20XX-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级初一(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确，请把正确选项填在括号内1（3分）9的平方根为（）A3B3C±3D2（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD3（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx14（3分）若ab，则下列不等式的变形错误的是（）Aa8b8Ba+5b+5C3a3bD5（3分）把方程2xy=5改写成含x的式子表示y的形式为（）Ax=（y+5）By=2x+5Cy=2x5Dx=y+56（3分）期中考试以后，为了了解

2、我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是（）A本次抽样的总体是500B本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C本次抽样的样本是500D本次抽样的个体是每名同学的数学成绩7（3分）如图，ABCD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EGEF于E，若CFE=146°，则CGE=（）A46°B54°C56°D52°8（3分）若是关于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a=（）A1B2C3D29（3分）若（a+2）x|a|1（b1）y=7是关于x、y的二元一次方程

3、，则a、b的值分别是（）Aa=2，b=1Ba=2，b=1Ca=2，b=1Da=2，b=110（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在横线上11（3分）= ，|3.14|= ，= 12（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为 13（3分）不等式+1的解集为 14（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（2，1），则直线AB与y轴的位置关系是 15（3分）某校初一年级共有300人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，其中

4、D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有 人16（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使AOB的面积等于6，则B点的坐标是 三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：181计算： |2|+（1）×（3）2+|2|+|+220（10分）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少

5、节约1000元钱，问折扣应满足什么条件？22（4分）定义一种新运算：T（a，b）=2a+3b，若不等式组中的x恰好有5个整数解，则m的取值范围是 23（4分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求mn= 24（4分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2a，4a，6a，8a，（a0），顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2017的坐标是 25（4分）如图，ABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=33°，则E= 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有

6、且只有一个正确，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1（3分）9的平方根为（）A3B3C±3D【解答】解：9的平方根有：=±3故选：C2（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）ABCD【解答】解：，解得，x1，解得，x1，把解集表示在数轴上，不等式组的解集为1x1故选：D3（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx1【解答】解：由题意，得x10，解得，x1故选：B4（3分）若ab，则下列不等式的变形错误的是（）Aa8b8Ba+5b+5C3a3bD【解答】解：A、不等式的两边都减8，故A正确；B、不等式的两边都加5，故B正确；C、不

7、等式的两边都乘以3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以（m2+1），不等号的方向不变，故D正确；故选：C5（3分）把方程2xy=5改写成含x的式子表示y的形式为（）Ax=（y+5）By=2x+5Cy=2x5Dx=y+5【解答】解：2xy=5，y=2x+5，则y=2x5，故选：C6（3分）期中考试以后，为了了解我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是（）A本次抽样的总体是500B本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C本次抽样的样本是500D本次抽样的个体是每名同学的数学成绩【解答】解：A、本次抽样的总

8、体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误；B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误；C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误；D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确；故选：D7（3分）如图，ABCD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EGEF于E，若CFE=146°，则CGE=（）A46°B54°C56°D52°【解答】解：EGEF，FEG=90°，CFE=146°，CGE=56°故选：C8（3分）若是关于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a=（）A1B2C3D2【解

9、答】解：将代入2x+ay=104+3a=10a=2故选：B9（3分）若（a+2）x|a|1（b1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）Aa=2，b=1Ba=2，b=1Ca=2，b=1Da=2，b=1【解答】解：根据题意，得|a|1=1，b2=1，且a+20，b10，解得，a=2，b=1故选：D10（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1【解答】解：解不等式x+a0，得：xa，解不等式x2a+30，得：x2a3，不等式组有解，a2a3，解得：a1，故选：A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结

10、果直接填写在答卷指定的位置11（3分）=2，|3.14|=3.14，=【解答】解：原式=|2|=2，原式=3.14，原式=，故答案为：2；3.14；12（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为3x45【解答】解：根据题意，得：3x45，故答案为：3x4513（3分）不等式+1的解集为x【解答】解：去分母，得2（x+1）3（2x5）+12，去括号，得2x+26x15+12，移项合并同类项，得4x5，系数化为1，得x故答案为x14（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（2，1），则直线AB与y轴的位置关系是垂直【解答】解：点A与点B的纵坐标相等，直线ABy轴，故答案为：垂直15（

11、3分）某校初一年级共有300人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，其中D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有20人【解答】解：选择D答案的人数占被调查人数的比例为=，选择D答案的人数为200×=20人，故答案为：2016（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使AOB的面积等于6，则B点的坐标是（6，0）或（0，6）【解答】解：如图所示：A（1，2），点B在x轴上，AOB的面积等于6，B（6，0）或B'（0，6），故答案为：（6，0）或（0，6），三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写

12、出文字说明、证明过程或计算步骤17（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：【解答】解：（1），×2+，得：11x=33，解得：x=3，将x=3代入，得：12+y=15，解得：y=3，所以方程组的解为；（2）解不等式x+51+2x，得：x4，解不等式3x+24x，得：x2，则不等式组的解集为2x418（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了

13、200名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人【解答】解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200806540=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1500

14、5;20%，解得：x=120，当x=120时，1.5x=180答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人19（10分）如图，已知直线MN分别交ED、FC于点A与B，且MAE+ABC=180°，（1）求证：EDFC；（2）若ABCD，ABC=64°，求D的度数【解答】解：（1）MAE=DAB，MAE+ABC=180°，DAB+ABC=180°，EDFC；（2）ABCD，ABC=64°，C=180°64°=116°，又ADBC，D=180°C=64°20（10分）打折前，买60件A商

15、品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1000元钱，问折扣应满足什么条件？【解答】解：（1）设买一件A商品需要x元，买一件B商品需要y元，根据题意得：，解得：答：买一件A商品需要16元，买一件B商品需要4元（2）设两种商品都打a折销售，根据题意得：500×（16+4）500×（16+4）a1000，解得：a0.9答：至少打九折21（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）（1）连接AO、B

16、O，求三角形AOB的面积SAOB；（2）直线AB交x轴于C点，求C点的坐标；（3）平移线段AB，使点A、B的对应点A、B都落在坐标轴上，直接写出A点的坐标：（0，3）【解答】解：（1）SAOB=；（2）设AB的解析式为：y=kx+b，把（1，4），（3，1）代入可得；，解得：，所以直线AB的解析式为：y=1.5x+5.5，把y=0代入解析式，可得：x=，所以点C的坐标为（，0）；（3）如图所示，A'的坐标为（0，3），故答案为：（0，3），四、填空题（共4题，每题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置22（4分）定义一种新运算：T（a，b）=2a+

17、3b，若不等式组中的x恰好有5个整数解，则m的取值范围是2m3【解答】解：根据题意得：，解得：3xm，不等式组中的x恰好有5个整数解，2m3，故答案为：2m323（4分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求mn=5【解答】解：23，m=2，34，n=3，mn=2（3）=5故答案为524（4分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2a，4a，6a，8a，（a0），顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A2017的坐标是（505a，505a）【解答】解：由已知，各顶点每四次一循环，则A2017在第505个正方形的顶点上，且在第三象限；根据正

18、方形边长，A1、A5、A9等各顶点坐标到两个坐标轴距离分别为a、2a、3a等等，到第505个正方形时，A2017到坐标轴的距离为505a故答案为：（505a，505a）25（4分）如图，ABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=33°，则E=82°【解答】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180°，BFC=BFHCFH=，四边形BFCE中，E+BFC=360°（180°

19、）=180°（）=180°BFC，即E+2BFC=180°，又EBFC=33°，BFC=E33°，由可得，E+2（E33°）=180°，解得E=82°，故答案为：82°五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）

20、若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10x）辆，依题意得解这个不等式组得5x7x是整数x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车5辆，乙种货车5辆；甲种货车6辆，乙种货车4辆；甲种货车7辆，乙种货车3辆（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择运费最少，最少运费是16500元；方法二：方案需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）方案需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）方案需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）该果农应选择运费最少，最少运费是16500元27（12分）已知关于x、y的方程组（1）的解x、y比（2）相应的解