大二下学期17届材料力学讲稿8-2019

1、1yyyy年年M月月d日日2345NFAMzFeyIzFFeyAI6max24AFFAa max222-22226BaFFFa aaa8maxmaxABMFFa2a2aa2( )cFF712H HF FF F812H HF FF Fe eF Fe eF F1 1F F2 212FFF12(F)2bFeF122ebFFb122FeFFb2b-22eFFb121122F LF LE AE A1122FEFE1222EebbeE1212()2()b EEeEEe e9maxzFFLAWminzFFLAWNFAMzFLyIzFFLyAIAbh312zbhI 26zbhW maxminmaxyIFlAF

2、z10zFyFyxzFLyIzxyFLZIyZxZyF lF lyzII11F),(ppzyxzy12AFxNx)(122yPzPNxizziyyAFxAIAIyyz22ziiyIMzzzIMyyZpMF yypMF z130)(12210202ziZyiyyPzP2214221221510202ziZyiyyPzP16几种特例几种特例zMzW, x max xzM yzI 17几种特例几种特例yMyW, x max yM zyI x 1822yzMMMWPLWMMyz22219Fla20 强度条件使用基本方法强度条件使用基本方法第第 3强度理论的强度条件强度理论的强度条件22minmax)2

3、(2 2234rWTMr223min32max1; 0;MTAA 313rTWTWMWWT2第第 4强度理论的强度条件强度理论的强度条件 2243r WTMr2275. 042132322214)()()(21r21FPla22FPlaSxzy432123yxzMzFQyMx4321421zZxWM1TxWM13zZxWMTxWM3bISFWMzzQyTx*2bISFWMzzQyTx*4 124 324yxzMzFQyMx4321 1TTWZzMW WTMrz223 WTMrz2275. 0422minmax31)2(225 强度条件使用基本方法强度条件使用基本方法第第 3强度理论的强度条件强

4、度理论的强度条件22minmax)2(2 2234r WTMr223min32max1; 0;A 313rTWTMFWAWWT2MTAF第第 4强度理论的强度条件强度理论的强度条件 2243r WTMr2275. 042132322214)()()(21r26yyyy年年M月月d日日27NrTF5000PNFFFCyAy250021P28NrTF5000PNFFFCyAy250021PNmFMCyz37515. 0223rWMMxz63221012050037532dmd037575. 0500 xTMNm37.6dmm2930sincosNMFaFF sincossincosABFaFEWE

5、AFaFEWEAcos2sin2ABABFEAFaEWABABWtgAa1()ABABWtgAa31122222ABABEAEWFa123222864ABABddEaarctanarctan8ABABABABWdAaa3233tgIIIIFFlFEIEIlFwwtgyzyzPPPzyPyzyzyz3333343536zIMyIMAFyyzzNxx37xxxNNPNPxzyFF yF ZyzAII22(1)xNPPxzyFyZyzAiiAIAIyyz22ziizIMyIMAFyyzzNxx3822(1)xNPPxzyFyZyzAii00221PPzyyZyzii 3922(1)xNPPxzyFy

6、ZyzAii00221PPzyyZyzii 2yzpiaZ 200Ppyz402yzpiaZ pzyyia241424344( )NPPmax34221324bzFMFeFWADDd 23233433310140mm0.7510140mm10kN15475. 0110140mm10mkN632二者的数值都小于各自的许用应力值。这表明立二者的数值都小于各自的许用应力值。这表明立柱的拉伸和压缩的强度都是安全的。柱的拉伸和压缩的强度都是安全的。MPa92.34NmaxzFMWA (a) 232334333max10140mm0.7510140mm10kN15475. 0110140mm10mkN63

7、2MPa38.3045NmMx350NmMZ4501503aab4639450139.9321032zaMMPaW MPaWMxa4 .5410163235093P22r34177.2aaMPa22r43168.7aaMPa0br32108.8bMPar4394.22bMPaP54.40 xbMM PaWaab讨论讨论47 底部固支，上端自由直径为d的圆截面立柱，受到三个集中力F作用如图所示，材料许用应力为试：1.计算K-K截面内力；2.在图中标出距上端距离为h处K-K截面 危险点的位置。3.写出K-K截面上的危险点的应力，4.建立该点强度条件（用第三强度理论）482NFF xMFh 12yM

8、FD32324 2NMFMFhFWAdd 331682yMtMFDFDWdd 2234rMM1.计算截面内力： 弯矩： 扭矩：2）K-K截面危险点是M点：剪应力：4）强度条件：3）M点应力：正应力：轴力：剪力：sFFM MMM49 FF=200kN4204202500 ABCD12028014148.5zy 求：求：全面校核梁的强度。全面校核梁的强度。50 FF=200kN4204202500 ABCD解：解：1. 内力分析内力分析 作作 FS, M 图，图，Mmax=84 kNmFSmax=200 kN,C或或DMFS84200200（kN）（kNm）513maxmax484 10166MP

9、a5.06 10zMW 3. 剪应力强度校核剪应力强度校核maxmax3463200 102.91 1096.6MPa70.8 108.5 10SzzFSI b 12028014148.5zy52 FF=200kN4204202500 ABCDMFS84200200（kN）（kNm）12028014148.5zyKKKK5312028014148.5zyK4.主应力校核主应力校核 149.5 M 149.5 MPa, 74.1 M 74.1 MPaK点：点：MPa2111 .7445 .149422223r r4=197 MPa 结论结论：K点不满足强度条件，此梁不满足强度要求。点不满足强度条

10、件，此梁不满足强度要求。maxmax541作销子的受力简图与剪力图、作销子的受力简图与剪力图、弯矩图，判断危险面弯矩图，判断危险面其中其中3137000N/m 140 10 N/m 140kN/m2 25 10q销子在销子在AB、BC、CD三段都承受均布载荷作三段都承受均布载荷作用，但段用，但段AB、CD与段与段BC的载荷方向和载荷的载荷方向和载荷集度不同。由此可以画出销子的计算简图。集度不同。由此可以画出销子的计算简图。Pmax7FkN3237000N/m233 3 10 N/m233 3kN/m2 15 10q.55mkN100072max.M56434393336333132201013

11、 101m3220 100 645 10m0 645 10 mm.DdWD57330 645 10 mm.WmkN100072max.M 23maxmax667 00 1010Pa0 645 10108.5 10 Pa 108.5MPa.MW58Qmax2FAQmax3 50kN.FZzQIsFmax59Qmax3 50kN.F222262424201310m1 81 10 m4.ADd3Qmax463 5 1022Pa1 81 1038.7 10 Pa38.7MPa.FA60max38.7MPa12338 7MPa038 7MPa. 1338 7MPa38 7MPa77 4MPa. .616

12、263直径为直径为D D的圆截面轴的危险面上，受弯矩的圆截面轴的危险面上，受弯矩MyMy、MzMz、扭矩扭矩MxMx和轴力和轴力F FN N作用，试写出用作用，试写出用MyMy、MzMz、MxMx和和F FN N表表示的最大切应力设计准则表达式。示的最大切应力设计准则表达式。64直径为直径为D D的圆截面轴的危险面上，受弯矩的圆截面轴的危险面上，受弯矩MyMy、MzMz、扭矩扭矩MxMx和轴力和轴力F FN N作用，试写出用作用，试写出用MyMy、MzMz、MxMx和和F FN N表表示的最大切应力设计准则表达式。示的最大切应力设计准则表达式。M MNFMAWxtMW22yzMMM332DW3

13、16tDW24DAK K K K 2234r652 2：研究：研究E E1 1,E,E2 2, , 1 1, , 2 2 对对端点位移的影响端点位移的影响1tl2tlq1NF2NF1M2Mqh2b11;E22;ElTllt21xhFMMN211021dxqFFFxNNN1 1：建立温度变化与端点位移间的关系：建立温度变化与端点位移间的关系66h2b11;E22;ElTllt21xAEFIEhMAEFIEhMNtNt2222211111222221111IEMIEM22222121212114)()(EEEEEEETbhEFN)14()(6222222122121121maxEEEEhlETEI

14、ElMf222221221221114)(EEEEEETbhM222221122221214)(EEEEEETbhMhFMMN211021dxqFFFxNNN1NF2NF1M2Mq671N2N1M2Mqh2b11;E22;ElTllt21xhFMMN211021dxqFFFxNNN2221111IEMIEM22222121212114)()(EEEEEEETbhEFN)14()(6222222122121121maxEEEEhlETEIElMf222221221221114)(EEEEEETbhM222221122221214)(EEEEEETbhM2102121fMMFFFNNNEEE21TbhEFFFNNN)(812121221)(83Tlhf6