黄金分割在绘画中的体现汇总

1、山西师范大学本科毕业论文黄金分割在绘画中的体现姓名系别数学与计算机科学系专业数学与应用数学班级学号指导教师答辩日期黄金分割在绘画中的体现内容摘要黄金分割是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，是绘画领域里最高的审美标准，也是最科学、最美的象征。因此它在实际的绘画艺术中，发挥着重要的作用。文章在详述了黄金分割的概念和历史的基础上，从宏观全局的布局构图和微观个体的比例以及艺术配色三方面来深入分析黄金分割法则在绘画中的体现，并选择相应的传世经典画作来辅以说明，多角度阐释黄金分割法则在绘画中的审美意义。【关键词】黄金分割斐波那契GoldenSectionint

2、heEmbodimentofthePaintingAbstractGoldensectionisamathematicalrelationshipofscale,ithasstrictproportional,artistic,harmonious,containrichaestheticvalue,isthehighestintheareaofthepaintingaestheticstandards,isalsothemostscientific,themostbeautifulsymbol.Soitintheactualpaintingart,playedanimportantrole.

3、Thearticledescribedintheconceptofthegoldensectionandhistory,andonthebasisofoveralllayoutcompositionfromthemacroandmicroindividualscaleandartmatchcolorsfromthreeaspects:in-depthanalysisofpaintingingoldsegmentationrulesreflect,andselectionofthecorrespondingclassicpaintingswithinstructionstohandeddownf

4、romancienttimes,multipleperspectivesexplaingoldtobreakupthelawoftheaestheticsignificanceofpainting.【KeyWordsGoldensectionFibonacci一、黄金分割的概念和历史（1）（一）何为黄金分割（1）（二）黄金分割的发现和发展（2）二、黄金分割在绘画中的具体体现（2）（一）布局构图中的黄金分割（2）（二）个体比例中的黄金分割（3）（三）艺术配色中的黄金分割（5）三、总述黄金分割法则的审美意义（5）参考文献（6）致谢（7）7黄金分割在绘画中的体现学生姓名：郑婷玉指导老师：孙树林数学与

5、绘画这两门看起来相互独立的学科，在某种意义层面上它们是相互融合有关联的，它们都能客观地反映事物，都体现出了符合自然规律的和谐。黄金分割数历来是被公认为最具有审美意义的比例数字，它在艺术的应用中发挥着举足轻重的作用，激发人们对美的感知，引起情感上共鸣。创造经典的艺术作品的关键是作品的各个部分或元素之间和谐的比例关系，黄金分割作为最符合人类的审美感觉而且能最完美地彰显和谐性的定律法则，一直被绘画艺术所依赖。纵观人类文明的艺术发展史，黄金分割法则一直贯穿其中，成为绘画审美的核心灵魂，也被历史沉淀出了关于绘画的指导性经验。一、黄金分割的概念和历史（一）何为黄金分割黄金分割是一个数字的比例关系，即：把一

6、长为L的线段分为不等的两部分，使得其中较短的一部分对于较长部分的比，与较长部分对于全体长之比相等，该数值比为0.618,即较长那段的平方等于全长与较短段的乘积。AxOB如上图示：在线段AB上，点O把线段AB分成两条线段OA和OB,这一点恰好使较长线段OA是较短线段OB和整条线段AB的比例中项，gPOB=jAO,那么称线段ABOAAB被点O黄金分割，点O叫做线段AB的黄金分割点，AO与AB的比叫做黄金比。我们设AB为1,AO为x,则有：1-x_xx1x2=1-xx2x-1=0-1-5x二解之得：2.5-1舍去负根，得：*=言之0.618,这个数就是黄金数。黄金分割与斐波那契数列之间存在着紧密的联

7、系，斐波那契数列为：1、1、2、35813、21、34、55Fn我们发现，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即该数列存在这样一个递推关系：Fn=Fn+FnN（n之3）,而且它前后两个数的比:12358一、一、235813Lim g = Limn . F n JFn Fn/n Lim当n-?8时，Limn=Lim=2,那么设Limn=xn，二FnnFnn匚Fn1贝1j有：x=,即X+x1=0X1可得：x=尊即出最="皿618,即前后两项之比的极限为黄金比，因此斐波那契数列也叫做“黄金数列”。如图中曲线为斐波那契螺旋线，它是以各种黄金分割比例形成的，因此也叫“黄金螺线”，在各

8、种艺术的应用中和黄金分割一样具有非凡的美学意义。（二）黄金分割的发现和发展据说在公元前六世纪，毕达哥拉斯在经过一个铁匠铺的时候，听到了三个铁锤敲打铁砧声音的节奏很有规律，他辨听出了四度、五度和八度这三种音调，他猜想声音的高低与铁锤的重量有关。于是，他比较了不同重量的铁锤发出不同谐音，并且测定并得出了各种音调的数学比例关系，后来古希腊美学家柏拉图将其命名为“黄金分割”。到了文艺复兴时期，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，引起了人们极大的兴趣和关注，被誉为"金法"，并称它为“各种算法中最可宝贵的算法”；中世纪后，黄金分割被赋予了神秘的外衣而且被运用到了数学和天文学等方面，如意大利数学

9、家帕乔利和德国著名天文学家开普勒称其为“神圣比例”和“神圣分割”，并专门为此著书立说，对后世影响深远；到19世纪“黄金分割”这一名称才开始通行并广为人知，1854年德国数学家阿道夫蔡辛在人体比例的新理论一书中首次将“黄金分割律”作为一切自然形式和艺术的潜在秘密而明确提列出来，要求用严格的数学方法计算各个部分比例，为了达到整体结构的和谐，因此黄金分割成为建筑设计必须遵循的美学原则；在二十世纪中期，美国数学家基弗首先提出的优选学中的黄金分割法或0.618法，法国建筑师柯布西耶将黄金比例的数列性质与人体尺寸相结合，以黄金分割为基础，建立了他的“勒氏模数”比例原则，成为现代主义领军人物中将和谐体系与比

10、例体系当做设计哲学中心的第一人。二、黄金分割在绘画中的具体体现（一）布局构图中的黄金分割黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位，一幅绘画作品如果没有很好的布局，就不会很成功地体现它的每一个细节，因为其所需关注的焦点也就不能突示地很明显。布局，是指艺术作品为了达到某种效果，而设计规划画面中的各组成元素之间位置上的宏观分布态势关系；构图主要表现在布局中对点、线、面的应用，多是主要表现对象或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。在绘画作品中经常被使用的构图有：水平式构图、垂直式构图、S形曲线式构图、对角线式构图、X形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等

11、，每一种构图都能形成自己的特色美感，对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用黄金分割法则，会让画面主次分明，在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。在中国传统画中也十分注重布局构图，一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在山水论中谈到：“凡画山水,意在笔先。丈山尺树，寸马分人。远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉；远水无波，高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一个经典描述，它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成能表现主题思想和具有美感效果的艺术整体，从而形成了中国画

12、特有的一整套的比例衡量标准。（二）个体比例中的黄金分割接下来我们以北宋画家范宽的著名画作溪山行旅图为例来具体分析一下：范宽客观而且整体地描绘了秦陇山川的峻拔雄阔、壮丽浩莽，笔力雄健、冷峻，厚重的墨色渲染出了雄壮逼人的气势。这幅竖长为两米的大幅作品中，远山和近山形成了垂直式的构图，雄奇险峻的悬崖峭壁占了整个画幅的三分之二，大山之下近景、山石和树木都画得充实，有一种丰富的层次感，尤其是在远近、大小的相互映衬中，更加突显高山的磅礴壮阔。细致近景的山泉、行人给画面赋予了动感，在静与动中让画作有了一种时空的艺术感。从布局上看：远山和近山正好构成黄金分割的关系（白色线段所示）；远山顶上的杂树又正好处于远山

13、部分的黄金分割的位置（绿色线段所示）；近山中的小路又位于近山整个部分的上下黄金分割点（红色线段所示）；山间小溪流出的位置又恰好处于近山的左右黄金分割处（蓝色线段所示）。由此可见，中国古人虽没有强调黄金分割或如西方油画的构图布局中的各种法则，但是在实践中却严格地体现出画面的各种形式规律，可见黄金分割蕴藏的美学价值是一种审美的经典规律，被全世界人民所接受并广泛应用。美学中的比例，多指一种事物在整体中所占的份额，或者同一事物各个组成部分之间的大小比例关系。毕达哥拉斯认为，一件艺术品的成功要依靠许多数的关系，要讲究各个部分之间的对称或者适当的比例；列奥纳多达芬奇的美学观点是：美是客观事物和谐的比例，美

14、感源自于比例。在观察周围的世界时，如果当我们能够应用黄金分割这个奇妙的比例法则，就会发现它的应用相当广泛：日常生活中的信用卡、书本、门窗等运用了黄金矩形，屏幕的纵横比的设计接近黄金分割值，生物界的树叶的长宽之比，以及人体无一例外地包含着奇妙的比例之美。意大利画家列奥纳多达芬奇是欧洲文艺复兴时期最完美的代表，他的绘画达到继古希腊之后的第二次高峰，具有极高的艺术和科学双重性，最显著的一个特点就是充分体现数学与绘画的天然联系，成功地运用黄金分割比，因此成就传世的经典作品。下面我们选择最具代表性的人体比例并结合达芬奇的画作作深入的探讨：达芬奇的钢笔画素描维特鲁威人展现出了比例精妙与和谐而颇得世人好感，

15、代代流传，是世界公认的有着“完美比例”的人体。画中的中年男子是古罗马杰出的建筑家维特鲁威，而达芬奇创作这幅画是受到了他在建筑十书中关于人体比例和黄金分割的一段描述的启发：“人体中自然的中心点是肚脐，因为如果人把手脚张开，作仰卧姿势，然后以他的肚脐为中心用圆规画出一个圆，那么他的手指和脚趾就会与圆周接触。不仅可以在人体中这样地画出圆形，而且可以在人体中画出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这一量度移到张开的两手，那么就会发现高和宽相等，恰似平面上用直尺确定方形一样。”这幅画蕴含着丰富的数学知识：正方形的下边线外切于圆周，切点刚好是下边线的中点；双手平展时，两手的指尖刚好触到正方形的左右边线，并且与

16、其垂直，即双臂平展时的长度与身高相等；两手举到正方形上边线与圆周的交点处时，恰好和头顶等高。整个人体不论是哪个姿势在圆圈和正方形内都显得十分协调。我们以肚脐为中心，手指和脚趾为端点，连接起来的线段可以形成多种几何图形，而且它们都是柏拉图正多面体（包括：正四面体、正六面体、八面体、正十二面体、正二十面体）平面化的基础元素。维特鲁威人所体现的人体黄金比例有：肚脐是头顶到足底的黄金分割点；咽喉处在头顶与肚脐的黄金分割处；肘关节在肩关节到中指尖的黄金分割位置等等。这一人体比例关系的理论依据是古希腊哲学家的“艺术模仿自然”以及“美感完全建立在各部分之间的神圣比例关系上”，也就是说人体的每个部分的比例关系

17、可以相互换算，从而形成一个无限往复的和谐、统一的整体。近代学者研究发现在达芬奇的许多作品中人体各部分的比例都满足黄金分割，比如在蒙娜丽莎的微笑这幅画中，达芬奇就反复多次应用了黄金分割：首先这幅画的尺寸采用的是黄金矩形；如果在蒙娜丽莎的脸部周围画一个矩形也是黄金分割；她身体的许多部分是根据维特鲁威人的比例进行黄金分割。蒙娜丽莎因为她那神秘莫测的微笑而著名，她的微笑若隐若现，有时觉得她笑得舒畅温柔，有时又显得严肃，有时像是略含哀伤，有时甚至显出讥嘲和揶揄，没有明确的界限，让人捉摸不定。这其中的原因在一定程度上与斐波那契螺线的运用有一定关系，这幅画将蒙娜丽莎的鼻子作为视点设置在斐波那契螺线的中心，透

18、视画法呈现的光暗、颜色的对比，所引起了一种朦胧的视觉效果。而且螺线的轨迹依次经过下颔、头顶、肩膀和右手，使得整幅画看上去更符合人类的审美视觉，而成为他对人体结构比例研究的一个结晶。如果只是纯粹地使用的绘画技巧而没有科学的渗透，蒙娜丽莎也不会具有穿越百年的魅力。（三）艺术配色中的黄金分割在绘画作品中除了宏观的布局构图和微观的个体比例，配色原理也可以通过黄金比例达到绝妙的效果。颜色的使用在绘画中起着非常关键的作用，色彩的搭配会体现出艺术家独特风格，有时候还可以是一种情绪的宣泄和思想的表达。每种颜色都具有色相（色彩的名称）、明度（色彩的明亮程度）、纯度（色彩的饱和度）这三个属性，两种原色混合后会产生

19、问色，例如黄色与蓝色可以调和出绿色，而两种原色的比例不同就会调和出来不同的色相。配色的类型分为两类：类似配色和对比配色，其中类似配色多使用颜色的调和。和谐的色彩不是绝对的，它是一种中和的、抽象的、纯视觉化的色彩搭配，有多样的统一的意义。调和与对比既互相依存又互相制约构成了色彩的基本格调，从而产生了美感。一种问色的调配所使用的两种原色的比例当然不是一比一的，人们往往习惯采用的调配当量是：黄3+红5=«8、黄3+青811、青5+红8=紫13我们可以发现调配量正好符合斐波那契数列，因为相邻的斐波那契数的比值随序列号的增加而逐渐接近黄金律，所以按照这种比例调配出来的颜色就比较合适、自然，给人

20、以美感。因此，只要我们找出了符合的黄金分割比例就可以自由地对各种间色进行更复杂的调配，得到满意的结果。荷兰后印象派画家梵高擅长运用色彩大胆自由地表达自己的内心感受，他采用的点彩画法极大地增强了色彩的表现功能，并将其提高到审美的境界，对后来的表现主义有极大的影响。这幅向日葵把黄色铺陈得饱满华丽，表现了他高昂的创作激情，把高纯度的暖色进行夸张，冲破了前期印象派理性地对自然色彩真实反映的束缚，强调主观意识的真情实感而对客观事物进行再塑造，使色彩不仅仅限于表象的陈述，更是一种情感上的独特表达，极大地丰富了艺术感染的精神内涵。他使用了大面积的柠檬黄为背景，橘黄色为向日葵的主色调，土黄色的桌面，他用错综的

21、浓色笔触表现出各种黄色的细小微妙差别，从而使整幅画作色阶丰富饱满。这幅画用大面积的色块并置这种类似配色方法，问以少许绿色和黑色作以对比配色产生出来对比和谐的最佳效果，我们只要把握了类似配色和对比配色之间的比例关系，会让画面的色彩更加富有张力。三、总述黄金分割法则的审美意义黄金分割作为一条美的定律从古至今一直被人们使用，成为人们习惯的形式法则，并且在实际生活中发挥着我们意想不到的神奇作用，给人们带来无限美感。毕达哥拉斯学派认为，美就是由一定数量关系构成的和谐，而黄金分割的审美意义的核心是和谐，正如著名的哲学家黑格尔曾经说过：“和谐的本质就是差异”。事物之间必然存在着的各种差异，这构成了世界的多样性，各种事物的比例是由事物的差异本质构成的，黄金分割作为平衡事物之间差异性的比例，完美地体现着差异共存的。黄金分割所体现的美无处不在，在人类发展历史中，凡是创造美的活动都集体默认地遵循一定客观特定的自然规律，黄金分割包含了合理的、美的因素，其原因可能是由于是按照事物的内在尺度来确定比例关系，