第3章正弦交流电路复习要点-2016519

1、第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 第第3章复习要点章复习要点第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 第第 3 3 章章 正弦交流电路正弦交流电路3.3 交流电路的功率交流电路的功率3.1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路的基本概念3.2 三相四线制供电系统三相四线制供电系统第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 正弦量正弦量: : 随时间随时间按正弦规律变化按正弦规律变化的电动势、电压和的电动势、电压和 电流统称为正弦量。电流统称为正弦量。最大值最大值( (幅值）幅值）: :决定正弦量的决定正弦量的大小大小角频率角频率：决定正弦量：决定正弦量变化

2、快慢变化快慢初相位初相位：决定正弦量：决定正弦量起始位置起始位置 i = Imsin(t +)ImOit正弦量的正弦量的三要素三要素瞬时值瞬时值最大值最大值（幅值）（幅值）角频角频率率初相位初相位3.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦交流电正弦交流电: : 按正弦规律变化的交流电（电压、电流）。按正弦规律变化的交流电（电压、电流）。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 有效值：有效值： E、I、U（大写，无下标）（大写，无下标）与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值幅值： Em 、Im、UmII414. 12 mI瞬时值瞬时值: e

3、、i、u（小写）（小写）IRRi 2）同理：同理：UU414. 12mUEE414. 12mE 瞬时值、幅值瞬时值、幅值(最大值最大值)、有效值、峰峰值、有效值、峰峰值峰峰值峰峰值:一个周期内信号最大值和最小值之间的差一个周期内信号最大值和最小值之间的差电压峰峰值电压峰峰值UUUUmmm222)(PPV第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 周期周期 T ：变化一周所需要的时间（变化一周所需要的时间（s）。）。 频率频率 f ：1s 内变化的周数（内变化的周数（Hz）。）。 角频率角频率 ： 正弦量正弦量 1s 内变化的弧度数内变化的弧度数(rad/s)。T1f = =2(rad/s)T =

4、2fi2OtT 交流电的周期、频率、角频率交流电的周期、频率、角频率第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 常见的频率值常见的频率值中国和欧洲国家中国和欧洲国家 50 Hz ，美国美国 、日本、日本 60 Hz各国各国电网频率电网频率： 工频：工频： 50 Hz 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 2 2）瞬时值表达式）瞬时值表达式)sin(m tUu1 1）波形图）波形图3 3）相量：）相量：表示表示正弦量的正弦量的复数复数称相量称相量UU ut O3.1.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 +j+1Abar 02. 2. 正弦量的相量表示正弦量的

5、相量表示复数复数A表示形式表示形式A =a + jbabarctan22barr复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角rA 代数式代数式极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式代数式代数式racosrbsin第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 加、减法：加、减法：A1A2 = (a1a2) + j (b1b2) 乘法乘法: A1 A2 = c1 c2 12设：设： A1 = a1j b1 = c1 1 A2 = a2j b2 = c2 2 =A1A2c1c212除法：除法：复数的运算：复数的运算：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 V452220U？)V45(sin220 tuVe22045m

6、U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U)(sinmtUu)(sinmtIi210UUeUjemjmmIII第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 )(sinmtUu设正弦量设正弦量: :UU 或或UUmmA)45(sin2110tiV)20(sin2220tuV20220UA45110I或或V20220m2U或或A452110mI第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 1U 202U 452U1U 落后落后于于2U1U超前超前落后

7、落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U)(sinmtUuUUeUj2mUU 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 3.1.3 阻抗阻抗 在正弦交流电路中，在正弦交流电路中，负载通常用通常用阻抗来表示，其来表示，其符号为符号为 Z。 阻抗的定义阻抗的定义 在电压和电流频率相同的条件下，阻抗在电压和电流频率相同的条件下，阻抗 Z 的定义的定义为负载端电压相量为负载端电压相量U 除以流过负载的电流相量除以流过负载的电流相量I 。IUZ|Z|阻抗模阻抗模 阻抗角阻抗角阻抗阻抗 Z 为复数，单位为欧姆（为复数，单位为欧姆（）| Z

8、IUZ第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 I=I i设设U=U u ，则则IUIUZuiIUZ |=ui可得可得例例4 已知某负载的电流已知某负载的电流I=5 10oA， U=220 45oA, 求负载求负载的阻抗。的阻抗。解：解：354410545220IUZ 阻抗串并联性质阻抗串并联性质第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 由三相交流发电机三相对称绕组产生的三个频率相由三相交流发电机三相对称绕组产生的三个频率相同、幅值相等、相位同、幅值相等、相位互差互差120120的三相对称正弦电压的三相对称正弦电压uA、 uB和和 uC。3.2.1 三相四线制供电电路三相四线制供电电路 对称三相电

9、源对称三相电源A+XuAB+YuBC+ZuC)120sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtuA、B、C三端称为始端，三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。三端称为末端。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 UUUUUUUUUUUCBA23j2112023j211200ooo00 CBA CBAUUUuuu对称三相电源相量表示对称三相电源相量表示 对称三相电源的特点对称三相电源的特点)120sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtu第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 把三个电源绕组的把三个电源绕组的末端末端

10、X、Y、Z 接在一起接在一起，把始端把始端 A、B、C 引出来引出来。A+X+BCYZABCNA UB UC UX、Y、Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y接对称接对称三相电源的中点三相电源的中点，用用N表示。表示。三相四线制电源三相四线制电源第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 BC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UCA UA IB IC I1) 1) 端线端线( (相线、火线相线、火线) )：始端：始端A, B, CA, B, C 三端引出线三端引出线2) 2) 中线中线( (零线零线）：中点）：中点N引出线引出线5) 5) 相电压相电压：每：每相电源相电源的电压的

11、电压4) 4) 线电压线电压：端线端线与与端线端线之间的电压之间的电压ABUCBAUUU ，CAU，BCU，6) 6) 相电流相电流：每：每相电源相电源的电流的电流7) 7) 线电流线电流：每根：每根端线端线的电流的电流A IB,IC,I三相四线制三相四线制: :端线端线与中线间的电压与中线间的电压相关概念相关概念第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 A+X+BCYZABCNA UB UC U 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系同理同理结论：结论：1)线电压之间也互差线电压之间也互差 120第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 3.2.2 三相电路负载的连接三相电路负载的连接第三章第

12、三章 正弦交流电路正弦交流电路 NIanU+_+_+ZAZCZBA UB UC UA IB IC IABCabcCCBBAACBANZUZUZUIIII1.1.对称负载对称负载情况下，情况下，ZA= = ZB = = ZC ，则则中线电流中线电流三相四线制电路的特点三相四线制电路的特点中线可省略中线可省略，电路可简化为三相三线制。，电路可简化为三相三线制。0)(1CBACBANUUUZIIII2.2.不对称负载不对称负载情况下，情况下， IN 0 0，中线不能省略中线不能省略第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 3-1 某三层大楼，每层楼有若干盏某三层

13、大楼，每层楼有若干盏220V,100W220V,100W的白炽灯，的白炽灯，用用380V380V三相四线制供电。突然第二层楼和第三层楼所有电灯三相四线制供电。突然第二层楼和第三层楼所有电灯都暗下来，而第一层楼的电灯的亮度不变。都暗下来，而第一层楼的电灯的亮度不变。(1)(1)画出合理的配电接线图；画出合理的配电接线图；(2)(2)分析电灯发生故障的原因是什么？分析电灯发生故障的原因是什么？(3)(3)若同时发现第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，若同时发现第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？这又是什么原因？作业作业第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 3.3.1 单相交流

14、电路的功率单相交流电路的功率i = Im sint u = Umsin (t + ) p = u i = UmImsin(t + ) sint = U I cos + U I cos ( 2t + ) pdt10TP = T = UI cos IZ+U 瞬时功率瞬时功率有功功率有功功率(平均功率）平均功率） cos 功率因数功率因数第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 功率因数低的害处功率因数低的害处当当 P 一定时，一定时，cos I功率损失功率损失线路电压降落线路电压降落cosUPI 增加了供电设备和输电线路的功率损失增加了供电设备和输电线路的功率损失 常用电路的功率因数常用电路的功率因

15、数 纯电阻电路纯电阻电路R L C串联电路串联电路纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载 满载满载 日光灯日光灯 cos 1 1cos 0 0cos 0 00 cos 1 1cos 0.2 0.3 0.2 0.3cos 0.7 0.9 0.7 0.9cos 0.5 0.6 0.5 0.6第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 一相负载的功率一相负载的功率3.3.2 三相交流电路的功率三相交流电路的功率 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率注意：注意： 1 1）公式也适用于负载作连接，与负载连接方）公式也适用于负载作连接，与负载连接方 式无关式无关2 2） 为相电压与相电流的相位，不要误以为是为相电压与相电流的相位，不要误以为是线电压与线电流的相位差。线电压与线电流的相位差。第三章第三章 正弦交流电路正弦