八年级数学上函数学习教案

1、会计学1八年级数学上函数八年级数学上函数第一页，编辑于星期日：十一点 二十九分。怎样用含怎样用含t的的 式子表示式子表示 s？S=3t_ 随着随着 的变化而变化，的变化而变化，当当 确定一个值时，确定一个值时， 就随之确定一个值。就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒秒)1234s(米米)思考思考：1.每个问题中有几个变量？每个问题中有几个变量？ 2.同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？个体预习个体预习第1页/共20页第二页，编辑于星期日：十一点 二十九分。个体预习个体预习 弹簧的长度与所挂重物有关弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长如

2、果弹簧原长 为为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下，试填下表。表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 怎样用含重物质量怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)?第2页/共20页第三页，编辑于星期日：十一点 二十九分。个体预习个体预习 用用10 m 10 m 长的绳子围成长方形，若改变长长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为一边长为X( X( m m ) )4 43 3

3、2.52.52 2另一边长为另一边长为( )（m m）长方形面积长方形面积( (m m2 2) )设长方形的面积为设长方形的面积为s(ms(m2 2),),一边长为一边长为x,怎样用含怎样用含X的式子表示长方形的面积的式子表示长方形的面积s s？问题3：4 4122.5366.2565-xs=x(5-x)第3页/共20页第四页，编辑于星期日：十一点 二十九分。比较思考比较思考上述三个问题有什么共同之处？上述三个问题有什么共同之处？ 2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对唯一确定的值与其对应。应。1. 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程

4、中都存在着两个两个变量变量.第4页/共20页第五页，编辑于星期日：十一点 二十九分。17.1.1 （1 1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间间t的变化，气温的变化，气温T也随之变化对于时间也随之变化对于时间t t每一个确定的值，温每一个确定的值，温度度T T都有唯一确定的对应值吗？都有唯一确定的对应值吗？观观察察第5页/共20页第六页，编辑于星期日：十一点 二十九分。（2）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量表示心脏部位的生物电流，它们是

5、两个变量在心电图中，对于在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的都有唯一确定的对应值吗？对应值吗？oxy第6页/共20页第七页，编辑于星期日：十一点 二十九分。（3 3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y， 对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？第7页/共20页第八页，编辑于星期日：十一点 二十九分。函数的概念函数的概念：1. 在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如

6、果有两个两个变量变量x与与y，并且，并且对于对于x的的每一个确定的值每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定的值一确定的值与其与其对应对应，那么我们就说那么我们就说 x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 2. 如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数函数值值。 例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。 t=1时，其函数值为3；t=2时，其函数值为6。 第8页/共20页第九页，编辑于星期日：十一点 二十九分。驶向胜利的彼岸第9页/共20页第十页，编辑于星期日：十一点 二十九分。展示质疑展示质疑（1）在计算器上按照下面的程序进行操

7、作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数（任意一个数）按按键键2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?第10页/共20页第十一页，编辑于星期日：十一点 二十九分。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的6个数及相应的计个数及相应的计算结果：算结果：x-2-10123y-5-214710 +

8、 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).第11页/共20页第十二页，编辑于星期日：十一点 二十九分。走组互动走组互动1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 400.1x(2) 由由x0及及400.1x 0得得0 x 400自变量的取值范围是自变量的取值

9、范围是: 0 x 400(3)当当 x = 300时时,函数函数 y 的值为的值为:y=400.1300=10因此因此,当汽车行驶当汽车行驶300 km时时,油箱中还有油油箱中还有油10L.第12页/共20页第十三页，编辑于星期日：十一点 二十九分。(3) 腰长腰长AB=3时时,求底边的长求底边的长.(2) 自变量的取值范围自变量的取值范围; 2. 等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为10, 底边底边BC长长为为 , 腰腰AB长为长为 , 求求:xy（1）表示）表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。驶向胜利的彼岸第13页/共20页第十四页，编辑于星期日：十一点 二十九分。检测反

10、馈检测反馈1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积这个村人均占有耕地面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，_是_的函数，关系式是_。_是自变量，_是_的函数，关系式是_。xsxS=x2nyn106nY=第14页/共20页第十五页，编辑于星期日：十一点 二十九分。2. 一个三角形的底边为一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，三角形的可以任意伸缩，三角

11、形的面积也随之发生了变化面积也随之发生了变化.解：（解：（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s = ，其中其中 是自变量，是自变量， 是是 的函数；的函数； （2）自变量的取值范围是）自变量的取值范围是_，（3）当）当h=3时，面积时，面积s=_，（4）当）当h=10时，面积时，面积s=_；h25hsh7.5250h第15页/共20页第十六页，编辑于星期日：十一点 二十九分。1) y=8x1xxy2)3xy3)4)212xxy5)说明说明:自变量取值范围的确定方法：自变量取值范围的确定方法：1)整式整式:全体实数全体实数.2)自变量在分母位置自变量在分母位置:使分母不等于使分母

12、不等于0.3)开平方中：被开方数为非负数开平方中：被开方数为非负数.4) 考虑全面，取公共解考虑全面，取公共解.注：对于实际问题注：对于实际问题,其自变量的取值范围其自变量的取值范围还应使实际问题有意义还应使实际问题有意义 3 . 下列各式中，请判断是不是的函数，为什下列各式中，请判断是不是的函数，为什么？么？若是，求出自变量的取值范围。若是，求出自变量的取值范围。 y = x 2第16页/共20页第十七页，编辑于星期日：十一点 二十九分。 4.4.用用60m60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成墙，另三边用篱笆围成. . 请写出矩形面积请写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式）的关系式, ,并写出并写出a a的取值范围。的取值范围。 墙墙a60-a 2S=a)600 (a第17页/共20页第十八页，编辑于星期日：十一点 二十九分。比较思考比较思考数学日记：数学日记： 年 月 日 星期 天气:学习课题学