七年级下册109页数学活动ppt课件

1、数形结合数形结合 精彩纷呈精彩纷呈数随形动数随形动 形由数定形由数定- x + y = 3 结合中学结合中学 李柱李柱梅梅 阐明阐明本节课经过两个数学活动，加深对二元一次方程组的了解学习目的：活动1：在平面直角坐标系中，从图形的角度了解二元一次方程(组)的解。活动2：运用二元一次方程组，分析资料中隐含的信息,用二元一次方程组描写实践问题中的等量关系，并加以处理复习复习1.1.什么是有序实数对？它和坐标平什么是有序实数对？它和坐标平面内的点有何关系？面内的点有何关系？ 有顺序的两个数有顺序的两个数a a与与b b组成的数对叫做有序数对，组成的数对叫做有序数对，记作记作a a，b b；11-1-2

2、-3-4232 3454-1-2-3-4-50 xy2，3(-3，20，00-4，-3BA对于坐标平面内的恣意一点，都有独一对于坐标平面内的恣意一点，都有独一的一对有序实数的一对有序实数x，y和它对应；和它对应；反过来，对于恣意一对有序实数反过来，对于恣意一对有序实数x，y，在坐标平面内都有独一的一点和它对应；在坐标平面内都有独一的一点和它对应；A0，0B-4，-311 有序数对和平面直角坐标系的点是一一对应关系。有序数对和平面直角坐标系的点是一一对应关系。复习导入复习导入 2. 2.什么是方程的解什么是方程的解 ？二元一次方程的解？二元一次方程的解有何特点？有何特点？ 4. 4.填一填，方程

3、填一填，方程x-y=0 x-y=0 x-2-1012y -2-2-1012 3. 3.解二元一次方程组的方法有哪些？解二元一次方程组的方法有哪些？ 探求新知探求新知探求一：他能把二元一次方程探求一：他能把二元一次方程 x-y=0的一的一组解用一个点表示出来吗？组解用一个点表示出来吗？活动活动1探求二：他能把上表中二元一次方程探求二：他能把上表中二元一次方程 x-y=0的各组解分别用点在平面直角坐标系的各组解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？中表示出来吗？ 察看、思索并分组讨论：把二元一次方程察看、思索并分组讨论：把二元一次方程x-y=0的无数个解转化为点在坐标系中描出来，的无数个解转化为点

4、在坐标系中描出来，他发现了什么？他发现了什么？有序数对有序数对 方程方程x-y=0 x-y=0 x-2-1012y -2-2-10120探求新知探求新知11xy 以方程的解为坐标的点以方程的解为坐标的点 的全体组成的图形叫做方程的全体组成的图形叫做方程的图象的图象x-y=0 x-y=0 x-2-1012y -2-2-1012(4,4)(4,3)(2,-1)探求新知探求新知活动活动1探求二：探求二： 概括：二元一次方程概括：二元一次方程 x-y=0的图象的图象是是 。 思索：是不是一切的二元一次方程的图象都思索：是不是一切的二元一次方程的图象都是一条直线呢？是一条直线呢？一条直线探求新知探求新知

5、活动活动1探求三：探求三： 在平面直角坐标系中画出二元一次方程在平面直角坐标系中画出二元一次方程2x+y=4的图象，它的图象是什么？的图象，它的图象是什么？ 在同一坐标系中画出二元一次方程在同一坐标系中画出二元一次方程x-y=-1的图象，它的图象是什么？的图象，它的图象是什么？ 察看它们的图象，他有什么发现？察看它们的图象，他有什么发现？ -2 -1 012340 xyxy=4-2xy=x+1y=4-2x-1-2-2-3-4-6-482-86410123546y=4-2xy=x+186 420-2 -4-1 0123451，2探求新知探求新知活动活动1探求三：探求三： 二元一次方程二元一次方程

6、 2x+y=4的图象的图象是是 。 二元一次方程二元一次方程 x-y=-1的图象是的图象是 。 一条直线 一条直线 由此可知，二元一次方程的图象都是由此可知，二元一次方程的图象都是 。 画图象时至少描画图象时至少描 。一条直线 两个点两个点 这两个二元一次方程的图象有这两个二元一次方程的图象有 ；坐；坐标是标是 。 一个交点 1，2探求新知探求新知活动活动1探求四：探求四： 用消元法解二元一次方用消元法解二元一次方程组程组 2x+y=42x+y=4x-y=-1x-y=-1察看二元一次方程组察看二元一次方程组 在平面直角在平面直角坐标系中的图象，并对比消元法得到的解坐标系中的图象，并对比消元法得

7、到的解思索思索x-y=-1x-y=-12x+y=42x+y=4探求新知探求新知活动活动1探求四：探求四： 二元一次方程组二元一次方程组 的解的解是是 。 2x+y=42x+y=4x-y=-1x-y=-1二元一次方程组二元一次方程组 对应两直线的交对应两直线的交点坐标是点坐标是 。x-y=-1x-y=-12x+y=42x+y=4 由此可知，二元一次方程组的解就是它的两条图由此可知，二元一次方程组的解就是它的两条图象的象的 。 X=1y=21，2交点坐标交点坐标试一试：置信他能行！试一试：置信他能行！ 3. 3.知直线知直线-kx+y=5-kx+y=5和和y=-2x-by=-2x-b的图象的交点坐

8、标的图象的交点坐标是是(-1,3),(-1,3),那么那么k= , b= .k= , b= .一条直线一条直线-11.1.由于方程组由于方程组 的解是的解是 所以所以y=y=x x4 4与与y=2xy=2x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 124yxyx_yx131 1，3 32.2.恣意一个二元一次方程的图象都是恣意一个二元一次方程的图象都是 , , 画图时可用画图时可用 点法点法. .2两两用图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程用图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法组的图象解法. 把二元一次方程组中的每一个方程变为把二元一次方程组中的每一个方程变为y=kx+b

9、 的方式；的方式；简称为：变简称为：变 列列 画画 找找 写写普通步骤：普通步骤：列表确定列表确定x值，计算相应的值，计算相应的y值；值；找出两直线交点的坐标找出两直线交点的坐标;写出方程组的解写出方程组的解. 在直角坐标系中画出在直角坐标系中画出y=kx+b 的图象；的图象；归归 纳纳的解。求332yxyx例：用图象法解方程组例：用图象法解方程组 y=2x-3 y=-x+3解：把方程组变为列表y = - x + 3 方程组的解是12yx1 , 2 在平面直角坐标系中画出y=2x-3与y=-x+3的图象根据上述资料，试用二元一次方程组处理根据上述资料，试用二元一次方程组处理以下问题以下问题 我

10、国及世界其他国家一年中死于与吸烟有我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病人数分别是多少？关的疾病人数分别是多少？2019年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高他国家约高0.1% 活动活动2研讨新闻资料，发掘隐含信息 假设设我国一年中死于与吸烟相关的疾假设设我国一年中

11、死于与吸烟相关的疾病的人数为病的人数为x人，世界其他国家一年中死于人，世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数为与吸烟相关的疾病的人数为y人，他能列出人，他能列出x和和y满足的方程吗？满足的方程吗？利用表格整理数据 吸烟人数吸烟人数（亿人）（亿人）一年中死于与吸一年中死于与吸烟有关的疾病的烟有关的疾病的人数（人）人数（人）死于与吸烟有死于与吸烟有关的疾病的人关的疾病的人数占吸烟者总数占吸烟者总数的百分比数的百分比中国中国其他国其他国家家合计合计 3.5633.563.56xy3.56413000365X3.561083.563108y我国比世界其他我国比世界其他国家约高国家约高0.1% 解

12、：设我国一年中死于与吸烟相关的疾解：设我国一年中死于与吸烟相关的疾病的人数为病的人数为x人，世界其他国家一年中死于人，世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数为与吸烟相关的疾病的人数为y人。人。活动活动2研讨新闻资料，发掘隐含信息 x+y=13000365X3.561083.563108y=0.1经过计算，他发现了什么？结合这段文经过计算，他发现了什么？结合这段文字和下面的图片，谈谈他的感受？字和下面的图片，谈谈他的感受？方程组化为方程组化为X+y=4745000 3X-y=1068000 解得解得X=919 250y=3 825 750答：我国每年死于与吸烟相关的疾病的答：我国每年死于与

13、吸烟相关的疾病的人数为人数为919250人，世界其他国家每年死于与人，世界其他国家每年死于与吸烟相关的疾病的人数为吸烟相关的疾病的人数为3825750人。人。经过这节课，他有什么收获？经过这节课，他有什么收获？2.用图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方用图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法程组的图象解法. 简称为：变简称为：变 列列 画画 找找 写写普通步骤：普通步骤：1. 二元一次方程的图象。二元一次方程的图象。归归 纳纳3.用二元一次方程组描写实践问题中的等量关系。用二元一次方程组描写实践问题中的等量关系。1.用图象法、消元法解方程组用图象法、消元法解方程组23532yxyx作业：作业：2.请他从报刊、图书、网络等再搜集一些资请他从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，思索料，分析其中的数量关系，编成问题，思索能不能用二元一次方程组处理