九年级上册图形的旋转教案

1、课题 23.1 图形的旋转(第 1课时教材:人教版数学九年级上册授课教师:江西省高安中学 刘金龙教学目标:1、知识技能:通过观察具体实例认识旋转,经历探索,发现旋转的性质 .2、数学思考:在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从 感性认识到理论认识的转变, 发展学生直观想象能力, 分析、 归纳、 抽象概括的思维能力 .3、解决问题:在了解图形旋转的特征,并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转 变化的学习过程中,让学生从数学的角度认识现实生活中的现象, 增强数学的应用意识 .4、 情感态度:学生在经历了实验探究、 知识应用等数学活动中, 体验数学的具体、 生动、灵活,调动学生学习

2、数学的主动性 .教学重点:探索归纳图形旋转的特征,并能根据这些特征作出旋转后的几何图形 . 教学难点:对图形进行旋转变换教学过程:一、创设情境,导入新课师 同学们都见过电风扇吧,电风扇在接通电源后就不停地转动 . 像这样,能够转动 的物体有很多, 下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题:以上这些现象有 什么共同特点?教师演示课件 我欣赏、我发现 钟表的指针、飞机的螺旋桨、风车的叶片 (学生观察、思考、回答问题,共同特点是物体绕定点转动二、师生互动,探求新知(一旋转的概念师 同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫做旋转,这节课我们共同来 探讨 图形的旋转(板书课题师 在数学中,如何定义旋

3、转呢?哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程 描述出来吗?(学生思考、讨论,教师巡视,引导学生归纳出旋转的概念旋转的概念:在平面内, 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形 变换叫做旋转 . 这个定点叫旋转中心,转动的角叫旋转角 .以螺旋桨为例加以解释,并通过几个练习(P 63巩固概念(详见课件(二旋转的基本性质师 通过刚才的欣赏, 我们发现了旋转的共同特点 . 那经过旋转变换后的图形与原图 形有什么关系呢?让我们一起动手实践来探索这个问题吧!教师演示课件 我实践,我探究 问题:见 P 63探究(学生分小组进行数学实验,教师参与到学生当中交流、讨论,并鼓励学生能否找 到其余线段

4、,角的相等关系生 师 刚才很多同学都说出了自己的想法,我想不管结果怎样,我和同学们都非常感 谢你们,因为我认为:当你把自己的想法暴露给大家的时候,无论是对的还是错的,你 对班级的贡献是一样的 .师 刚才我们通过实践探究得出的三个结论,就是旋转的基本性质,请同学们阅读 P 63的归纳 .三、自主探究,合作交流1. 请你判断下列一组图形变换属于旋转变换的是( (学生讨论、交流,老师点评,并适时的对学生进行爱国主义思想教育 2. 请你思考右图可以看做是一个菱形通过 次旋转得到的 . 旋转中心是 ,旋转角的度数是 . 发散、拓展思维 上图还可以看做是由图形 通过 次旋转得到的,旋 转角的度数是 还 可

5、 以 由 图 形 通过 次旋转得到的,旋转角的度数是 还 可 以 由 图 形 通过 次旋转得到的,旋转角的度数是 也 可 以 由 图 形 通过 次旋转得到的,旋转角的度数是 四、应用新知,体验成功(一按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形 .例:如图,在方格纸上作出“小旗子”绕 0点按顺时针方向旋转 90°后的图案,并 简述理由.A 升国旗过程(课件演示BCDO (学生讨论,老师点评,指出关键是确定 O 、 A 、 B 、 C 四个点的对应点,即它们旋 转后的位置 .师 这面旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕定点旋转后的图 形, 那么在没有方格纸的情况下, 能否画出

6、简单平面图形旋转后的图形呢?请同学们完 成下面这道题:P 64例(学生独立思考、 分析、 解答问题 . 教师应重点关注:学生在画出图形后, 能否准 确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据;学生中作图的不同方法 . (二欣赏旋转在现实生活中的应用师 通过刚才的学习,我们对旋转有了更深刻的理解,下面就让我们一道去寻找它 在现实生活中的应用吧!教师演示课件 生活中的旋转 水车、辘轳、压水井、电风扇、汽车的方向盘、风力发电机. 师 通过我们的寻找,旋转在我们身边无处不在 . 无论在农村,还是城市;无论是在 古代,还是当今社会,旋转为我们的生活以及经济建设发挥了巨大的作用!五、课堂小结,深化目标师

7、通过今天的学习,你有什么收获?有何感想?在学生自行归纳总结的基础上,教师从以下几个方面进行点拔: 知道了旋转的概念 . 明白了旋转的基本性质 .学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形 .肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯, 在今后的学习中要继续发扬 . 六、布置作业,复习巩固 . 1、必做题 P 66第 1和 4题 . 2、思考题一天,小明在做剪纸拼图游戏时,无意中,他把如图所示的两个边长都是 1的正方 形纸片叠在一起, 且点 E 是正方形 ABCD 的中心 . 他把正方形 EFGH 绕着点 E 转动, 小明思考这样一个问题:在正方形 EFGH 绕点 E 转动时, 两张纸片的重叠部

8、分面积 是否一定会保持不变呢?你能帮助小明解答这一问题吗?若认为保持不变,求出它的 值;否则,请简要说明理由 . BGHGH教 学 设 计 说 明 本节课是九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时.在此之前，学生 已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本节课的 学习，学生对图形变换的认识会更完整. 美国数学教育家波利亚指出： “学习任何东西，最好的途径是自己去发现” ，为了有 效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽量多地自己去发现学习的知识、方法. 所以本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了 一系列的数学活动.让学生通过具体实验认识旋转， 通过动手进行数学实验探索旋转的基 本性质，通过解决实际问题，数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等、 旋转前、 后的图形全等的性质.增强学生应用 数学的意识. 关于例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认识规律过程设计 的，便于学生循序渐进地掌握知识.问题的选取都很贴近生活，使学生们都有亲切感，都 能积极参与数学活动，进一