河南理工大学土力学总复习

1、掌握土的三相组成及换算掌握土的结构和构造。熟练掌握土的物理性质指标和土的物理状态指标。熟悉土的胀缩性、湿陷性及冻胀性。掌握土的工程分类原则，了解土的分类标准。 第一章 土的物理性质及工程分类土的物理性质及工程分类 土有三个组成部分：固相、液相和气相土有三个组成部分：固相、液相和气相1. 固体颗粒固体颗粒2. 土中水土中水3. 土中气体土中气体 粒径级配粒径级配 矿物成分矿物成分 颗粒形状颗粒形状 结合水结合水 (强结合水、弱结合水强结合水、弱结合水) 自由水自由水 (重力水、毛细水重力水、毛细水) 自由气体自由气体封闭气体封闭气体 土的三相组成土的三相组成粒径级配粒径级配累积曲线及指标的用途粒

2、径级配累积曲线及指标的用途：1）粒组含量粒组含量用于土的分类定名用于土的分类定名；2）不均匀系数不均匀系数Cu用于判定土的不均匀程度：用于判定土的不均匀程度： Cu 5, 不均匀土不均匀土； Cu 3 或 Cc 1,级配不连续土级配不连续土4）不均匀系数不均匀系数Cu和和曲率系数曲率系数Cc用于判定土的级配优劣：用于判定土的级配优劣： 如果如果 Cu 5且且 C c = 1 3 ， 级配级配 良好的土良好的土； 如果如果 Cu 3 或或 Cc 1, 级配级配 不良的土不良的土1.21.2土的三相组成土的三相组成三相草图三相草图WaterAirSolidVaVwVsVvVma=0mwmsm质量质

3、量体积体积sawvawVVVVVVVswaawwwmmmmm0mV 已知关系五个已知关系五个: :共有九个参数共有九个参数: V Vv Vs Va Vw / / ms m w ma m剩下三个独立变量剩下三个独立变量m ms s、V Vw w、V Va a三相草图法三相草图法物性指标是比例关系物性指标是比例关系: :可假设任一参数为可假设任一参数为1（Vs）对于饱和土对于饱和土, Va=0剩下两个独立变量实验室测定实验室测定其它指标其它指标是一种简单而实用的方法是一种简单而实用的方法1.4土的物理性质指标土的物理性质指标awswsVVVmmVm ssssdVm ssswmmmmm(%)w =g

4、svVVe VV(%)nv vwrVV(%)SVmsd VVmvwssat 常用物理性质指标的实用计算公式常用物理性质指标的实用计算公式1 1) )(1(1d de e, ,e ed ds s, ,e e1 1e en n, ,1 1w ws ss sr rd dw ws ssatsate e1 1e ed ds se e1 11 1d dw wsatsat塑限塑限wp液限液限wl稠度界限稠度界限粘性土的稠度反映土中水的形态粘性土的稠度反映土中水的形态固态或固态或半固态半固态塑态塑态 流态流态 强结合水膜最大强结合水膜最大出现自由水出现自由水强结合水强结合水弱结合水弱结合水自由水自由水稠度状态

5、稠度状态含水量含水量土中水的形态土中水的形态w土颗粒土颗粒强结合水强结合水弱结合水弱结合水土颗粒土颗粒强结合水强结合水土颗粒土颗粒自由水自由水弱结合水弱结合水强结合水强结合水plpIww吸附弱结合吸附弱结合水的能力水的能力塑性指数塑性指数1.6 粘性土的物理状态粘性土的物理状态 p pL Lp pw ww wI I17I10P 17IP01I3P wSWpWL液态液态固态固态塑态塑态半固态半固态0常作为细粒土工程分类的依据常作为细粒土工程分类的依据粘土粘土粉质粘土粉质粘土粉土粉土相对稠度相对稠度pLlpwwIww 液性指数液性指数定义：定义：wpwwlIL1坚硬状坚硬状态态可塑状可塑状态态流流

6、 态态0.00 0.250.25 - 0.750.75 1.00硬硬塑塑可可塑塑软软塑塑uutqqS 反映粘性土结构性的指标反映粘性土结构性的指标 03 uquq 相同含水量、密度相同含水量、密度1.1.粘性土的灵敏度粘性土的灵敏度 S St t =原状土原状土结构性结构性相同含水量相同含水量密度、组成密度、组成粉碎粉碎重塑重塑重塑土重塑土强度降低强度降低St11-22-44-88-1616粘性土粘性土不灵敏不灵敏低灵敏低灵敏中等灵中等灵敏敏灵敏灵敏很灵敏很灵敏流动流动原状土的无侧限抗压强原状土的无侧限抗压强度度重塑土的无侧限抗压强重塑土的无侧限抗压强度度土的压实性：指在一定的含水率下，以人工

7、或机械的方法，使土能够压实到某种密实度的性质.击实方法：室内击实试验室内击实试验现场试验现场试验: : 夯打、振动、碾压1.7 1.7 土的压实性土的压实性研究击实性的目的： 以最小的能量消耗获得最大的压实密度 2. 2. 理论分析理论分析 压实机理：压实机理： 颗粒被击碎，土粒定向排列颗粒被击碎，土粒定向排列; 粒团破碎，粒间联结力被破粒团破碎，粒间联结力被破坏而发生孔隙体积减小坏而发生孔隙体积减小; 空气被挤出或被压缩等空气被挤出或被压缩等弱结合水，水膜润滑作用效果最佳弱结合水，水膜润滑作用效果最佳; ; 尚没有形成封闭气泡，气体易于排出尚没有形成封闭气泡，气体易于排出; ;颗粒表面水膜很

8、薄，强结合水，相对移动困难颗粒表面水膜很薄，强结合水，相对移动困难 水膜润滑作用不明显水膜润滑作用不明显;封闭气泡难以排出封闭气泡难以排出;增加水的相对含量增加水的相对含量 op, d dmax op , d op , di0, v=k(i - i0 )1m(kivm 2.42.4土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律 2 土的渗透性和渗流问题 二. 渗透试验与达西定律n 流土：在流土：在向上向上的渗透作用下，表层的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水水力坡降达到一定的大小，

9、都可发生流土破坏力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏crii e11GiscrF 原因：原因：与土的密实度有关与土的密实度有关粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2坝体坝体渗流渗流2.2.形成条件形成条件 scrFiii Fs: 安全系数安全系数1.52.0 i : 允许坡降允许坡降i icr :土体处于稳定状态土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体发生流土破坏土体处于临界状态土体处于临界状态流土流土经验判断：经验判断：无压重时：无压重时：坝体坝体F 原因原因内因内因有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙通道有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙通道外因外因渗透力足够大渗透力足够大 n 管涌：在

10、渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道形成与地表贯通的管道渗流渗流过程演示过程演示1. 在渗透水流作用下，在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动流失的孔隙中移动流失2. 孔隙不断扩大，渗流孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走颗粒也相继被水带走3. 形成贯穿的渗流通道，形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷造成土体塌陷hD12.24m2m例开挖基坑，土体为均质各向同性的粉质粘

11、土厚例开挖基坑，土体为均质各向同性的粉质粘土厚14.24m，底部，底部为砂土。地下水在地表以下为砂土。地下水在地表以下2m处。粉质粘土的孔隙比处。粉质粘土的孔隙比e为为0.62，比重为比重为2.7。那么基坑开挖多深可以避免发生流土。那么基坑开挖多深可以避免发生流土。crihHi iicrhh12.241.055.97mh 5.9714.241.05e11Gs2.7110.62hh12.24hhHh2)(12.24D8.27mhD12.24m2m熟练掌握土中自重应力的计算及分布熟练掌握基底压力的计算及分布熟练掌握矩形均布荷载作用下的附加应力计算及分布规律掌握有效应力原理了解其他荷载作用下附加应力

12、计算1.均质地基均质地基竖直向：竖直向：0yxyx 水平向水平向：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：土单元无侧向位移属于有侧限应变条件：根据弹性力学中广义虎克定律：根据弹性力学中广义虎克定律：cz0cycxK AWcz AzAzzyxxE10zx1z0kszsysx地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重2.计算点在地下水位以下计算点在地下水位以下szsysx21czHH wsat n1inn2211czihih.hh3.成层土中自重应力成层土中自重应力2 23 31 1均均质质地地基基成成层层地地基基自重应力分布曲线自重应力分布曲线为作用于任意

13、面上的全部应力（自重应力与附加为作用于任意面上的全部应力（自重应力与附加应力）；应力）；为有效应力，作用于同一平面的土的骨架上，也为有效应力，作用于同一平面的土的骨架上，也称粒间应力；称粒间应力；u 为孔隙水压力为孔隙水压力u/土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力, ,只有有效应力才只有有效应力才能使土体产生固结和强度的改变能使土体产生固结和强度的改变有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,u 一、一、有效应力原理有效应力原理1、静水条件下的有效应力计算、静水条件下的有效应力计算 21wwwhhhu hAhA

14、AWsz221w2sat1h)h(hhhwu)h(hhh(h21w221w)2h有效应力与土面以上静水位有效应力与土面以上静水位的高低无关。的高低无关。不同条件下的不同条件下的有效应力和孔隙水压力的计算有效应力和孔隙水压力的计算有效应力原理的应用有效应力原理的应用 2、稳定渗流作用下的有效应力稳定渗流作用下的有效应力hhhhu21www221whh(h)l向下渗流，存在水位差，总应力不变，孔隙水压力减少，有效应向下渗流，存在水位差，总应力不变，孔隙水压力减少，有效应力增加力增加uh)-h(hhh(h21w221w)hhw22、稳定渗流作用下的有效应力、稳定渗流作用下的有效应力hhhhu21ww

15、wl向上渗流向上渗流-总应力不变，孔隙水压力增加，有效应力减少总应力不变，孔隙水压力增加，有效应力减少221wh)h(h 2hhi 2hihuh)h(hhh(h21w221w)hhw22w2ihh流砂临界条件流砂临界条件1、中心荷载下的基底压力、中心荷载下的基底压力BLP矩形基础矩形基础:B BL Lx xy yPLBAAGFAPpGFPF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KNG为基础自重和基础台阶上的土重为基础自重和基础台阶上的土重AdrGG3G20kN/mr 集中力集中力2、偏心荷载下的基底压力、偏心荷载下的基底压力对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底压力

16、对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底压力x xy yL LB Be ePyMFGpAW(yMFG) e矩形基础底面的矩形基础底面的抵抗矩抵抗矩max,minP6ep(1)B LLFG6e(1)B LL21WL B6dLBGFppsz0三、基础底面附加应力三、基础底面附加应力(p0dpp 0d pcontact pressure基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力d注：注：d=0时，地面，无埋深时，地面，无埋深要减少建筑物沉降，需加大埋深要减少建筑物沉降，需加大埋深pp 03.5 地基中的附加应力计算地基中的附加应力计算一、竖向集中力作用下的附加应力计算一、竖向集中力作用下的附加应力计算 布

17、辛尼斯克布辛尼斯克(Boussinesq)解答解答假定：假定： 地基是半无限空间弹性体；地基是半无限空间弹性体；地基土是均匀连续的，即变形模量地基土是均匀连续的，即变形模量E E和侧膨胀系数和侧膨胀系数各处相等；各处相等；地基土是等向的，即各向同性的，同一点的地基土是等向的，即各向同性的，同一点的E E和和各各个方向相等。个方向相等。地基中附加应力的分布规律地基中附加应力的分布规律3.在同一水平面上，附加应力随在同一水平面上，附加应力随r的增大的增大而减少。而减少。1.集中力作用线上集中力作用线上（r=0）附加应力随）附加应力随深度的增加而递减。深度的增加而递减。r2、r不为不为0时，在地表时

18、，在地表处的附加应力为处的附加应力为0，随，随着深度的增加，应力逐着深度的增加，应力逐渐递增，但到一定深渐递增，但到一定深度后，又随着深度的增度后，又随着深度的增加而减少。加而减少。z2Pz2 5/23121( / ) r z一、矩形基底一、矩形基底受受竖向均布荷载竖向均布荷载作用时的竖向附加应力作用时的竖向附加应力 zcpcL zF(B,L,z)F(,)F(m,n)B Bt53tzPRz23PtcLBdxdyx 00二、二、 矩形基底矩形基底受受三角形分布荷载三角形分布荷载时的附加应力时的附加应力tcLzF(,)F(m,n)BB三、圆形面积均布荷载作用时的附加应力计算三、圆形面积均布荷载作用

19、时的附加应力计算四、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力四、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力五、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力五、条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力受荷面积受荷面积 一点一点 矩形面积矩形面积 条形面积条形面积坐标原点坐标原点 集中力作集中力作用点用点 角点角点 中点中点地基中计地基中计算点的位算点的位置置任意点任意点角点下角点下任意点任意点 任意点任意点集中力作集中力作用用竖向均布竖向均布荷载荷载竖向三角竖向三角形荷载形荷载2zPz zr Pcz ),(bzblc 01Ptz 0Pszz ),(bzbxsz tstzP ),(bzbxst ),(1

20、bzblt 第四章第四章 土的压缩性和地土的压缩性和地基沉降计算基沉降计算1 土的压缩性土的压缩性2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 3 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定： 轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e30100200 3004000.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se)e(

21、1hsee0101d ds0(1w)e1)(aKPP1、 土的压缩性土的压缩性)e(1hsee01011w)(1des0 压缩系数压缩系数1221eeapp1e2eep2p1p压缩模量压缩模量1s1eEa1221clogplogpeeC1aspH1 eH121e1eeSsEpHs )e(1Hsee112 1221eeapp1s1eEa侧限状态下地基土的压缩变形计算侧限状态下地基土的压缩变形计算H112e1)p-a(pS4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算1.分层总和法分层总和法2.规范法规范法分层总和法计算地基的最终沉降量分层总和法计算地基的最终沉降量计算步骤计算步骤1.画出基础及

22、土层的剖面图，画出基础及土层的剖面图，选择沉降计算点的位置选择沉降计算点的位置2.地基分层地基分层每层厚度每层厚度12m, =0.4b ；d地面地面基底基底p 不同土层界面；不同土层界面；地下水位线地下水位线；3.计算原地基中自重应力分布：计算原地基中自重应力分布：从地面计算从地面计算d地面地面基底基底Fp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力ciziHin1inn2211cihih.hhBLFp 4.计算基础中心点以下计算基础中心点以下地基中竖向附加应力分布。地基中竖向附加应力分布。z从基底算起从基底算起；z是由基底附加应力是由基底附加应力 p0引起的引起的dLBFcPP05.确定计算深度

23、确定计算深度 一般土层：一般土层：z0.2 c； 软粘土层：软粘土层：z0.1 c；6.按算术平均求各分层平均按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力自重应力和平均附加应力cic i 1ci221izzizi p1p1+ =p2z ee1ie2i cip2i zid地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度ciziHi7.求出第求出第i分层的压缩量（用分层的压缩量（用ep曲线）曲线） i1i2i1iiHe1eeSiiii1iaSp H1 e ee1ie2i cip2i ziiisiiHpE1S 8.最后将每一分层的压缩量累加，最后将每一分层的压缩量

24、累加，即得地基的总沉降量为：即得地基的总沉降量为：S= Si efdccdbaabfeefdccdbaabfeS= S-SS= S-S为平均附加应力系数（可查表为平均附加应力系数（可查表4.4.1,4.4.2）Zi、 zi-1 为从基底算至所求土层为从基底算至所求土层i的底面、顶面的底面、顶面ii-1ii-1, , zi izi ii is s H HS =S =E Eii-1ii-10i0i-10i0i-1=p p z -z - p p z zii-1ii-10ii-10ii-1i is sp (p (z -z - z )z )S =S =E Eii-1ii-1izi i0ii-1izi i

25、0ii-1A =A = H = p (H = p (z -z - z )z )（1）基本公式）基本公式0zi0z(i-1)附加应力附加应力p0zi-1zidtdt时段内：时段内：11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu u - 超静孔压超静孔压饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差uCv

26、反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/y；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固结系数固结系数: 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论数数 学学 模模 型型p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始条件和边界条件初始条件和边界条件5 , 3 , 1m

27、eH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解： 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 一维渗流固结理论一维渗流固结理论方程求解方程求解 方程的解方程的解F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzU

28、t1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论 - - 固结度的计算固结度的计算z z zz 双面排水双面排水 取取1时间因子时间因子TV中厚度中厚度H用用H/2代替代替排水面的附加应力排水面的附加应力不排水面附加应力不排水面附加应力Tv4 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系固结系数固结系数vv2CTtH 时间因数时间因数SSUtz1aS H1e固结度固结度基础的最终沉降量基础的最终沉降量1vwk(1 e

29、 )Car地基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关系计算F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间n 求某一时刻求某一时刻t t的固结度的固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St tTv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S t，Cv1vwk(1e )Carn 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度)U)Ut t所需要的时间所需要的时间t tUt= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 第五章：第五章： 土的抗剪强度土的抗剪强度熟练掌握土的抗

30、剪强度理论及土的抗剪强度指标的确定。掌握土的极限平衡条件，了解土的抗剪强度指标的选择。了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径在土的抗剪强度中的应用。直剪试验的强度包线直剪试验的强度包线 S123 Ocn 库仑公式库仑公式：（：（17761776） f1 f2 f3 f ： 土的抗剪强度土的抗剪强度 tg ： 摩擦强度摩擦强度-正比于压力正比于压力 ： 土的内摩擦角土的内摩擦角 c： 粘聚强度粘聚强度-与所受压力无关与所受压力无关 tgcf5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验与库伦公式土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标Fc和和 是决定土的抗剪强度的两个指标，称是

31、决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标为抗剪强度指标当当 采用总应力时，称为采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标总应力抗剪强度指标当当 采用有效应力时，称为采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标有效应力抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力对无粘性土通常认为，粘聚力C=0n 库仑公式库仑公式: : tgcf5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式直剪试验与库伦公式 O 1 32O),A(cos2223131sin2231莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应斜面上的应力状态中相应斜面上的应力状态 3 1 3

32、 1 O 1 32O2312231)2()2(极限平衡应力状态极限平衡应力状态5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论F极限平衡应力状态：极限平衡应力状态：当当一面上的应力状态达到一面上的应力状态达到 = fF土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线 tgcf切点切点= =破坏面破坏面应力圆与抗剪强度线应力圆与抗剪强度线相离：相离： 抗剪强度直线抗剪强度直线应力圆与抗剪强度线应力圆与抗剪强度线相切：相切：应力圆与抗剪强度线应力圆与抗剪强度线相割：相割：f 破坏状态破坏状态 f = tan

33、 +cc 稳定稳定 O c f=c+ tg 1 3莫尔莫尔-库仑强度理论的破坏准则库仑强度理论的破坏准则 ctgc22)(ctgc2)(sin31313131)245(tgc2)245(tg213 )245(tgc2)245(tg231 2ctgc31 231 n 土的极限平衡条件：土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时，处于极限平衡状态时， 1和和 3之间应满足的关系之间应满足的关系)245(tg213 )245(tg231 无粘性土无粘性土5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论ABC f = tan +cc 209022450 剪破面与大主应

34、力面的夹角剪破面与大主应力面的夹角 3 3 1 1剪切破坏面的位置剪切破坏面的位置剪切破坏面与最大剪剪切破坏面与最大剪应力作用面？应力作用面？思考思考土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏已发生剪切破坏F 计算主应力计算主应力 1, 3：F 确定土单元体的应力状态（确定土单元体的应力状态（ x， z， xz）2xz2zxzx3, 14)2(2 F判别是否剪判别是否剪切破坏：切破坏： 由由 3 1f，比较，比较 1和和 1f 由由 1 3f，比较，比较 3和和 3f 由由 1 , 3 m，比较，比较

35、 和和 m5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论 O f=c+ tg O c m土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n 方法三：方法三： 由由 1 , 3 m，比较，比较 和和 mF m 不可能状态不可能状态 （破坏）（破坏） ctgc2sin3131mF处于极限平衡状态处于极限平衡状态所需的内摩擦角所需的内摩擦角5.2 5.2 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 莫尔莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论 0cu0 u qu无侧限抗压强度试验所得的饱和无侧限抗压强度试验所得的饱和粘土极限应力圆的粘土极限应力圆的水平切线水平切线就是就是破坏包线破

36、坏包线2uufqc utuqSq原状土无侧限抗压强度原状土无侧限抗压强度uq扰动土无侧限抗压强度扰动土无侧限抗压强度还可测定饱和粘土灵敏度还可测定饱和粘土灵敏度熟悉土压力的分类及其影响因素。掌握静止土压力的计算。掌握朗肯土压力理论与库仑土压力理论，了解两种理论的比较。掌握各种条件下土压力计算方法。了解重力式挡土墙的设计步骤。静止土压力分布及总土压力静止土压力分布及总土压力1.静止土压力分布静止土压力分布000PK K zz z2.静止土压力的总土压力静止土压力的总土压力200HK21E 作用点：作用点：3HHzzKp00H31E0HK0朗肯土压力理论朗肯土压力理论 墙背垂直光滑墙背垂直光滑 主

37、动和被动主动和被动 极限平衡条件极限平衡条件 砂土和粘性土砂土和粘性土 1f v= z K0 v 1 345 - /245 + /2 3f 1 3 3 1c 2 fA cctg 313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：无粘性土：c=0粘性土：粘性土：231245tan231o245tan213o朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） 145 + /2竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力zv1水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力aph3无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡

38、条件z)2/45(213tg于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度)2/45(23htgzpapa= 3f v= z K0 v pa= 3朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） 145 + /2 pa= 3z主动土压力强度主动土压力强度)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2 tgKa朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数HKpaa 2/2HKEaa H31总主动土压力总主动土压力221HKEaa朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力zv1水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力aph3

39、粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件)2/45(2)2/45(213tgctg于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度)2/45(2)2/45(23htgctgzpapa= 3f v= z K0 v 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土主动土压力强度主动土压力强度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数负号负号45 + /2z0z0aKcz20zz0 aaaKcKzp2zz0 0ap朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土aaaKcHKp2H)(310zH Ea总主动土压力总主动土压力2202221)(2c-

40、(21cKcHKHzHKHKEaaaaaz0aKcz20朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力zv3水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力pph145 - /2无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件)2/45(213tg于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度)2/45(21htgzpppp= 1f v= z K0 v pp= 1 3z)2/45(231tg朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土）45 - /2 pp= 1 3z被动土压力强度被动土压力强度)2/45(2

41、tgzppppKzp)2/45(2tgKp朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数总被动土压力总被动土压力221HKEppHKppp2/2HKEppH31朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土粘性土竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力zv3水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力pph1粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度)2/45(2)2/45(21htgctgzpppp= 1f v= z K0 v )2/45(2)2/45(213tgctg)2/45(2)2/45(231tgctg朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土

42、粘性土被动土压力强度被动土压力强度pppKcKzp2)2/45(2tgKp朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数正号正号HKppKc2EpH总被动土压力总被动土压力pppKcHKHE2212EpppK2cHKpK2cH作用点的计算：作用点的计算：pK2cpHKHF1F2F总总XP1K2cHFP2HKH21FPP21总HKH21K2cHFFFXF3HF2HF总21作用点：作用点：3H作用点：作用点：2H主动土压力系数主动土压力系数)2/45(2 tgKp)2/45(2 tgKa被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数 sin10K sin1sin1 sin1sin1 paKKK10

43、15%15%0E0EaHHEp土压力 E_ HH+8.5 8.5 两种土压力理论的比两种土压力理论的比较较1 分析方法分析方法 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平衡状态2 应用条件应用条件 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背倾斜、粗糙墙背倾斜、粗糙 填土倾斜填土倾斜 3 计算误差计算误差朗肯土压力理

44、论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力偏大偏大 被动土压力被动土压力偏小偏小8.6 几种常见情况的土压力计算几种常见情况的土压力计算1.填土面有均布荷载的土压力计算填土面有均布荷载的土压力计算EaaaHKqK H qh qC0砂土的主动土压力砂土的主动土压力将均布荷载换算成当量的土重将均布荷载换算成当量的土重qhqh aaaapzKhKqK上挡土墙上表面的主动土压力：挡土墙上表面的主动土压力：挡土墙下表面的主动土压力挡土墙下表面的主动土压力：aaaaapzK(hH)KqKHK下2.填土为成层土时的土压力计算填土为成层土时的土压力计算由于各层填土重度不同，使得

45、填土竖向应力分布在土层交界面上由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折出现转折由于由于各层填土粘聚力和内摩擦角各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角粘聚力和内摩擦角CBA1 1 c12 2 c2H2H1采用当量法采用当量法（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法（一）第一层土的主动土压力计算：按常规方法a11a11a1pH K2CK211Hh 2a22a2a2p hK2CK上（二）第二层土的主动土压力计算：（二）第二层土的主动土压力计算：hH2

46、11h1.第二层土的上表面第二层土的上表面2.第二层土的下表面第二层土的下表面2a22a22a2p (hH )K2CK下3. 填土中有地下水时的土压力计算填土中有地下水时的土压力计算不透水层H2H1当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重浮容重进行计算。进行计算。Ka H1Ka H2 H2水压力土压力n在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。waEEE例：已知某混凝土

47、挡土墙，墙高例：已知某混凝土挡土墙，墙高H=7.0m，墙背竖直、光滑，填土，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙后土体分为两层如图，地下水位于填土表面以下表面水平，墙后土体分为两层如图，地下水位于填土表面以下3m处。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。处。求作业在挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。解解：（一）第一层土的主动土压力计算（一）第一层土的主动土压力计算qh01m6qh101 .1.第一层土第一层土10a1a1a1p h KqK上CBAH13mH24mr116.5kN/m3 1200C10 2300C210kParsat=20kN/m3q=100kPah049kPa0

48、.4910073.3kPa49. 00 . 35 .16100r2=19kN/m3 1aK1H1q1aP 下下CBAH13mH24mr116.5kN/m3 1200C10 2300C210kParsat 20kN/m3q=100kPah0（二）第二层土的主动土压力计算（二）第二层土的主动土压力计算 kPa3 .830.331020.3335 .16100 2a22a112aKC2KHqP 上上 2a22a2112aKC2KHHqP 下下r2=19kN/m3 kPa510.331020.3341035 .16100 BAH13mH24m73.3kPa38.3kPa51kPa kN/m623) 1

49、5(38.3H21)3 .7349H21E21a 80441021H21E22WW 49KPam/KN442EEEWa 9 9.1 .1 概述概述 9 9.2 .2 临塑荷载和临界荷载临塑荷载和临界荷载9 9.3 .3 极限承载力计算极限承载力计算9 9.4 .4 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法地基破坏模式地基破坏模式土质坚实，基土质坚实，基础埋深浅；曲础埋深浅；曲线开始近直线，线开始近直线，随后沉降陡增，随后沉降陡增，两侧土体隆起。两侧土体隆起。PS123密实砂土、坚硬粘土密实砂土、坚硬粘土连续完整的滑裂面连续完整的滑裂面1 1 整体剪切破坏整体剪切破坏松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；剪切破坏区仅仅被限剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连续滑未形成延伸至底面的连续滑动面。动面。不完整的滑裂面不完整的滑裂面松散砂土松散砂土一般粘土一般粘土2 2 局部剪切破坏局部剪切破坏地基破坏模式地基破坏模式松软