四川乐山沙湾区2018年初中毕业数学调研考试解析版

1、沙湾区2018年初中毕业调研考试数学一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.计算：2T=（）1 1A.-B.-C.D.2 2【答案】D【解析】分析：2是2的倒数.故选D.点睛：任何非零数的一p（p是正整数）次哥都等于这个数的p次哥的倒数，即a"=一（aw。p是正整口白数）.2.口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球.则（）A.从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大B.从中随机摸出一个球，摸到红球和白球的可能性一样大C.从中随机摸出5个球，必有2个白球D.从中随机摸出7个球，可能都是白球【答案】A【解析】分析：摸到任何一个球的可能性都有，红球比白球多，摸

2、到红球的可能性要大详解：A.红球比白球多，则A正确；B.两种球的个数不是一样多，所以摸到的可能性不一样，则B错误；C.不一定，也有可能都是红球，则C错误；D.不可能，白球只有6个，是D错误.故选A.点睛：本题考查了可能性的意义，要理解可能性大的不是一定就能发生，可能性小的也不是一定不能发生，可能性大，只是表示发生的机率较大，但并是一定能发生3 .如图，直线AB/CE,ZB=100ZF=40°,贝(纽=()A*A.B.C,D.【答案】B【解析】分析：由两直线平行，求出ZBDE,再根据三角形的外角的性质求解.详解：因为AB/CD,/B=100°,所以/BDE=/B=100

3、76;.因为/BDE=ZE+ZF,/F=40°,所以1000=/E+40°,所以/E=60°.故选B.点睛：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直角平行，同旁内角互补,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,1.1_4 .万程的两根为乂1、x2,则十（）Xx21 1A.B,一二C.D.33【答案】D11Xi+0【解析】分析：由根与系数的关系求Xi+叼，X叼的值，把一十一化为后，整体代入求值Xx2x内详解：根据题意得，,11IXL+X221一十=-.Xx2大曲332故选D.点睛：一元二次方程根与系数的关系的考查方式主要有运用根与系

4、数的关系求解一元二次方程中的字母，或求代数式的值，利用根与系数的关系求代数式的值时，往往需要对代数式进行变形，变形为含有Xi+x2,X1X2的代数式，然后利用根与系数的关系，求出代数式的值，注意整体思想的运用.5 .如图，在菱形"CD中，ZB=60E、F分别是边、CD中点，则AAEF周长等于（）CA.B.-C.；'D.：【答案】B【解析】分析：分别判断ABC,4AEF是等边三角形，用勾股定理求出AE的长.详解：连接AC,因为ZB=60°,BA=BC,所以ABC是等边三角形，因为E,F分别是边BC,CD的中点，所以AEF是等边三角形.因为AB=2,所以BE=1,由勾股

5、定理得AE=%后，所以AEF的周长为5.故选B.点睛：在菱形中，如果有60。的内角，则其中一定会有等边三角形，一般结合一边上的高，或对角线互相垂直构造直角三角形，用勾股定理求解6 .如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20%C.步行人数为30人D.乘车人数是骑车人数的25倍【答案】C【解析】根据条形图和扇形图得出该班全体同学总数为25与0%=50,，A正确；根据扇形图知骑车人数占总人数的20%,，B正确；根据选项A知该班外出时步行人数为50X30%=15.C错误；根据题意乘车人数是25,骑车人数

6、是10,乘车人数是骑车人数的2.5倍，D正确。故选：C.7 .小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）【解析】分析：根据直线所在的象限，确定k,b的符号详解：由图象可知，两条直线的一次项系数都是负数,且一条直线与y轴的交点在y轴的正半轴上,b为正数，另一条直线的与y轴的交点在y轴的负半轴上，b为负数，符合条件的方程组只有D.故选D.点睛：一次函数y=kx+b的图象所在象限与常数k,b的关系是：当k>0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一，二，三象限；当k>0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一，三，四象

7、限；当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限；当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限，反之也成立8 .甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为A.25B.7C.1025D.512【解析】分析：根据等可能性事件的概率的定义求解详解：从这两个工厂生产的产品各任取1件的可能性有25种，其中符合条彳的可能性有2种，故2件都是次品的概率为-25故选A.点睛：本题主要考查等可能事件概率的计算方法，在等可能事件的概率计算中，关键是找到所有

8、等可能的结果n,和其中所包含的事件A可能出现的结果数m,则可得到事件A的概率.9 .二次函数尸-在一3WKW2的范围内有最小值一1则c的值是()A.B._C.D.【答案】D【解析】分析：对称轴为x=1,1(3)=2,2(1)=3,3>2,则x=2函数取最小值.详解：抛物线的开口向下时，离对称轴越远的点，其函数值越小，因为对称轴为x=1,1(3)=2,2(1)=3,3>2,则x=2函数取最小值.当x=2时，y=一4-4+c=8+c,则-8+c=-5,解得c=3.故选D.点睛：抛物线的开口向上时，坐标平面内的点离对称越远，则函数值越大；抛物线的开口向下时，坐标平面内的点离对称越远，则函

9、数值越小.10 .如图，正方形ABCD中，点P、F分别是边BC、AB的中点，连接AP、DF交于点E,则下列结论错误的是()A.金二-1.<B.-IC.二.三一二二D.:三一三二-EF【答案】D【解析】分析：证明ABPADAF可判断AP与DF的位置关系与数量关系；延长AP与DC的延长线交于点G,用EC是斜边DG上的中线证明；过点C作CHLEG于点H,可证PH=EF,则EP=EF=EH,比较EH与EC的关系.详解：A.易证ABPADAF(SAS)得，AP=DF;B.由ABPADAF(SA§得，/BAP=ZADF,因为/人口5+/人5口=90。，所以/BAP+ZAFD=90°

10、;,所以/AEF=90。，所以APXDF；C.延长AP与DC的延长线交于点G,易证ABPZGCP(ASA),所以CG=AB,又AB=CD,所以CG=CD,因为/DEG=90°,所以CE=CD;D.过点C作CHXEG于点H,易证AEFQCHP(ASA),所以EF=HP,所以EP+EF=EP+PH=EHvEC,即EP+EFvCD.故选D.点睛：正方形中如果有中点，一般采用倍中线法，构建全等三角形，把已知条件和要解决的问题集中在一起.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11 .计算：（-1尸+I-2|=.【答案】3【解析】分析：（一1）2=1,|2|=2,再相加.详解：（1）

11、2+|2|=1+2=3.故答案为3.点睛：负1的偶数次方是正数，奇数次方是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.x-2112 .分式方程=；的解为x2【答案】4【解析】分析：把方程两边都乘以2x,化分式方程为整式方程后求解.详解：去分母得,2（x-2）=x；去括号得，2x-4=x；移项合并同类项得，x=4.经检验，x=4是原方程的解.故答案为4.点睛：本题考查了解分式方程的，解分式方程的基本思路是，将方程两边都乘以分母的最简公分母，化分式方程为整式方程，求出整式方程的解后，要代入到最简公分母中检验，若最简公分母不等于0,则是原分式方程的解，否则原分式方程无解.1

12、3 .老师对甲乙两人五次的数学测试成绩进行统计，得出甲乙两人五次测试的平均分别为91分和92分，他们的方差分别是针=22,或=20.则成绩比较稳定的是【答案】乙【解析】分析：当一组数据的平均分相等可比较接近时，方差越小，数据越稳定详解：因为所以成绩比较稳定的是乙.故答案为乙.点睛：本题考查了方差的意义，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.14 .如图，点P在AABC的边AC上，请你添加一个条件，使得AAPBs&XBC,这个条件可以是.APC【答案】/C=ZABP（答案不唯一）【解析】分析：用两个角分别相等的三角形相似加条件详解：因为有公共

13、角AA,所以当/C=/ABP时，APBsABC（答案不唯一）.故答案为/C=/ABP（答案不唯一）.点睛：，判定两个三角形相似的方法有：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；有两个角相等的三角形相似.15 .小明从A处出发，要到北偏东60口方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B处，再沿北偏东3伊方向走恰能到达目的地1c处.则E、C两地的距离为【答案】200米【解析】分析：根据题中的角的关系证明/BAC=/C.详解：根据题意得，/BAC=90°-60°=30

14、°,/ABCE=90°+30°=120°,所以/0=30°,所以/BAC=ZC,所以BC=AB=200.故答案为200米.点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质，在同一个三角形中，等角对等边；等边对等角.所以在同一个三角形中证明两边相等，一般证它们所对的两个角相等酒16 .如图，直线y=-fK+1交K轴于点B,交¥轴于点C.在AABC内依次作等边三角形使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形第一个是AAAjB,第二个是AB也叫,第三个是比(1)41/比的边长等于；(2)201720182018的边长等于.【答案】(1).

15、(2).【解析】分析：判断/AA1C=90°,求出AA1的长，在R9A1B1A2中，求B1A2,依次类推A详解：由直线+1分别求出B(招，0),0(0,1),所以/BOO=60°.因为AA1B1是等边三角形，所以/A1AB1=60°,/OAA1=30°,则/AA1O=90°AAC中，AA1=OCcosZA1AO=1xcos30A旧1A2中，/BiAiA2=30,BiA2=-AiBi=X-=22223向理，B2A3=A2B2=-X-X=个，O7-3依次类推，第n个等边三角形的边长为.2n则AB3A3B3的边长等于2017A刈忠2口题的边长等于心.

16、而由故答案为(1).J2).点睛：寻找图形中的计算规律，要善于找到切入点，可将问题分成变“与不变”两部分来考虑，尤其是抓住不变的部分，以此为基础观察变化部分的规律，关键是观察图形的结构组成，通过列举部分图形，找出其中的变化规律，从而推测出通式三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17 .计算：V万-二-小)°cos300【答案】,【解析】分析：分别计算出每一部分的值，再用实数的混合运算法则求解详解：.-coii30o=3+1T=-；：+i=-:点睛：此类问题容易出错的地方：一是符号一二是特殊角的三角函数值，三是零指数暴的运算,实数的运算通常会结合一些特殊角的三角函数值，整数指数篇

17、(包括正整数指数寡，零指数整，负整数指数盍0t二次根式,绝对值等来考查.运算时应先“各个击破”，准确记T乙特殊角的三角函数值及相关运算的法则，如日p=(a*o)，羊0)a218.已知=一,0,a-2b2ab求；的值.2aab'b2【答案】3【解析】分析：设a=2k,b=3k,分别代入原分式后化简求解详解：设a=2k,b=3k,则a-2b2ab%ab-b22k-2x3k2x2kx3k-兼-'k!二二-4k12k24k.3k2=-1+4=3.点睛：求分式的值时，如果分式中含有几个未知数，且未知数是成比例的关系，则可用比例的基本性质设出每一个未知数的值（含字母系数），直接代入原分式中

18、求值.19 .某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元.（1）求每个排球和足球的售价；（2）若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？【答案】（1）每个排球和足球的售价分别为102元，117元；（2）最多可购买足球26个.【解析】分析：（1）设每个排球和足球的售价分别为x元，y元，根据题中的两个相等关系列二元一次方程组；（2）设最多可购买足球a个，根据总费用不超过5500元列不等式，结合a的实际意义求解.详解：（1）设每个排球和足球的售价分别为x元，y元，则f2x十厂划出+2y=540，用牛行

19、一,答：每个排球和足球的售价分别为102元，117元.（2）设最多可购买足球a个，则最小购买排球（50a）个，根据题意得，102（50-a）+117a<5500,的斛得，a<y,因为a为正整数，所以a的最大值为26.答：最多可贝买足球26个.点睛：对于实际问题的解决，主要是正确分析题意，找出满足条件的等量关系，然后根据等量关系列出方程或方程组，解不等式组的应用题，要注意题目中的表示不等关系的词语，如“不大于”，“不小于”，“不超过”，“不低于”等.解决实际问题的时候还要注意实际意义.20 .如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、边上的点，且AE=RF.(1)求证：AF_LDE

20、；(2)若AD=4,AE=3,求EP的长.B9【答案】(1)证明见解析(2)EP=-【解析】分析：根据正方形的性质，用SAS证明AED0BFA,得到/ADE=/BAF,再证/BAF+/AED=90。；(2)根据/ADE=ZBAF,/AED=/PEA,证得ADEaRAE,由对应边成比例求解.详解：(1).四边形ABCD是正方形，AD=AB=BC,ZDAB=ZABC=90°,.E,F分别是AB,BC的中点，AE=BF,AEDABFA(SAS),，/ADE=/BAF,./ADE+/AED=90°,.BAF+ZAED=90°,./APE=90°,即AFXDE.(

21、2)RtADE中，AD=4,AE=3,由勾股定理得，DE=5./ADE=/BAF,/AED=/PEA,.ADEsRAE,AE2=EP-ED.2.32=5EP,EP=-.5点睛：因为正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以解决正方形中的问题时，一般可利用三角形全等证明其中的边或角相等，利用三角形相似证明角相等或求相关线段的长21 .某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、E两种品牌的服装每件的成本和利润如右表：AB成本（元/件）5035禾润（元/件）2015设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元.（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果服装厂每天至少投入成本2640

22、0元，那么每天至少获利多少元？【答案】（1）y=5x+9000（2）x>360,yinill=10800【解析】分析：（1）根据总利润=A品牌的利润+B品牌的利润列方程；（2）A品牌的成本+B品牌的成本或6400列不等式，求出x的最小值，结合（1）求解.详解：（1）根据题意得，y=20x+15（600-x）,即y=5x+9000.（2）根据题意得,50x+35（600-x）>6400,解得x>360当x取最小值360时利润y有最小值5X360+9000=10800元.答：每天至少获利10800元.点睛：注意题中的相等关系总利润=A品牌的利润+B品牌的利润，不等关系A品牌的成本

23、+B品牌的成本或6400,由函数关系式y=5x+9000知，利润y随x的增大而增大，所以当x取最小值时，y取最小值.22 .如图，在矩形ABCD中，以E为圆心，为半径的圆弧交AD于点E,交的延长线于点F,=求图中阴影部分的面积.FAB【解析】分析：判断BCE是等边三角形，在RtADCE中，求出DE,CE的长，得到BE,AE的长和ZABE的度数，利用阴影部分的面积=S扇形befSabae求解.详解：连接BE,.BC=BE,ZECB=60°, .BCE是等边三角形，ABE=90°-60=30O.鼻DCE中，ZDCE=90-60=30°, .DC=AB=2亚DE=2,C

24、E=4.BE=BC=CE=4,AE=4-2=2. 阴影部分的面积=s扇形BEF-Sabae36023,点睛：若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分不是规则图形，也不是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.如图，点口在。的直径AB的延长线上，CD切。于点C,AE_LCD于点E.求证：AC平分zDAE；（2）若AB=6,BD=2,求CE的长.【答案】（1）证明见解析（2）CD=4,CE=【解析】分析：（1）连接OC,由OC/AE,OA=OC

25、可得AC平分/DAE；（2）在RtOCD中，由勾股定理可得CD,根据平行线分线段成比例定理求CE.详解：（1）连接OC,则OCXCD,.AECD,.OC/AE,，/CAE=/ACO,.OA=OC,.-.ZOAC=ZACO,./EAC=/OAC,/.AC平分/DAE；(2)AB=6,OA=OB=3,RtOCD中，OC=OB=3,OD=3+2=5,由勾股定理得CD=4.CECDanCE4./日112OCIIAE,=即=-,解得CE=.OA0D355点睛：理解基本图形角平分线+平行线一等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命

26、题,4一，k24.如图，直线y=4与反比例函数y=-的图象只有一个交点A.3x(1)求反比例函数的解析式；k_._(2)在函数y=-的图象上取异于点A的一点E,作BC1x轴于点C,连接0B交直线于点F.设直线与y轴交于点E,x若AEDF的面积是aBOC面积的3倍，求点F的坐标.3,【答案】(1)y=-(2)F(-,I)x4【解析】分析：(1)直线与双曲线只有一个交点，则把它们的解析式联立整理为一元二次方程后，方程的判别式为0；(2)由k的几何意义求得$OBC,得到Saeof,又OE=4,根据AEOF的面积求F有横坐标.详解：(1)根据题意得-x+4,整理得4x2-12x+3k=0,x3=(-1

27、2)2-4>4X3k=0,解得k=3,3所以反比例函数的解析式为尸；x(2)设F(a,-a+4),则E(0,4).一3一9SaOBC=_"SaEOF=一,22199X4Xa=-解得a=-49则-尸+4=1,所以F(-,1).34点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的综合，反比例函数与一次函数只有一个交点，意味着将它们的解析式联立整理成为一元二次方程后的根的判别式为0.过反比例函数y二七（kw0）图像上X一点P（x,y）,作两坐标轴的垂线，两垂足，原点，P点组成一个矩形，矩形的面积S=|x|'|y|=|xy|=|k|.过反比例函数上一点，作垂线，三角形的面积为-|k|.六

28、、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.阅读下列材料：题目：如图1,在4ABC中，已知ZA（ZAY45。），入二=90口，AB=1,请用号12、ssA表示&in2A.解：如图2,作AB边上的中线CE,CDJ_AB于口,AEDB图2则CE=-AB=;,2CED=2A,CD=ACsinA,AC=ABcosA=cosA2一在RtACED中，CDACsinAsin2A=sin-CED=2ACsinACE12=ScosAsinA根据以上阅读，请解决下列问题：C(1)如图3,在3ABe中，42=90BC=1,AB=3,求bihA,41n2A的值(2)上面阅读材料中，题目条件不变，请用3inA或ccisA表示s$2A.【答案】(1)sinA="sin2A=-(2)"Cos2A=1-2('siiiA/M2(cqsA')3-M(cosA)2-(sinA)3【解析】分析：(1)作AE边上的中线CE,CD_LAB于D,分别在RtAACD,RtCED中用三角形函数求解;(2)仿照题中求sin2A的方法求cos2A.详解：(1)作AB边上的中线CE,CD_LAB于口,RtABC中，由勾股定理得，AC=25,BC_1sinA=.二=：.AB3nl13则CE=-AB=-,ZCED=2A,22在RtACED中