五年级复习资料

1、 五年级数学复习提纲第一学期 班级        姓名      一、计算复习：计算方法区分1小数加、减法计算法则：小数点对齐，个个数位对齐，计算结果根据小数的性质2小数乘法计算法则：小数乘法法则： （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。3小数除法计算法则：除数是小数的小数除法法则： （1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数

2、位不够的用零补足； 2）然后按照除数是整数的小数除法来除 4、四则混合运算顺序做计算题要求：拿到要求“能简算，要简算的题目”先观察把能简算的题目挑出来，坐上标记，做完用一般方法检查。5、简算知识点：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 有加号或减号和乘号乘法结合律（都是乘法） （a×b）×c=(a×b)×(c×b)减法性质 a-b-c=a-(b+c) 前面是减号（ ）里面变加号加法结合律 (a+b)+c=a+(c+b) 商不变的性质a÷2.5=(a×4) ÷(25×4)

3、 带前面符号搬家除法性质 a÷b÷c 加、减、乘、除数量关系：加法： 和=加数+加数 加数=和已知加数乘法： 积=因数×因数 另一个因数=积÷因数除法： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商减法： 差=被减数-减数 被减数=差×减数 减数=被减数-差二、应用题复习：数量关系： 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价两车共走路程=相遇时间×速度和（甲速+乙速）路程=速度×时间平均数=总数量÷总分数应用题思考：1、当一倍数已知时用

4、乘法，一倍数未知时用除法。先找倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍数。2、平均数=总数量÷总分数 对应三、数的意义：小数乘法的意义：就是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几求近似数的方法：四舍五入法看比保留的多一位循环小数：一个小数的小数部分从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数循环节：依次不断重复出现的数字叫循环节纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起开始循环叫纯循环小数混循环小数：循环节不是从小数第一位开始循环的叫混循环小数四、平面图形复习（一）、单位换算的题目的：1、 思考方法观察：大到小用乘法，数据×进率小到大用除法，数据÷

5、;进率知识点：时间单位：1时=60分 1分=60秒 1日=24时 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米二、平面图形：（一）长方形1、特征：有四条边，两组对边，分别平行，且相等，4个角都是直角。2、长方形周长：（长+宽）×23、长方形面积：长×宽4、画一个长3cm，宽2cm长方形，并求周长、面积。（二）正方形1、 特征：有四条边，2组对边平行，4条边相等，有4个

6、直角。2、 周长：边长×43、 面积：边长×边长4、 画一个长3cm的方形，并求周长、面积。（三）正方形与长方形的关系正方形是特殊的长方形，因为正方形都有4个直角，有四条边，且两组。对边分别平行，且相等，它们都是特殊的平行四边形。但是，正方形4条边相等，长方形只有2条对边相等，所以说正方形是特殊的长方形。（四）平行四边形1、 特征：有4条边，2组对边分别平行且相等，对角相等。2、 特性：平行四边形，长方形都是四边形，容易变形。3、 正方形，长方形是特殊的平行四边形。4、 周长=4条边相加5、 面积=底×高6、平行四边形的底与高一定是相对应的，才能求面积，一个平行四

7、边形标出底3cm，高2cm。求面积7、思考：（1）、高和斜边一样吗？高和斜边不一样。（2）、什么时候一样？在长方形中高和宽一样。（3）、平行四边形的高有 无数条（五）、为什么正方形，长方形是特殊的平行四边形？答：因为正方形、长方形、平行四边形都有4条边，且它们都上下一组对边和左右一组对边分别平行且相等，它们都有4个角，且对角相等，所以正方形，长方形是特殊的平行四边形。（六）、把平行四边形割补成我们学过的长方形、正方形。画图这样做：通过割补，我们发现平行四边形可以割补成和它面积相等的长方形或正方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高因为 长 方 形 的 面 积 长&#

8、215;宽所以 平行四边形的面积底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示它的底和高，那么，平行四边形面积的计算公式可以写成：Sah（在乘法里字母和字母相乘或字母和数字相乘时，乘号省略不写。）（七）：梯形（一）梯形与平行四边形的相同点，不同点区别：1、只有一组对边的四边形是梯形。 2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，对角相等。相同点：都是四边形，有四个角，可以画无数条高，都有容易变形的特性。（二）先画出一个梯形，在分别标出梯形的上底、下底、腰、高。梯形的上底：字母a表示梯形的下底：字母b表示梯形的腰：梯形的高：字母h表示。只能在上，下底之间画高，可以画无数条高。（三）

9、在下面梯形中标出梯形的上底、下底、腰、高。 （四）梯形分类，并画出来。一般梯形：有两条边平行。直角梯形：（有一个角是直角。） 等腰梯形：（两条腰相等，两个底角相等。）（五）梯形周长（长度单位） 4条边(两个底+两个腰)相加的和。（六）求梯形各部分的思考公式：梯形面积（面积单位）=（上底+下底）×高÷2梯形高（长度单位）=梯形面积×2÷（上底+下底）梯形上底（长度单位）=梯形面积×2÷高-下底梯形下底（长度单位）=梯形面积×2÷高-上底（七）梯形面积公式转化：（为什么梯形面积要除以2？）2个形状完全一样梯形可以拼成平

10、行四边形或长方形或正方形。思考：1、原有梯形的高相当于拼成的平行四边形的高；2、原有梯形的上底与下底的和相当于拼成的平行四边形的底；3、原有梯形的面积是所拼平行四边形的面积的一半（），也就是说所拼的平行四边形的面积是原有梯形面积的2倍；所以：梯形面积=（上底+下底）×高÷2(八) 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形底边=面积×2÷高 三角形高=面积×2÷底五年级数学下册复习提纲一  图形的变换轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫

11、做对称轴。旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。二  因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1

12、，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分：奇数  偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.  质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

13、60;  最小的质数是2，最小的合数是4。   20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、974、分解质因数   用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）如：16=2×2×2×25、公因数、最大公因数    几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两

14、个数或三个数的最大公因数  （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：  1和任何自然数互质； 相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；  质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6、公倍数、最小公倍数    几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数

15、（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 三  长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正

16、方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4         L=（abh）×4   长=棱长总和÷4宽 高   a=L÷4

17、bh宽=棱长总和÷4长 高   b=L÷4ah高=棱长总和÷4长 宽   h=L÷4ab正方体的棱长总和=棱长×12      L=a×12       正方体的棱长=棱长总和÷12      a=L÷126、长方体或正方体6个面相加的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽长×高宽×

18、;高）×2     S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽（长×高宽×高）×2   S=2（abahbh）ab     S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长×高宽×高）×2      S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6 

19、 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高    V=abh          长=体积÷宽÷高     a=V÷b÷h  宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h        

20、0;    高=体积÷长÷宽     h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长     V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。  1升=1立方分米     1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3

21、个a相乘，（即aaa）【体积单位换算】高级单位 转化成低级单位，用数据乘以进率：5米=（）厘米 想：5米×100=500厘米 低级单位 转化成高级单位，用数据除以进率：780立方米=（）立方分米 想：780立方米÷1000=0.78立方分米进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升     1平方米=100平方分米=10000平方厘米     1平方千米=100公顷=1000000平方米知识点：时间单位：1时=60分 1分=

22、60秒 1日=24时 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米（二）小数1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 （三）分数1、分数的意义 ：把单位“1”平

23、均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 3、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。 6、把异分母分数分别

24、化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）求最大公因数和最小公倍数的方法例题：求20和45的公因数和最大公因数 方法一列举法（通用）：20的因数： 1、20、2、10、4、5；45的因数： 1、45、3、15、5、9，所以20和45的公因数是：1、5；20和45的最大公因数：5方法二：短除法（运用短除法，要除到商的公因数只有1时为止。）5|20 45 4 9所以20和45的最大公因数是2×2×3=12求出12和30的最小公倍数。方法一：12的倍数有：12，24，36，48，60，72； 30的倍数有：30，60，90，120 12和30的最小公倍数是60。方法二：用

25、短除法：（运用短除法，要除到商的公因数只有1时为止。）2|12 30 3|6 15 2 512和30的最小公倍数是2×3×2×5=60。（五） 约分和通分 1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3、小数点位置的移动引起小数大小的变化（1）小数点

26、向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 （2）小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 （3）小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 （五）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （六）分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

27、 分数化小数：   分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 =0.5      =0.25      =0.75     =0.2     =0.4      =0.6     =0.8   =0.125     =0.375     =0.625    =0.8