计算机组成原理：4-1-1 数值的机器运算

1、第四章 数值的机器运算 运算器是运算器是计算机进行算逻运算计算机进行算逻运算的主要部件，其逻辑结构取决于机的主要部件，其逻辑结构取决于机器的指令系统、数据表示方法和运器的指令系统、数据表示方法和运算方法等。算方法等。 本章主要讨论数值数据在计算本章主要讨论数值数据在计算机中实现算逻运算的方法，以及运机中实现算逻运算的方法，以及运算部件的基本结构和工作原理。算部件的基本结构和工作原理。第四章 数值的机器运算4.0 逻辑电路基础4.1 基本算术运算的实现4.2 定点加减运算4.3 带符号数的移位和舍入操作4.4 定点乘法运算4.5 定点除法运算4.6 规格化浮点运算4.9 运算器和基本组成与实例

2、本章学习要求n 了解部分n串行加法器串行加法器与并行加法器与并行加法器n运算器运算器的基本结构的基本结构n 理解部分n进位产生和进位传递的进位产生和进位传递的概念概念n3种溢出检测种溢出检测方法方法n补码移位运算和常见的舍入操作方法补码移位运算和常见的舍入操作方法n进位产生和进位传递进位产生和进位传递n浮点加减乘除浮点加减乘除运算运算n 掌握部分n定点数和浮点数的加、减法运算方法定点数和浮点数的加、减法运算方法n定点原码、补码一位乘法运算定点原码、补码一位乘法运算方法方法n补码加减交替除法运算方法补码加减交替除法运算方法4.0 逻辑电路基础n逻辑代数是用于计算机逻辑设计或用于任何数字系统逻辑设

3、计的数学基础n逻辑代数与普通代数的区别n普通代数中普通代数中n任一变量的取值一般为无限个n任一变量的取值有大小之分n逻辑代数中逻辑代数中n任一变量的取值只有两个(真、假)n任一变量的取值并不表示量的大小，而是表示某个逻辑变量的状态情况。与逻辑与逻辑或逻辑或逻辑非逻辑非逻辑+_ABYY=ABY=Y=A+BAAB+Y_A+Y_ABY000011101111ABY000010100111AY0110基本逻辑运算逻辑代数的基本定律n交换律： A+B=B+A AB=BAn结合律： (A+B)+C=A+(B+C) (AB)C=A (BC)n分配律1: (A+B)C=AC+BCn分配律2: A+BC=(A+

4、B)(A+C) n等幂律： A+A+A=A A A A=An吸收律： A(A+B)=A A+AB=A逻辑代数的基本定律n基本定律：A+1=1 A+0=A A1 =A A 0=0n摩根定律：BABABABAAAAAAA10nnAAAAAA2121nnAAAAAA2121组合逻辑电路组合逻辑电路n不具备记忆功能不具备记忆功能，任意时刻的输出信号，任意时刻的输出信号仅仅取决取决于该时刻的输入信号，而与电路过去的电平状于该时刻的输入信号，而与电路过去的电平状态无关态无关。组合逻辑电路组合逻辑电路A1A2AnF1F2Fn时序逻辑电路n 具有记忆功能，电路的输出不仅取决于当时的输入状况，而且取决于电路的状

5、态。n 建立在建立在触发器触发器的基础上，如寄存器、计数器的基础上，如寄存器、计数器组合逻辑电路组合逻辑电路 A1AnF1Fn存储电路存储电路 B1BKCLC1常用逻辑门电路及符号ABY=AB&与门与门ABY=A+B1或门或门A1AY 或非门或非门与非门与非门异或门异或门非门非门AB1BAYAB&BAYAB=1BAY逻辑表达式与逻辑电路图的关系n根据逻辑图写出逻辑表达式的方法n按图逐级写出输出端的逻辑表达式即可按图逐级写出输出端的逻辑表达式即可n例例1：FA ABB ABA&BF1&ABA ABB AB逻辑表达式与逻辑电路图的关系n根据逻辑表达式画出逻辑图的方法n只要分别用与、或、非、或非、与

6、非、异或门只要分别用与、或、非、或非、与非、异或门电路符号将逻辑表达式画出即可。电路符号将逻辑表达式画出即可。n例例2：YA BA BABA&BF111BABABA根据真值表写出逻辑表达式的方法A B CY0 0 0 00 0 100 1 000 1 111 0 011 0 111 1 011 1 11ABY000010100111Y=ABABY000011101111Y=A+BY=A+BC译码器逻辑电路分析举例BAD 1BAD 0ABD 3BAD 2A1&_ _A A B BB1&D0D1D2D3ABD0D1D2D32 2选选4 4译码器逻辑电路分析举例ABD0D1D2D3001000010100100010110001A1&_ _A A B BB1&真值表真值表 译码器译码器1. n个输入信号的译码器有个输入信号的译码器有2n个输出信号个输出信号2. 每个输出信号对应于每个输出信号对应于n个输个输入信号的一种编码入信号的一种编码3. 输出信号中只有一个处于输出信