热工学 第三章习题课

1、1第三章第三章 习题课习题课2一、判断对错题一、判断对错题1.各种气体的气体常数都相同。2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。4理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。5理想气体的比热容都是常数。()()()()()3二、作图练习题二、作图练习题pv123s1213uu1213hh1213ss1213qq1.比较：比较：Ts123vp4pv123123143qq2.比较：比较：Ts123445pv123234214qq3.比较比较Ts12344234214ww6三、计算题三、计算题H1.如图所示的气缸，其内充

2、以空气。气缸截面积如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活，活塞距底面高度塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。当地的大气压力当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度，环境温度t0=27。若当气缸内。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活

3、塞上升的距离和空气对外作的功及与环境的换热量。距离和空气对外作的功及与环境的换热量。7解：（解：（1 1）确定空气的初始状态参数）确定空气的初始状态参数Pa10941. 2m/s807. 9m10100195kgPa)32.133771(5224-11AFppb332241m10m1010m10100HAVK300272731T（2 2）确定取去重物后，空气的终止状态参数）确定取去重物后，空气的终止状态参数 由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有力平衡时，气缸内的

4、压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有K30012TTPa1096. 1m/s807. 9m1010095kgPa)32.133771(524-22AFppb8由理想气体状态方程由理想气体状态方程pV=mRgT及及T1=T2，可得可得3333-2112m105 . 1Pa196000Pa294100m10ppVV（3）活塞上升距离）活塞上升距离5cmm105)10100/()100 . 1105 . 1 (/ )(243312AVVH（4）对外作功量）对外作功量J98m)1010(1.5Pa1096. 133-352VpVpWout由热力学第一定律：由热力学第一定律：Q=UW（5）求与外界交

5、换的热量求与外界交换的热量9由于T1=T2，故U1=U2 ，则：J98WQ讨论：（1）过程是不可逆过程，计算式21dVpW不能用本题用外界参数计算功是一种特例。（2）系统对外作功98J，但用于提升重物的仅是一部分，另一部分是用于克服大气压力所作的功。102. 2kg2. 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3 3倍，温度从倍，温度从300300下降至下降至6060，已知该过程膨胀功为，已知该过程膨胀功为100kJ100kJ自外界吸热自外界吸热20kJ20kJ，求气体的，求气体的c cp p和和c cv v各是多少？各是多少？解法解法1 1：由题已知：由题已

6、知：V V2 2=3=3V V1 1，由多变过程状态方程式由多变过程状态方程式12112nVVTT2112lnln1VVTTn得：494. 1131ln27330027360ln1lnln2112VVTTn由多变过程计算功公式：由多变过程计算功公式：kJ100)(1121TTRnmWg故故K)kg0.1029kJ/( )333573(2) 1494. 1 (100)() 1(21TTmnWRg1kRcgv将代入热量公式kJ20)573333(11029. 01494. 1494. 12)(1112kkTTkRnknmQg11得得k=1.6175K)kJ/(kg1666. 016175. 110

7、29. 01kRcgv cp=cvk=0.16661.6175=0.2695kJ/(kgK)解法解法2：根据热力学第一定律WUQ求得：kJ80WQUTmcUvgvpRcc由此求的cp，cv。123.3.一容积为一容积为0.15m3的储气罐的储气罐,内装氧气，其初态压力内装氧气，其初态压力p1=0.55MPa，温度，温度t1=38。若对氧气加热，其温度、压力。若对氧气加热，其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时，时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为压力

8、为0.7MPa。问当罐中温度为。问当罐中温度为285，对罐内氧气共加入，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值，了多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kgK)、cp0.917kJ/(kgK)。解解:这一题目包括了两个过程，一是由这一题目包括了两个过程，一是由p1=0.55MPa，t1=38被定容加热被定容加热到到p2=0.7MPa；二是由；二是由p2=0.7MPa被定压加热到被定压加热到p3=0.7MPa，t3=285。 由于，当由于，当pp2=0.7MPa时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量不变，有储气罐总容积不变，有

9、储气罐总容积V不变，则比体积为定值。而当不变，则比体积为定值。而当pp2=0.7MPa后，后，阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。13（）（） 为定容过程为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律，有根据定容过程状态参数之间的变化规律，有K8 .39555. 07 . 0)38273(1212ppTT该过程吸热量为：该过程吸热量为：kJ84.56J1084.56311K)-(395.8KK)J/(kg1

10、0657. 0K311K)J/(kg100.260.15mPa1055. 0)(3333612111TTcTRVpTcmQvgvv（2 2） 过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量TcTRVpTmcQpgppdd214整个过程的换热量为：kJ2 .127J102 .127395.8K285)K(273lnK)J/(kg100.917K)J/(kg100.260.15mPa107 . 0lndd3333623223232TTcRVpTcTRVpTmcQpgTTTTpgpp(3)对罐内气体共加入总热量对罐内气体共加入总热量kJ04.1842

11、 .12784.56pvQQQ讨论：讨论：（）（） 对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。得过程中能量的传递与转换量。15（2）当题目中给出同一状态下的个状态参数当题目中给出同一状态下的个状态参数p，V，T时，时，实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转实际上隐含给出了

12、此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。质量的能量转换量。（3 3） 题目的过程是一变质量过程，对于这样的过程，题目的过程是一变质量过程，对于这样的过程，可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。16 4. 150的液态水放在一密封容器内，试问水可能处于什么压力？解：查饱和蒸汽表，解：查饱和蒸汽表， t1=150时时ps=0.47571MPa因此水可能处于因此水可能处于p 0.47571MPa，若，若p0.47511MPa则容器内则容器内150

13、的水必定要变成过热蒸汽。的水必定要变成过热蒸汽。17 5.冷凝器中，蒸汽压力为冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求，试求vx，hx，sx的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变化。化。 解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa3330.0010041m /kg34.796m /kg121.30kJ/kg2553.45kJ/kg0.4221kJ/(kg K)8.4725kJ/(kg K)133.063m /kg18.0721kJ/(kg K)12432.5kJ/kgxxxvvhhssvx vxvsx sxshx hxh相对容积变化率32931001004. 0063.33vvx18 6. 汽缸活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260的水蒸气，试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功与热量。解：查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa，t1= 260时31110.48404m /kg2980.8kJ/kg7.3091kJ/(kg K)vhsp2= 0.20MPa，t2= 260时32221.22233m