合电路的能量转化关系有：P源 P内 P灯 P电机，所

4、以IEI2rP灯 I2 RM P机输出。由题目条件“小灯泡恰能正常发光”可知IILP额/U额2A，因此 P机输出IEP灯I2（RMr）36W。说明：这道题常见的错误是电动机当作纯电阻来考虑，算出IE/（RLRMr）5A，电机的电压U电机EULIr19V，得到电机的功率PU2 /RM180.5W，比电源的总功率还大。避免错误的办法还是老老实实地作一下能量分析，切不可乱套公式。图8-26R1SErR2每一个电路都是能量的转化系统，在电路中电源将其它形式的能转化为电能，用电器再将电能转化成其它形式的能。在这个过程中，能的总量既不会创生也不会消灭，这是分析电路问题的依据。例题2如图8-26所示电路中，

5、电源电动势恒定，内阻r10，R1 15。问要使开关S闭合和断开时电源的输出功率不变，则R2 应为多大？分析：由题意电键S闭合或断开只改变外电路电阻的大小，而电源的输出功率不变。根据P出R图线，如图8-27所示中的A、B两点。当外电阻R大于电源内阻r和小于电源内阻r时，电源的输出功率可能相等。由题中条件可知，S闭合前RBR1R2 r，S闭合后RAR2r。图8-27P出R0PmABPRARBr解答：S闭合前PBIB2 RBE2（R1R2）/（R1R2r）2。S闭合后PAIA2 RAE2R2 /（R2r）2。 由题意PAPB 解方程可得R25。0.40.5U/VI/A0AB图8-28说明：（1）对于

6、电路变化的计算问题，应首先弄清电路变化前后的电路结构，认清外电路各用电器之间的连接关系，这是进行电路计算的基础。（2）本题中涉及到P出R图线在分析电源的输出功率的问题中的应用。该图象的峰值表示电源的最大输出功率值，从理论上可以证明，此时外电路的总电阻应等于电源的内电阻。三练习1有A、B两电源的路端电压与电流的关系图线如图8-28所示，电源 的内阻小；若将阻值为 的电阻分别接到两电源上，可有相同的功率。 图8-29U/VR/048121248 2如图8-29所示为一电源路端电压随外电阻的变化而变化的图线，从图线上可以看出，电源电动势为 V，内电阻为 ，电源最大输出功率为 W 。3直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作。电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流强度为I，导线电阻不计，若经过时间t，则 （ ）A电流在整个电路中做的功等于I2（R+r）tB电流在整个电路中做的功等于（U+Ir）It图8-30U/VI/A0123624C电动机输出的机械能等于（E-Ir）ItD电动机输出的机械能等于E-I（R+r）It4如图8-30所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R两端的电压U与其中电流I的关系图象。用该电源与电阻R组成闭合电路，求此时电源的输出功率和电源的效率。图8-31MR1SR25如图8-31所示，电阻