黑龙江省青冈县一中高一数学下学期期中试题A卷文

1、黑龙江省青冈县一中高一数学下学期期中试题A卷文一、选择题1 .数列an为等比数列，且 a2 1 ,公比q 2,则q （）A. 2 B. 4 C. 8 D. 162 .如果a b 0,那么下列不等式正确的是（）A 112. 211.2A. - B. a b C. - D. ab a3 .下列命题中错误的是（）A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形4 .下列各组向量中，可以作为基底的是1 3A.30,0©1,2B.62, 3 ©,2 4C.e13,

2、5,e26,10 D. e11,2 ,e25,75 .一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆）如图所示，则该几何体的表面积是（）.俯视图A. 20 + 4 兀 B , 24 + 4 兀 C , 20+3 兀D , 24+3 兀6 .设凡:是等差数列的前斗项和，已知口3 Mos=9则S-等于（）A 13 B. 35 C. 49 D. 637 .已知四棱锥S ABCD的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心 O在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为18 ,则球O的表面积等于（）A. 18 B . 36 C . 54 D . 728 .各项均为正数的等比数列 回的前"项和为“

3、若当七&一以，则/5等于（）A. 60 B. 45 C. 30 D. 159 .在R上定义运算：a b ab 2a b ,则满足x x 20的实数x的取值范围为A.0,2 B .1,2C., 21, D .2,110.若数列an满足a1 2,an 1Ln,则 a2018 的值为(1anA. 2 B. -3 C.1D.2，-1 ,.11.当x 1时，不等式a x 恒成立，则实数 a的取值范围是()x 1A. ,2 B. 2,) C. 3,) D. ,312 .在等差数列(%)中，口，叼了口且5口为数列口的前n项和，则使口的门的最大值为().A. 31 B. 32 C. 33 D. 34二

4、、填空题13 .在等比数列%中，贝U%1 % =()14 .向量 OA (k,12),OB (4, 5) , OC (10,8)，若 A、日 C 三点共线,则 k = .15 .已知| a |=2 , | b|=4 , a1 ( a + b ),则a与b夹角的度数为 .A. " B. 二 C. - D. -2 一 1一16 .如图所不，已知在 ABC中， AE -AC , BD BC , BE交AD于点F ,33AF AB AC ,贝U .三、解答题-6 -17 .已知口 “的夹角为工2 J且|向二"胴？,求:(1)"上(2)|6例18 .已知函数 f(x) x2

5、 ax 6.(I)当a 5时，解不等式f (x) 0;(n)若不等式f(x) 0的解集为R,求实数a的取值范围.19 .向量 a (1,x), b (2x 3, x) , (x R).(1)若 a/b,求 |a b|；(2)若a与b夹角为锐角，求x的取值范围.20.已知数列an的前n项和Sn 2n2 2n.(I)求数列 an的通项公式；(n )若数列 bn 满足 b11,且 bn 1 bn an (n 1),求 bn.21 .利用基本不等式求最值：4(1)右x 0 ,求函数 y x 一的最小值，并求此时 x的值.x(2)设0 x 3 ,求函数 y 4x(3 2x)的最大值 2*22 .已知等比

6、数列an的前n项和为S, 4 2, an 0 n N , S6 a6是& a,，S5 a5的等差中项.(1)求数列 an的通项公式；，、2一_(2)设bn loga2n1,数列 的前n项和为Tn,求Tn.2bnbn 1数学答案文A二、选择题1-5.BABDC 6-10.CBBDB 11-12.DB二、填空题13.16 14.18 15.120o 166717. ( 1) ff -二4.(2一一'二、18. (I)当 a 5时，f(x) x2 5x 6.2由 f (x) 0,得 x 5x 6<0.即(x 2)(x 3) 0 ,所以 3 x 2.(n)若不等式f (x) 0的

7、解集为R,则有 a2 4 6 0.解得 2展 a 2点,即实数a的取值范围是(2 J6,2wW).19. (1)由 a/b,得 x 0或 x 2,当 x 0时，a b ( 2,0) , |a b| 2,当 x 2时，& b (2, 4) , |a b| 2V5 .(2) a与 b 夹角为锐角，ab 0, x2 2x 3 0,1 x 3,*又因为x 0时，a/b,所以x的取值范围是(1,0) U (0,3).20.解：(i )由于 a1§4当 n 2 时，an Sn Sn1 (2n2 2n) 2(n 1)2 2(n 1) 4nn1也适合上式一 _ .* .an 4n(n N )6分(n) bn 1 bn 4n,由畏如达怦 bn 2n2 2n 112分4_4.421. (1)当x 0时，x 2* x 4,所以当且仅当x ,即x=2时取等号x , xx4因此，函数y x 一在x = 2时取得最小值 4 . x一 ,3(2)由0 x -得，