高中物理一轮复习学案 运动的描述匀变速直线运动的研究匀变速直线运动规律

1、2012年高中物理一轮精品复习学案：第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究（1.2匀变速直线运动规律）【考纲知识梳理】一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 1. 匀加速直线运动2.分类： 2. 匀减速直线运动二、匀变速直线运动的基本规律 1、两个基本公式：位移公式： 速度公式：2、两个推论：匀变速度运动的判别式： 速度与位移关系式：3、两个特性 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系5、两组比例式：

2、对于初速度为零的匀加速直线运动：（1）按照连续相等时间间隔分有1s末、2s末、3s末即时速度之比为：前1s、前2s、前3s内的位移之比为第1s、第2s、第3s内的位移之比为（2）按照连续相等的位移分有1X末、2X末、3X末速度之比为：前1m、前2m、前3m所用的时间之比为第1m、第2m、第3m所用的时间之比为三、自由落体运动和竖直上抛运动1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。（2）性质：它是v0=0，a=g的匀加速直线运动。（3）规律：基本规律： 初速度为0的匀加速直线运动的一切规律对于自由落体运动都适用。2、竖直上抛运动 （1

3、）定义：有一个竖直向上的初速度0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。（2）性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g的匀减速直线运动。（3）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移与速度公式分别为 （4）最大高度 、上升时间 【要点名师精解】【例1】（08全国23）已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.答案 解析 设物体的加速

4、度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有 联立式得 设O与A的距离为l ,则有 联立式得二、竖直上抛运动的理解1、 对公式的理解当时，表示物体正在向下运动。当时，表示物体正在最高点。当时，表示物体正在向上运动。对公式的理解当时，表示物体在抛出点下方。当时，表示物体回到抛出点。当时，表示物体在抛出点上方。2、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：（1）时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等（2）速

5、率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等（3）能量对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时重力势能大小变化相等3、竖直上抛的处理方法：（1）对于运动过程可以分段来研究（2）也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为加速度为的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取的方向为正。【例2】小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？ 分析：选准如下两个临界状态：当小球B的初速度为1时，两球恰好同时着地；当小球B的初速度为2时，两球相遇点恰在B球上升

6、的最高点处，于是分别列方程求解 解： h=g(2)2， h=g()2 由此可分别得到 1=0【感悟高考真题】1.（09·江苏物理·7）如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 （ AC ） A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处解析：熟练应用匀变速直线运动

7、的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。2. （09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s

8、时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。解析：（1）第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律解得（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)3.（09·海

9、南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有 式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有 卡车和车厢都停下来后相距

10、由至式得 带入题给数据得 评分参考：本题9分。至式各1分，式1分4.(08全国15)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是（ ）A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动答案 AD解析 研究对象小球所受的合外力等于弹簧对小球的弹力,方向水平向右,由牛顿第二定律的同向性可知,小球的加速度方向水平向右.由于小球的速度方向可能向左,也可能向右,则小球及小车的运动性质为：向右的加速运动或向左的减速运动.5.(08四

11、川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?答案 6 s解析 设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有 式中,t0 =12 s,sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有 式中 s84 m,由式得 代入题给数据得vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2有t2-24t+108=0 式中t的单位为s.解得t1=6 s,t2=1

12、8 s t218 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s6.(07广东理科基础2)关于自由落体运动下列说法正确的是 （ ）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比答案 C解析 由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动,在自由落体运动中,由于加速a=g,所以其运动规律与质量无关,自由落体运动的位移,s与t2成正比.【考点精题精练】1.2009年10月14日，在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞

13、赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77，邢琳获得第二名，2分52秒之后，朱迎跑到终点，获得第三名假设王毅在三项各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为x1、x2、x3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v则(计算中结果保留一位小数)A. v1v3v2Bv = Cv =6.3msDv可能比大，也可能比小2、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是：（ ）A合运动的轨迹一定是抛物线 B合运动的性质一定

14、是匀变速运动C合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线 D合运动的性质无法确定3、交警在处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：（x的单位是m，t的单位是s）则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为A.25m B.50m C.100m D.200m4、下面关于加速度的描述中正确的有 A物体的加速度很大，速度变化却很小是可能的B当加速度与速度方向相同，且加速度又在减小时，物体做减速运动C物体的速度变化量越大，其加速度也越大D物体的速度为零时，其加速度也一定为零5、历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线

15、运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义为，其中分别表示某段位移s内的初速和末速。A>0表示物体做加速运动。A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（ ）A若A不变，则a也不变，B若a>0且保持不变，则a逐渐变大C若A不变，则物体在中间位置处的速度为D若A不变，则物体在中间位置处的速度为6、某运动员正在进行10m跳台跳水训练，下列说法正确的是A.为了研究运动员的技术动作，可将正在训练的运动员视为质点B.运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升 C.运动员在下落过程中，前一半时间内位移大，后一半时问内位移小D.运动员在下落过程中

16、，前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短7、物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t.现在物体从A点由静止出发，匀加速(加速度大小为a1 )到某一最大速度vm后立即作匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的 （ ） Aa1 、a2的值必须是一定的 Bvm 可为许多值，与a1 、a2的大小有关 C vm 只能为2v，无论a1 、a2为何值 Da1 、a2必须满足8、甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述

17、情况可能发生的是 () Aa1=a2，可能相遇一次Ba1<a2，可能相遇二次Ca1>a2，可能相遇二次Da1<a2，可能相遇一次或不相遇9.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则： （ ）A、甲车先通过下一路标 B、乙车先通过下一路标C、丙车先通过下一路标 D、三辆车同时通过下一路标10.质量为2kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以8m/s2的加速度作匀加速直线运动，其中F1与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F1，此后该物体：( )A加速

18、度可能为5 m/s2 B加速度可能为4 m/s2C加速度可能为3 m/s2 D加速度可能11、如图5所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3:2:1若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则A三者到达桌面时的速度之比是:1B三者运动时间之比为3:2:1Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比12伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度随着下落高度h（位移大小）是均匀变化（即：kh，k是个常数）的可能性，设计了如下的理想实验：在初速为零的匀变

19、速直线运动中，因为（式中表示平均速度）；而h·t，如果kh成立的话，那么，必有，即：为常数t竟然是与h无关的常数!这显然与常识相矛盾!于是，可以排除速度是随着下落高度h均匀变化的可能性关于伽利略这个理想实验中的逻辑及逻辑用语，你做出的评述是（ ）A全部正确B式错误C式错误D式以后的逻辑错误13.汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标汽车起动的快慢用车的速度从0到20m/s的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大下表中列出了两种汽车的性能指标起动的快慢/s(020m/s的加速时间)最大速度/m·s-1甲车830乙车440现在

20、，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距110m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，求：(1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少?(2) 甲车先于乙车起动的时间t0 14. “10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质(如图12所示)。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再立即转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动。问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？15.目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒