分式方程应用题 (2)

1、 主讲：张进华主讲：张进华作业作业小结小结练习练习讨论讨论变式变式2 2变式变式1 1新课新课1复习复习新课新课2 21、A、B两地相距两地相距40千米，甲从千米，甲从A地到地到B地，若每小地，若每小时走时走x千米，那么需走千米，那么需走 小时；如果每小时多走小时；如果每小时多走2千米，那么，需走千米，那么，需走 小时，这样可比原先小时，这样可比原先早早 小时到达小时到达B地。地。2、船在静水中速度为每小时、船在静水中速度为每小时a千米，水流速度为每小时千米，水流速度为每小时b千米，则该船逆流航行千米，则该船逆流航行4小时，能航行小时，能航行 千米，千米，若顺流航行若顺流航行100千米，需千米

2、，需 小时小时 。3、某项工作，甲独做需、某项工作，甲独做需X小时完成，乙独做需小时完成，乙独做需y小时完成，小时完成，那么，甲、乙合做需那么，甲、乙合做需 小时完成小时完成40/X40/(X+2)一、复习一、复习：1 1、解分式方程、解分式方程3x30 x452 2、解分式方程的步骤有哪些？、解分式方程的步骤有哪些？解解: :去分母得去分母得:45:45（x-3) = 30 xx-3) = 30 x解这个方程得解这个方程得 x = 9x = 9经检验经检验9 9是原方程的解是原方程的解去分母、解整式方程、检验去分母、解整式方程、检验 问题问题1 1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙甲、

3、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做多做3 3个，甲做个，甲做4545个零件的时间与乙做个零件的时间与乙做3030个零件的时间个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？相同，问甲、乙每小时各做多少个？分析：分析：这是一个工作量的问题：这是一个工作量的问题： 等量等量关系关系： 甲做甲做4545个零件的时间个零件的时间 = = 乙做乙做3030个零件的时间个零件的时间 工作量（个）工作量（个） 工作效率（个工作效率（个/ /时）时） 工作时间（时）工作时间（时） 甲甲 乙乙 4530XX 3X453X30工作时间工作时间 = = 工作量工作量 / / 工作效率工作效率工作量工作量 = = 工

4、作效率工作效率 工作时间工作时间3X30X45解这个方程得：解这个方程得：X = 9经检验：经检验：X = 9是所列方程的解是所列方程的解 由由X = 9，得，得 X 3 = 6 答：甲每小时做答：甲每小时做9个零件，乙每小时做个零件，乙每小时做6个零件。个零件。 解：设甲每小时做解：设甲每小时做X个零件个零件 ，由题意由题意得：得：问题问题1 1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做比乙多做3 3个，甲做个，甲做4545个零件的时间与乙做个零件的时间与乙做3030个个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？则乙每

5、小时做（则乙每小时做（X-3X-3）归纳：列分式方程解应用题的归纳：列分式方程解应用题的方法与一般步骤为：方法与一般步骤为： 1审、审、 2设、设、3列、列、4解、解、5验、验、6答答问题问题2 2：能否设乙每小时做能否设乙每小时做x x个零件？个零件？如果能，怎样列分式方程？如果能，怎样列分式方程？ X303X45答案：答案：能能.所列方程为所列方程为：想一想X303X45X303X45 甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做多做3 3个，甲做个，甲做4545个零件的时间与乙做个零件的时间与乙做3030个零件个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？

6、的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？想一想想一想想一想问题问题3-变式练习：变式练习： 已知甲车行驶已知甲车行驶45千米的时间与千米的时间与乙车行驶乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车快快3千米，问两车的速度各为多少？千米，问两车的速度各为多少？这是一个行程问题，与上一题具有相同数量关系：这是一个行程问题，与上一题具有相同数量关系： 依题意填出下表有关内容：依题意填出下表有关内容： 路程（千米）路程（千米） 速度（千米速度（千米/时）时）时间（时）时间（时） 甲车甲车 乙车乙车 4530XX 3所得方程为所得方程为 甲车行驶甲车行驶4545千米的

7、时间千米的时间 = = 乙车行驶乙车行驶3030千米的时间千米的时间45/x30/x-333045xx（请分四人小组讨论）请分四人小组讨论）（每大组请派一个代表每大组请派一个代表叙述自编的应用题）叙述自编的应用题） 问题问题4： 你能根据方程你能根据方程33045xx自编一道应用题吗？自编一道应用题吗？讨论讨论讨论讨论讨论讨论 问题问题5：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头桥头24千米，我部队离桥头千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军千米，我部队急行军速度是敌人的速度是敌人的1.5倍，结果比敌人倍，结果比敌人提前提前48分钟分钟到达，到达，求我部队

8、急行军的速度。求我部队急行军的速度。 等量关系：等量关系： 我军的时间我军的时间= 敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。 由题意得方程：由题意得方程： 6048241.530 路程路程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x6048？三、练习：三、练习：（只设未知数列出方程）（只设未知数列出方程） 1. 1. 某中学八（某中学八（1 1）班的学生到距学校）班的学生到距学校1515千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40 40 分钟分钟

9、后，其余同学乘汽车去，结果同时后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车的到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍倍，求两种车的速度。（求两种车的速度。（路程问题路程问题）解：设自行车的速度为每小时解：设自行车的速度为每小时x x千米，千米， 则汽车的为每小时则汽车的为每小时3x3x千米千米由题意得由题意得：3231515xx工作量问题2、某农场开挖一条长、某农场开挖一条长960米的渠道，开工米的渠道，开工后每天比原计划多挖后每天比原计划多挖120米，结果提前米，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？天完成任务。原计划每天挖多少米？顺水逆水问题3、一小艇顺流下行、一小艇顺流下

10、行24千米到目的地，然后千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共逆流回航到出发地，航行时间共3小时小时20分。已知水流速度是分。已知水流速度是3千米千米/时，小艇在时，小艇在静水中的速度地多少？小艇顺流下行和静水中的速度地多少？小艇顺流下行和逆流回航的时间各是多少？逆流回航的时间各是多少？路程中的追及问题路程中的追及问题v4.甲乙两站相距320千米，快车、慢车分别从甲乙两端同时反向而行，快车行驶140千米后调头赶慢车，在慢车驶离乙站1500千米处，快车赶及慢车；已知快车每小时比慢车多行20千米，求快车和慢车的速度? v解析：关于这道实际问题我们最好用数轴来分析！1.如果两车是相向开出，甲车行140KM就掉头,那么乙车是不可能追上甲车的.2.所以，两车只能是向不同的方向，同时距离不断增加.解：设乙车速度为 X千米/ 小时，则甲车就是 （X+20）千米/ 小时；因为甲要追上乙车，所以它们的行车时间是相等的。可以列方程：xx15002015003202140小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为1 1审审 （审题，找出相等的关系）审题，找出相等的关系） 2设设 （一般求什么设什么（一般求什么设什么-这是直接设，也可间接这是直接设，也可间接设）设）3列列（根据等量关系列出分式方程）根据等量关系列出分式方程）4 4解解（解这个分式方程）（解