中考复习数学函数应用型问题

1、数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页考考 点点 管管 理理 第第44课时课时 函数应用型问题函数应用型问题课课 时时 作作 业业数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页函数应用型问题函数应用型问题特征特征：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们需要思考的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成需要思考的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成解决问题的方案策略，从而帮助我们做出正确的判断解决问题的方案策略，从而帮助我们做出正确的判断与决策，反映在近年的中考命题中，就是广泛出现的与决策，反映在近年

2、的中考命题中，就是广泛出现的方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和市场经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，市场经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益以求得最好的实用效果或最大的经济效益考考 点点 管管 理理 数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型类型：(1)利用不等式利用不等式(组组)进行方案设计；进行方案设计；(2)利用概率进行方利用概率进行方案设计；案设计；(3)利用函数知识进行方案设计；利用函数知识进行方案设计；(4)利用几何利用几何知识进行方案设计知识进行方

3、案设计解题策略解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策解，从而设计方案，科学决策数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一一次函数应用类型之一一次函数应用 2015衢州衢州高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，方便，“五一五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乐期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从衢州出发乐乘私家车从

4、衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园(换车时间忽略不计换车时间忽略不计)，两，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(km)与时间与时间t(h)的的关系如图关系如图441所示，请结合图象解决下面问题：所示，请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？高铁的平均速度是每小时多少千米？数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千当颖颖到达杭州火

5、车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？米？(3)若乐乐要提前若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米到多少千米/小时？小时？图图441数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页解解：(1)2401240(km/h)(2)设设yktb，当当t1时，时，y0；当；当t2时，时，y240，故把故把t1.5代入代入y240t240，得，得y120，设设yat，当，当t1.5时，时，y120，得，得a80，y80t，当当t2时，时，y160，21616056(km)，乐乐距离游乐园还有乐乐距离游乐园还有56 km.(3)当当

6、y216时，时，80t216，t2.7，18600.3，216(2.70.3)2162.490 km/h.数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页2015临沂临沂新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元元/米米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面元，已知该楼盘每套

7、楼房面积均为积均为120米米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价方案一：降价8%，另外每套楼房赠送，另外每套楼房赠送a元装修基金；元装修基金；方案二：降价方案二：降价10%，没有其他赠送，没有其他赠送(1)请写出售价请写出售价y(元元/米米2)与楼层与楼层x(1x23，x取整数取整数)之间的函数之间的函数关系式；关系式；数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合

8、算款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算解解：(1)当当8x23，x取整数时，取整数时，y4 00050(x8)3 60050 x，当当1x8，x取整数时，取整数时，y4 00030(8x)3 76030 x.(2)当当x16时，时，y3 60050164 400，总价总价4 400120528 000(元元)方案一：方案一：52 8000(18%)a，方案二：方案二：52 8000(110%)，数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页当当528 000(18%)a528 000(110%)时，时，解得解得a10 560，当当a10 560时，选择方案一时，选择方案一数学数

9、学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二二次函数的应用类型之二二次函数的应用(1)李明第几天生产的粽子数量为李明第几天生产的粽子数量为420只？只？(2)如图如图442，设第，设第x天每只粽子的成本是天每只粽子的成本是P元，元，P与与x之之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的天创造的利润为利润为w元，求元，求w与与x的函数表达式，并求出第几天的利润最的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？大，最大利润是多少？(利润出厂价成本利润出厂价成本)数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页

10、页 图图442解解：(1)设李明第设李明第n天生产的粽子数量为天生产的粽子数量为420只，只，由题意可知：由题意可知：30n120420，解得解得n10.答：李明第答：李明第10天生产的粽子数量为天生产的粽子数量为420只只数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(2)由图可知由图可知P14.1(0 x9)设设P2kxb(9x15)，代入代入(9，4.1)，(15，4.7)得得P20.1x3.2(9x15)，w1(64.1)54x102.6x(0 x5)当当x5时，时，wmax513；w2(64.1)(30 x120)57x228(5x9)数学数学人教版中考人教版中考课

11、件目录课件目录首首 页页末末 页页当当x9时，时，wmax741；w3(60.1x3.2)(30 x120)3x272x3363(x12)2768(9x15)，当当x12时，时，wmax768，513741768，第第12天的利润最大，最大利润是天的利润最大，最大利润是768元元数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页2014荆门荆门我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是用空气净化器，其进价是20

12、0元元/台经过市场销售后发现：在一台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是个月内，当售价是400元元/台时，可售出台时，可售出200台，且售价每降低台，且售价每降低10元，就可多售出元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于于300元元/台，代理销售商每月要完成不低于台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务台的销售任务(1)试确定月销售量试确定月销售量y(台台)与售价与售价x(元元/台台)之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)求售价求售价x的范围；的范围；(3)当售价当售价x(元元/台台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器

13、定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润所获得的利润w最大？最大利润是多少？最大？最大利润是多少？数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)由由(1)得得w(5x2 200)(x200)5x23 200 x 440 0005(x320)272 000.x320在在300 x350内，内，当当x320时，时，w最大最大72 000，即售价定为即售价定为320元元/台时，可获得最大利润为台时，可获得最大利润为72 000元元数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之三分段函数应用型问题类型之三分段函数应用型问题 2015金华金华小慧

14、和小聪沿图小慧和小聪沿图443(1)中景区公路游中景区公路游览小慧乘坐车速为览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上的电动汽车，早上7：00从宾馆出从宾馆出发，游玩后中午发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆图小聪到达宾馆图443(2)中的图象中的图象分别表示两人离宾馆的路程分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间与时间t(h)的函数关系试结合的函数关系试结合图中信

15、息回答：图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段试求线段AB，GH的交点的交点B的坐标，并说明它的实际意义的坐标，并说明它的实际意义(3)如果小聪到达宾馆后，立即以如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？那么返回途中他几点钟遇见小慧？数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 图图443解解：(1)小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50202.5(h)，小聪上午小聪上午10：00到达宾馆，到达宾馆，小聪从飞瀑出发的时刻为小聪从飞瀑出发的时刻

16、为102.57.5，所以小聪上午所以小聪上午7：30从飞瀑出发从飞瀑出发数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页如图，如图，HM为小聪返回时为小聪返回时s关于关于t的函数图象的函数图象 例例3答图答图数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页直线直线HM的函数表达式为的函数表达式为s30t90，由由30t9030t150，解得，解得t4，对应时刻对应时刻7411，数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末

17、页页小聪返回途中上午小聪返回途中上午11：00遇见小慧遇见小慧方法方法2：如答图，过点：如答图，过点E作作EQx轴于点轴于点Q，由题意可得，点，由题意可得，点E的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，又又两人速度均为两人速度均为30 km/h，该路段两人所花时间相同，即该路段两人所花时间相同，即HQQF，点点E的横坐标为的横坐标为4，小聪返回途中上午小聪返回途中上午11：00遇见小慧遇见小慧数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页2015南充南充某工厂在生产过程中每消耗某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值万度电可以产生产值5.5万元电

18、力公司规定，该工厂每月用电量不得超过万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月万度；月用电量不超过用电量不超过4万度时，单价都是万度时，单价都是1万元万元/万度；超过万度；超过4万度时，超万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量与月用电量x的函数的函数关系可以用如图关系可以用如图444来表示来表示(效益产值用电量效益产值用电量电价电价)(1)设工厂的月效益为设工厂的月效益为z(万元万元)，写出，写出z与月用电量与月用电量x(万度万度)之间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)求工厂最大月效益求工厂最大月效益数学数学人教版中考人教版中考课件目录课件目录首首 页页末末 页页 图图444解解：(1)根据题意，电价根据